关系式大全

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正面上传东西呢，好复杂啊

MAOMAOYU 发表于 2014-7-10 08:25
- [3 F4 l7 Z7 _: @# M: x5 o正面上传东西呢，好复杂啊

Pro/E 各种曲线方程集合
1.碟形弹簧
圓柱坐标
方程：r = 5
theta = t*3600
5 O0 t" l) ~& _, ?! V0 I  b; gz =(sin(3.5*theta-90))+24*t
3 y' Z' a# J3 D- c2 ^1 i* R
7 F9 o: i0 M! I. J0 |* I2.葉形线.
% _8 ?. B0 M1 m5 I5 F笛卡儿坐標标
方程：a=10
x=3*a*t/(1+(t^3))
y=3*a*(t^2)/(1+(t^3))


" z1 b1 d7 z% ?0 g3.螺旋线(Helical curve)
圆柱坐标（cylindrical）
% {8 M. r, I6 X. H1 k* D方程： r=t
. e- u* ]1 A+ D" i2 ]" [. ]+ Ztheta=10+t*(20*360)
z=t*3

4.蝴蝶曲线
+ @' K$ R  q1 q" s7 O7 E" F球坐标
方程：rho = 8 * t
8 I& P8 Y0 k5 V* K: Wtheta = 360 * t * 4
4 ^8 [! F; F/ Q$ P- _2 wphi = -360 * t * 8
& `2 W# C9 z, }, p5 F! Q

, {* [: G$ e* b0 J  |5.渐开线
0 S( J' P! Y# K: i% I9 n: i采用笛卡尔坐标系
, h! Y5 u/ P9 Q方程：r=1
- j" A' L$ u1 m  H6 p% ~ang=360*t
s=2*pi*r*t
6 X% ^% T" u" m% px0=s*cos(ang)
' h7 Q0 W/ ]' h9 t8 N+ Wy0=s*sin(ang)
x=x0+s*sin(ang)
, Z! C/ h+ E, P5 j0 }( R" K" Uy=y0-s*cos(ang)
6 V. E' m) j! Sz=0
) e  y. U% b2 J
' Y: [' a2 U* e7 h, e* Y2 Z5 \6.螺旋线.
笛卡儿坐标
) H9 T9 \( d; g. p: Y' t8 j/ J方程：x = 4 * cos ( t *(5*360))
y = 4 * sin ( t *(5*360))
' C; Y9 O, b. B6 cz = 10*t

: |8 q$ c5 t. p7.对数曲线
0 I( j- k9 _5 k# m5 g( W笛卡尔坐标系
. j# i9 z, ]" S$ n1 Z9 }, e6 L方程：z=0
9 j+ c7 j: j+ n8 ~x = 10*t
9 v' z  o/ V2 ny = log(10*t+0.0001)

& U: o. D* K" q( P8.球面螺旋线
' `6 ?9 \! x/ ?0 X采用球坐标系
3 H6 T/ j1 a8 ?" Q0 R1 A. {方程：rho=4
theta=t*180
phi=t*360*20

+ V, H( `* X0 [4 I& J4 ?: l9.双弧外摆线
卡迪尔坐标
; @" q; l1 \1 u- b* k3 Q方程： l=2.5
9 h$ D8 U" I+ A& m8 Lb=2.5
' r- V6 R/ f2 |6 j) l! f1 b" j2 \x=3*b*cos(t*360)+l*cos(3*t*360)
Y=3*b*sin(t*360)+l*sin(3*t*360)
) L. n* g5 E7 j1 {$ e
, c$ q# \: m5 r9 }* R, l10.星行线
  I$ _5 y+ y' x% l3 d7 D卡迪尔坐标
方程：a=5
x=a*(cos(t*360))^3
y=a*(sin(t*360))^3

11.心脏线
) D6 P6 k1 ^: J& O  l3 A  c圓柱坐标
方程：a=10
4 |  \! I- ]' i3 C  `7 }& a# Ir=a*(1+cos(theta))
theta=t*360

9 R# W6 ^% P# c& x' t8 J7 t12.圆内螺旋线
采用柱座标系
方程：theta=t*360
r=10+10*sin(6*theta)
( R0 D) ?6 T! e& w/ p1 Fz=2*sin(6*theta)
1 Z  z. w. @) A) H# |
13.正弦曲线
笛卡尔坐标系
方程：x=50*t
y=10*sin(t*360)
z=0
, S) h% E+ n7 C$ h0 \3 `
14.太阳线（这本来是做别的曲线的，结果做错了，就变成这样了）
, K$ L2 _7 l% D& u# |
( v% @4 M! \2 L: }( j, A15.费马曲线（有点像螺纹线）
数学方程：r＊r = a*a*theta
圓柱坐标
方程1: theta=360*t*5
a=4
, v/ ~4 A( K1 E  t' `2 _1 er=a*sqrt(theta*180/pi)
3 Y# O1 |! |( C' o5 s8 _方程2: theta=360*t*5
: O3 S* o/ V  y# m2 C" M0 O" v3 _& Ta=4
7 E9 w1 V# m( J3 A/ r# Mr=-a*sqrt(theta*180/pi)
5 ?/ _) c! ?. T" F* k由于Pro/e只能做连续的曲线，所以只能分两次做
1 n  p5 S. I2 C
16.Talbot 曲线
卡笛尔坐标
( p- f7 i2 n: G方程：theta=t*360
$ l4 o( q6 G/ C" j: t1 _3 g1 j0 ?a=1.1
) q8 U# R0 L: Vb=0.666
c=sin(theta)
- y# `+ d& s/ Q' qf=1
x = (a*a+f*f*c*c)*cos(theta)/a
; g0 J& Y. T: r/ k9 |y = (a*a-2*f+f*f*c*c)*sin(theta)/b

* C( ^% L! W# C! w" s8 W( G+ K17.4叶线（一个方程做的，没有复制）
. Z* I+ t8 @- x- o* x; Y
18.Rhodonea 曲线
采用笛卡尔坐标系
方程：theta=t*360*4
3 ?( k/ G( U4 x# x) u- a& r; jx=25+(10-6)*cos(theta)+10*cos((10/6-1)*theta)
y=25+(10-6)*sin(theta)-6*sin((10/6-1)*theta)
9 j8 w% H1 A! n0 x) H' z

; R1 t- z" D+ x0 F5 m7 Q6 O& C7 O19. 抛物线
笛卡儿坐标
; L8 g3 |" L# w1 g8 n1 ~* c方程：x =(4 * t)
y =(3 * t) + (5 * t ^2)
z =0

20.螺旋线
' {0 O! g+ B' S; i) C3 b# S圓柱坐标
方程：r = 5
theta = t*1800
z =(cos(theta-90))+24*t

21.三叶线
6 V+ k% ]5 Q$ P; j: ^. _: f. v圆柱坐标
9 D' G/ t: `7 _* c) E8 u8 e方程：a=1
theta=t*380
b=sin(theta)
4 ]0 Z! i1 J5 C! Tr=a*cos(theta)*(4*b*b-1)

3 d3 b$ R0 B9 I/ K" X. |22.外摆线
迪卡尔坐标
( ~0 r" n' N- c/ P, F5 U  j/ m; B, ^7 s方程：theta=t*720*5
b=8
a=5
x=(a+b)*cos(theta)-b*cos((a/b+1)*theta)
y=(a+b)*sin(theta)-b*sin((a/b+1)*theta)
: A/ O% _1 j4 K4 w/ ?  iz=0
8 N2 Q8 U% u* [7 d) Q; K( ~
23. Lissajous 曲线
theta=t*360
0 f& H5 \' k$ aa=1
b=1
/ P9 c: b0 l5 ^( d0 ?* `9 p: M  vc=100
7 p8 V8 f! n9 ^- ~n=3
" K- i7 |% }0 Q0 Ix=a*sin(n*theta+c)
" S0 s( E4 ~) u" ^! w6 w% N6 d+ L/ Vy=b*sin(theta)

; k' V- J: y3 `1 N1 u3 ^; F: a) E, t24.长短幅圆内旋轮线
卡笛尔坐标
方程：a=5
b=7
7 a( o$ o' Y5 D' R; jc=2.2
% w& H2 f! u" f% Ctheta=360*t*10
x=(a-b)*cos(theta)+c*cos((a/b-1)*theta)
9 |' F* p8 B/ X" h5 by=(a-b)*sin(theta)-c*sin((a/b-1)*theta)

25.长短幅圆外旋轮线
卡笛尔坐标
, i' d5 P, C# ]4 f2 r4 b方程：theta=t*360*10
a=5
b=3
0 Y  Q9 h% e; G' [* Q: d( @: fc=5
x=(a+b)*cos(theta)-c*cos((a/b+1)*theta)
; Z4 k4 H+ v- @2 ~$ ay=(a+b)*sin(theta)-c*sin((a/b+1)*theta)

26. 三尖瓣线
a=10
; L& I8 z) s/ n. B9 mx = a*(2*cos(t*360)+cos(2*t*360))
y = a*(2*sin(t*360)-sin(2*t*360))
( C+ d4 O, k7 Y2 q3 _7 w
27.概率曲线！
5 }* M2 p5 f: M! J! Q2 g方程：
/ ~9 G3 T5 p5 i, A# l% Z9 U6 X笛卡儿坐标
# ]% Y# e- D, C$ U$ X2 f- Z5 Bx = t*10-5
y = exp(0-x^2)


28.箕舌线
笛卡儿坐标系
2 @% a  n6 ?: N, S, p' Ma = 1
9 L. @7 I2 v" y' v2 Dx = -5 + t*10
y = 8*a^3/(x^2+4*a^2)
+ V2 r% h1 X+ x4 m  _) l
! v  S' p! D/ u) u6 J
4 f* O- d2 h$ Q# X( P% W# G29.阿基米德螺线
+ z- N$ L/ a+ V; v6 ^柱坐标
a=100
theta = t*400
r = a*theta
9 x* G7 x: s8 @) U, }
8 y4 i8 _! A+ M# W+ X30.对数螺线
6 H* [- v( \2 c" {4 `7 v& E柱坐标
theta = t*360*2.2
3 s7 O" G" T+ j" g& Za = 0.005
r = exp(a*theta)


31.蔓叶线
笛卡儿坐标系
. Z( H7 ]3 f' X9 C) Va=10
2 y, k6 K. M$ Qy=t*100-50
solve
' V$ [: h; a* h& s& `: r& Ux^3 = y^2*(2*a-x)
: a% M' J2 b4 q+ }3 [; [( L9 ffor x

+ j5 n  L4 o% {! O  c8 M' ~: k32.tan曲线
, U6 B' L; F9 a' O; n7 ~* }笛卡儿坐标系
x = t*8.5 -4.25
/ X% z, Y* V- V  {2 ry = tan(x*20)


33.双曲余弦
% p( W6 E6 {; [3 i. ~9 ox = 6*t-3
y = (exp(x)+exp(0-x))/2
( G0 h5 j# n: y" P
" n, w! i/ V7 F. _3 G& x0 G! i
# p9 A* z8 S% M' R34.双曲正弦
) k( @5 u0 S! o" sx = 6*t-3
y = (exp(x)-exp(0-x))/2

) N( i* B+ M4 n, |; T$ _  n35.双曲正切
: m3 @& T' c, z! [9 |3 jx = 6*t-3
y = (exp(x)-exp(0-x))/(exp(x)+exp(0-x))
/ a/ |4 w( I; S4 [9 X5 N! ?


0 s* B0 K9 f! A* w; K1 F36.一峰三驻点曲线
x = 3*t-1.5
& S$ r/ E! V9 b+ m$ Py=(x^2-1)^3+1

! @) o/ B" g4 t* K! M  \
" E6 @% {9 c' _. e6 n5 o- J9 U37.八字曲线
1 }/ v6 Y7 \' v+ K, ]$ u" @x = 2 * cos ( t *(2*180))
y = 2 * sin ( t *(5*360))
# F- k# I. {1 t" g) gz = 0
# C/ g/ {) m% @5 z3 h) |

38.螺旋曲线
r=t*(10*180)+1
theta=10+t*(20*180)
z=t

. b, J. |0 @$ w( W
; l! _9 R  u$ J. s
39.圆
' [8 h9 R3 C1 Z1 H, t" z& kx = cos ( t *(5*180))
$ O- I( T. {, d( U1 `* L( l3 Iy = sin ( t *(5*180))
" {" H" P6 P) uz = 0
: @: w* W, h: P
9 t$ O- m" F+ f* I2 A* b4 O40.封闭球形环绕曲线
- V# |" x  @6 }5 zrho=2
+ H0 W  A8 {  o' p8 `theta=360*t
phi=t*360*10
, {4 m+ _  o) b  ~9 q
* @" W' G$ T& ?. C$ v41.柱坐标螺旋曲线
$ q* k, n( y4 {2 Q7 Cx = 100*t * cos ( t *(5*180))
# D* V: M$ Y  |0 {* N# u% ty = 100*t * sin ( t *(5*180))
, _! ^2 }, Q/ Lz = 0

42.蛇形曲线
3 s& x4 N/ C& B' Ix = 2 * cos ( (t+1) *(2*180))
2 W' S" N$ s; s" ~2 J% Uy = 2 * sin ( t *(5*360))
z = t*(t+1)
& T4 [5 h! y" H8 \5 ~8 s3 w0 q5 U/ `
7 i' K. k; Z1 w6 U8 q2 W; s2 p43.8字形曲线
; L) l+ o* }1 n( I柱坐标
6 P( q, V  \* C" ^theta = t*360
r=10+(8*sin(theta))^2
. M; l% _* H% i1 q4 ?/ Q
44.椭圆曲线
7 s* S2 t7 c( g8 M笛卡尔坐标系
a = 10
/ o- [- e) @- _% wb = 20
theta = t*360
, N9 b" ?. Q) h0 v0 p- ex = a*cos(theta)
% F. l5 V7 L5 N4 a$ ky = b*sin(theta)

45.梅花曲线
! B2 B; N% y; ^  h8 j, G柱坐标
. Y5 B3 v8 y8 a# Wtheta = t*360
r=10+(3*sin(theta*2.5))^2
+ k4 n! x9 V! }9 M' B
46.另一个花曲线
theta = t*360
r=10-(3*sin(theta*3))^2
z=4*sin(theta*3)^2
0 T( L# p/ m' C4 ^8 F
47.改一下就成为空间感更强的花曲线了;)
) B- V7 L3 j  L$ f. u. Y  Gtheta = t*360
1 V: W8 c" q3 a# _5 _r=10-(3*sin(theta*3))^2
0 P( Z0 B' i2 c4 ~3 }. N" ]0 d3 ~z=(r*sin(theta*3))^2
6 W! y9 `) F0 Y4 u
48.螺旋上升的椭圆线
- i4 l8 f. j8 A, S0 C* xa = 10
b = 20
8 P% q( {6 ]- m- m1 e. Qtheta = t*360*3
" o9 a! A8 M$ gx = a*cos(theta)
$ H3 M7 B6 {# c! B1 \y = b*sin(theta)
z=t*12
2 v6 u/ S8 d. t1 b% d
49.甚至这种螺旋花曲线
theta = t*360*4
r=10+(3*sin(theta*2.5))^2
" R4 l" Z% {7 S2 Cz = t*16
1 V8 B2 N  f4 q5 b1 v
. t! }$ |, C3 C, k% {" f50 鼓形线
笛卡尔方程
r=5+3.3*sin(t*180)+t
theta=t*360*10
z=t*10

. v+ y% N0 k! M2 a/ L+ Q* I8 e/ Q51 长命锁曲线
, d5 t. _# @( ^( h: }笛卡尔方程：
a=1*t*359.5
b=q2*t*360
  _, D( W) y- h% q8 _6 A. c* ?c=q3*t*360
rr1=w1
5 o2 h( h  W% K6 @9 @8 wrr2=w2
# e5 }( ]! M, Q+ j  b5 ]1 m( J) {5 G' |rr3=w3
( a# K$ t) A) k( L" kx=rr1*cos(a)+rr2*cos(b)+rr3*cos(c)
y=rr1*sin(a)+rr2*sin(b)+rr3*sin(c)

51 长命锁曲线
) u" _) T8 X! e, i8 Q  a笛卡尔方程：
  e0 B% p/ l0 _8 f( u6 Y+ Fa=1*t*359.5
7 c* J2 m' k6 @+ yb=q2*t*360
c=q3*t*360
rr1=w1
9 [( l& y% f% G2 h) {: b  drr2=w2
rr3=w3
$ P* Y! E: H3 \' i# C5 U* ]+ z8 \x=rr1*cos(a)+rr2*cos(b)+rr3*cos(c)
$ G( y$ z8 G# x- h' P0 k6 L) Sy=rr1*sin(a)+rr2*sin(b)+rr3*sin(c)
52 簪形线
球坐标
/ D1 f! ~$ H2 t5 A# n/ G方程：
6 c; H  a9 F5 M6 f1 d' Jrho=200*t
/ C5 O) e' N9 q% ^  c1 ptheta=900*t
phi=t*90*10

# h! T5 v& O  `5 G53.螺旋上升曲线
( D; q- @0 @% W3 ~, H* [5 er=t^10
+ \2 O/ V! K' Y7 ~* A! Ctheta=t^3*360*6*3+t^3*360*3*3
z=t^3*(t+1)

54.蘑菇曲线
3 q2 z$ H! s5 D/ ~& P# urho=t^3+t*(t+1)
# L2 y  z, W# z) R- A, rtheta=t*360
phi=t^2*360*20*20

- ~6 U5 F% ]: k2 ]! M# a55. 8字曲线
a=1
b=1
x=3*b*cos(t*360)+a*cos(3*t*360)
. g5 V0 b- g5 HY=b*sin(t*360)+a*sin(3*t*360)
+ ~/ \* Q# _  i% o$ `/ H* Y
56.梅花曲线
theta=t*360
. U$ V: e; O( ~/ x( A2 Dr=100+50*cos(5*theta)
z=2*cos(5*theta)

57.桃形曲线
3 x/ ]+ q. d; A! y8 grho=t^3+t*(t+1)
theta=t*360
% f2 Q! A, a! }$ ?! B! fphi=t^2*360*10*10
+ u2 Q9 j1 [% t4 a$ [# c
% |$ w/ p6 u$ P: a6 U$ a! w& ^58.名稱:碟形弹簧
建立環境:pro/e
' b( l3 e6 P1 _5 D* G, [圓柱坐
  J4 ?0 T  |; ?, ^3 P' Pr = 5
theta = t*3600
z =(sin(3.5*theta-90))+24

6 `! c) b/ m1 D/ ]0 c0 E6 j
59.环形二次曲线
& y2 Z3 H% b/ Y- w笛卡儿方程：
5 v( O/ y8 J6 }+ w% mx=50*cos(t*360)
1 s( f6 S5 [# t2 b2 By=50*sin(t*360)
z=10*cos(t*360*8)

60 蝶线
球坐标：
, g) L# `) v5 v6 ~5 Brho=4*sin(t*360)+6*cos(t*360^2)
theta=t*360
/ G- B5 L" Q2 o% V# j: o) @7 Iphi=log(1+t*360)*t*360


61.正弦周弹簧
0 D5 S1 l. R/ U% w笛卡尔：
* P: _! X2 t  G" S. I( U* y5 Aang1=t*360
ang2=t*360*20
x=ang1*2*pi/360
% Z: i! Z9 e5 X4 `9 f* Wy=sin(ang1)*5+cos(ang2)
& U, }- n' n$ A, uz=sin(ang2)

62.环形螺旋线
x=（50+10*sin(t*360*15))*cos(t*360)
  P# P: M) \0 x  ty=(50+10*sin(t*360*15))*sin(t*360)
z=10*cos(t*360*5)
( \5 ^2 U4 C* R& y) `8 R) ?" Y
63.内接弹簧
/ E  o4 j* q2 b& `+ i' f1 s$ cx=2*cos(t*360*10)+cos(t*180*10)
$ y6 t0 }! R+ H- m7 ?y=2*sin(t*360*10)+sin(t*180*10)
, ?# g0 S& z0 A6 k* [z=t*6
" K  y2 a) M' S! d0 `" e6 w: \
5 {4 ]5 U& k4 M; |: L
64.多变内接式弹簧
: ^6 S( D5 y) U  I9 w% mx=3*cos(t*360*8)-1.5*cos(t*480*8)
y=3*sin(t*360*8)-1.5*sin(t*480*8)
z=t*8

- @: B9 E* [5 I% {* ^8 M65.柱面正弦波线
柱坐标：
方程
r=30
theta=t*360
z=5*sin(5*theta-90)
% M" w% Q( ?8 O8 g7 P* ?* b5 r! n
6 c' H6 @( T/ Q9 ?; K3 A! T. b. V66. ufo （漩涡线）
. X9 I+ l7 W5 R! V$ C5 i  M5 V球坐标：
* r8 d& N3 A  h) D, P9 k& ]" grho=t*20^2
% Q" O, f/ q3 [& J% k% n$ Stheta=t*log(30)*60
phi=t*7200

67. 手把曲线
& ]6 \+ W$ X3 P2 S& kthta0=t*360
6 t' z) W8 O2 ]2 ~thta1=t*360*6
r0=400
) c" L8 `$ o5 i% j! S7 }- w8 Wr1=40
r=r0+r1*cos(thta1)
x=r*cos(thta0)
/ ?, v: f4 v, P1 C2 wy=r1*sin(thta1)
7 |- ]. h. q5 ?! E! g! ~0 [, Yz=0

( r# A# B. T! U( u: s: U" y) n68.篮子
- O3 M% @! x) R4 x6 ?- ?2 H圆柱坐标
, O0 q- N  Q; w! y% W! M5 M! i+ Ir=5+0.3*sin(t*180)+t
theta=t*360*30
z=t*5

& j* b; j% _$ P) K0 p69. 圆柱齿轮齿廓的渐开线方程：
afa=60*t
x=10*cos(afa)+pi*10*afa/180*sin(afa)
. f1 j/ _7 V8 y% N9 p+ ~% }x=10*sin(afa)-pi*10*afa/180*cos(afa)
z=0
6 l, ]; m6 c2 f: a% o注：afa为压力角，取值范围是0到60，10为基圆半径。
. r% [( E8 _: @" N
* r8 Z* s2 |* V70.对数螺旋曲线
柱坐标：
r=sqrt(theta)
$ N& t2 `6 L2 _" _9 \theta=t*360*30
z=0
% e( h6 c; \6 O% o, g
71. 罩形线
球坐标:
rho=4
theta=t*60
3 l- _- P3 N5 K  M. yphi=t*360*10
- j; X% _/ p' v6 T* Y6 z
, C+ B0 C* }" _72. 向日葵线
0 y; \6 [2 l$ x+ i! a& w( k  Z0 etheta=t*360
r=30+10*sin(theta*30)
z=0
( \0 ?3 o( F& q  {0 w
73. 太阳线
. @0 I$ z1 B& H& B2 l- gr=1.5*cos(50*theta)+1
theta=t*360
z=0
: q! ]& k! x  R% a- l" I
( M( L$ E( P  c0 V  Q74 塔形螺旋线
r=t*80+50
theta=t*360*10
z=t*80
* q8 p, t& X3 E, K$ z; Y& N$ |
( k4 S3 u0 I" F4 i. g75 花瓣线
* r: r: u0 l2 t球坐标：
rho=t*20
theta=t*360*90
phi=t*360*10

" k" S9 F$ L/ W  H. A6 \76 双元宝线
r=sin(t*360*10)+30
theta=sin(t*360*15)
) R& A7 b/ b  {! i* k. qz=sin(t*3)
" i" s, q, t# B, ?, ^  {
( u  G* q1 p7 G1 ^' X77 阿基米德螺线的变形（自己想得）
不知前面有没有？？:what
! u3 U7 {" {% N) ?柱坐标下：
1 T5 s$ m0 ^  a1 T  s0 ctheta=360*2*(t-0.5)
1 g2 |- g2 u9 er=10*theta
z=0
" Z5 C) D( T: d) ~3 Y* J4 @. U
78 改过来的渐开线方程
r=20
! s/ I0 i8 T: E+ X* X9 ^ang = t*360
x=r*cos(ang)+2*pi*r*t*sin(ang)
y=r*sin(ang)-2*pi*r*t*cos(ang)
: l- }, ]1 r8 c& oz=0
+ F) ~$ z- F( |5 h4 u$ D5 I
79 双鱼曲线
球坐标系
rho=30+10*sin(t*360*10)
theta=t*180*cos(t*360*10)
  T7 w/ }% l9 G4 C$ _, Dphi=t*360*30

80 蝴蝶结曲线
' I5 V5 i% {9 D4 W+ \! Ax=200*t*sin(t*3600)
y=250*t*cos(t*3600)
z=300*t*sin(t*1800)

6 c1 k) ^( i% s+ K) n81 ”两相望“曲线
5 R1 O4 H; P  V. b/ S5 u9 B. O' K球坐标系
rho=30
theta=t*360*cos(t*360*20)
2 _$ X5 g0 S: s! cphi=t*360*20

82 小蜜蜂
笛卡尔坐标系：
x=cos(t*360)+cos(3*t*360)
) Y7 r, `* x) e8 B9 h& j- [Y=sin(t*360)+sin(5*t*360)

83 弯月
5 A6 X  o; F& I* w; \# m$ `- cx=cos(t*360)+cos(2*t*360)
Y=sin(t*360)*2+sin(t*360)*2
7 m' i3 [9 m1 J5 I, S$ _+ `0 S
84 热带鱼
a=5
/ T" P2 d4 n9 bx=(a*(cos(t*360*3))^4)*t
$ u  g/ V2 o2 y* dy=(a*(sin(t*360*3))^4)*t
1 g9 ], V6 j, f
85 燕尾剪
/ x7 W3 I% v: D7 p9 M$ g, q; ix=3*cos(t*360*4)
7 N6 K( w4 t0 u6 p4 Z: n4 w$ yy=3*sin(t*360*3)
z=t

86 天蚕丝
2 i3 x# I5 A& G# G) ttheta=t*3600
r=(cos(360*t*20)*.5*t+1)*t
+ q7 k8 S# D' ~8 ?9 F
7 W* F3 A2 x4 f, j! S9 G87 心电图
8 M! h, g# `- V8 n" B圆柱坐标系：
r=sin(t*360*2)+.2
theta=10+t*(6*360)
; ~. S: V9 O" a7 J7 [* [$ i. oz=t*3

89 小白兔
theta=t*360-90
% [( _8 `/ T, @( G: X, v+ o6 H2 H7 Ir=cos(360*(t/(1+t^(6.5)))*6*t)*3.5+5

90 大家好
/ v) H9 s5 j! B3 _# u) e" i7 u4 _theta=t*360+180
8 I0 H& L4 P( Y& t6 c+ S/ S# K( cr=cos(360*t^3*6)*2+5
9 ?" l' Y  U" r! D7 w: E
- P  g7 J) b4 G+ u7 e91 蛇形线
+ ?5 `7 ~! J. s" z笛卡尔坐标系：
# ^! \' Y( p+ o5 Kx=2*cos(t*360*3)*t
5 |/ a- Y0 u# w2 K1 ey=2*sin(t*360*3)*t
z=(sqrt(sqrt(sqrt(t))))^3*5
" p( E1 J, @3 i# H/ B( j2 H
( T/ ~6 P$ u. T" U92 五环
( ?# x) x! o; W% Y! I% U/ R柱坐标：
theta=t*360*4
r=cos(t*360*5)+1

* ~$ T3 ]* F0 ~/ k' I" |; J93 蜘蛛网
4 I0 k2 w" X4 m2 p柱坐标：
theta=t*360*5
+ i5 K# f: c! _: {+ Or=t*sin(t*360*25)*5+8

" x: [- v/ Z# M( ^94 次声波
" h  \4 w) G% E+ V6 L% b, O笛卡尔:
x=t*5
y=t*cos(t*360*8)
6 }; x. M% q3 j5 ~' d) ]9 l
2 |6 x7 i+ t5 M6 T0 Q0 T! p95 十字渐开线
柱坐标：
# r4 I1 ]9 s7 M* A& H, o3 Vtheta=t*360*4
; C9 T1 d! c& W" s2 y  e1 Er=(cos(t*360*16)*0.5*t+1)*t
: Z! J0 U( R0 i& }. t1 w5 I& y
96 内五环
1 ~; t4 C7 f% b7 o7 h# }, F# @笛卡尔
, S5 W; s% _' r# s, ]: `0 Utheta=t*360*4
4 D6 z: s/ _( G8 Yx=2+(10-5)*cos(theta)+6*cos((10/6-1)*theta)
y=2+(10-5)*sin(theta)-6*sin((10/6-1)*theta)

, Q7 N4 u8 O2 R# L# H4 |( p, [97 蜗轨线
柱坐标;
6 V9 z3 C2 R: r3 P: Ntheta=t*360*2
/ N# `2 K) j1 q1 l8 Ar=cos(t*360*30)*t*0.5+t*2

3 K6 j! L& Q; u! D% O2 l
( E; [9 R- X2 F! M2 W8 D
& g7 G5 P! ^$ [9 x+ I: o; h

, \& `7 G0 q7 ~) P0 w+ @! C$ Tsd28=4+6*abs(sin(trajpar*180*2*6))



5 D7 U  r8 N. W$ z" q" U0 k& X
2 A# o7 L: x" h8 o2 C' p- i4 i* _: M& u
76 双元宝线
" |9 b. S6 {- x  J4 Y; q/ C( a7 h
    方程：r=sin(t*360*10)+30
$ S, z6 K/ z' I2 Q# ^
theta=sin(t*360*15)
  ?) i5 L" J: @! y$ y2 \
9 u* f5 u  L) lz=sin(t*3)
& }- A7 U% c5 s1 k
% Z' r9 L+ {' H5 J+ w, U77 变形阿基米德螺线(双向)
+ [  O6 P7 j; y% f
, e1 ]& q/ l9 ^7 R) f  C& U5 q- S% O    方程：theta=360*2*(t-0.5)
5 y! X9 c7 u$ x+ X2 p
r=10*theta

3 f3 l. Q: V, n0 Y, r0 lz=0
# R5 j# t# P) k; b6 h" N2 y
    (相似形：29)

3 {: Q/ [; e6 `78渐开线方程

             r=20
# Z# Q. w4 K1 V; u1 ?* G/ I0 G
. p5 |2 K, G1 h3 o/ _- @: n             ang = t*360
0 m7 u; {( o- ~* X
/ l. ~4 I, Q5 D& Q1 d1 U! w             x=r*cos(ang)+2*pi*r*t*sin(ang)
7 X) R- O, j9 ]$ f% Q, g! `
             y=r*sin(ang)-2*pi*r*t*cos(ang)
) c: f% x5 u. d8 A+ \
6 w7 x4 {1 x+ m* _* l; @. M+ ~             z=0

   (相似形：5、69)
  Z  D, x2 P& q0 E: V
' s! N6 J4 Z. s79 双鱼曲线

    方程：rho=30+10*sin(t*360*10)
; T# g# a8 c! Y$ c% [# m* _7 d
5 e% M8 I& k: W- dtheta=t*180*cos(t*360*10)
9 x/ G& ~$ {! f- C& f7 Y9 F" l
# G$ B# p5 N/ @( m* n- Vphi=t*360*30
0 d. ~0 h/ [. J2 r1 t$ r8 X! m* ], r
, e- X! A, f) }2 V80 蝴蝶结曲线

   方程：x=200*t*sin(t*3600)

* Y) Z' }3 \9 X8 d7 i& A3 \y=250*t*cos(t*3600)
9 J3 c9 ^. F% j, Z
- g+ t5 m( k, ]z=300*t*sin(t*1800)

81.“两相望”曲线

5 u: B. e- ~7 B: B  r; T3 V* W$ a) z    方程：rho=30
% h% ~. E+ s6 J- _. ^, m
; l/ L# p: M& x; o2 vtheta=t*360*cos(t*360*20)
0 Y+ h( b' {0 Y& j9 t
phi=t*360*20

- @6 ~+ k" W9 }82 小蜜蜂

* A0 N3 D6 p2 s6 y( }- o% l) d* }9 J    方程：x=cos(t*360)+cos(3*t*360)

6 }- C8 K1 ^1 l5 oy=sin(t*360)+sin(5*t*360)

83 弯月

    方程：x=cos(t*360)+cos(2*t*360)

2 c  F% [, A. N* K3 K9 F" vy=sin(t*360)*2+sin(t*360)*2
; @- V3 r  i  _6 ^% u2 \6 h4 s( Z9 j# t
) h! A+ Y. _: z7 T$ A% N" m3 o84 热带鱼
$ R1 F; s. d  Z5 N: Q" @
    方程：a=5

x=(a*(cos(t*360*3))^4)*t
' ~, f+ A) p5 D+ R# O+ R
y=(a*(sin(t*360*3))^4)*t

8 q, ]* Z/ \! }! C4 v85 燕尾剪

' A" Q( l$ X/ e! Z( H    方程：x=3*cos(t*360*4)

y=3*sin(t*360*3)

( _! ?3 A+ b! k+ sz=t

86 天蚕丝
* Y, D0 C6 G' n; T8 S
    方程：theta=t*3600
9 y  P( w4 V+ P5 g
: F# }+ s' a( s9 V7 kr=(cos(360*t*20)*.5*t+1)*t
" D0 d4 q& s( G
' b& z! ?. V3 y; @87 心电图

    方程：r=sin(t*360*2)+.2
6 r. W# Y& S1 U4 ytheta=10+t*(6*360)
2 j  R& x2 s" h0 n6 kz=t*3
: Q0 J, y% M9 r; c% n4 ]
88.变化后的星形线
( o) I) \# `! _+ `- O
    方程：theta=t*360
& W- Q, {) Y( e7 H
1 H& f! S+ d3 D+ F) J4 I8 I- nx=10*cos(theta)^3

8 M# f+ g) X, F7 X+ My=10*sin(theta)^3
( M/ o3 L& P0 |) q! |
z=cos(theta)
9 [( Y* N& p+ L1 l- W( i" O; E: \; Y
4 j, R& C4 b3 P$ D; u; h3 N4 H
( q9 N' h/ x& @6 z% K9 f89.小白兔

    方程：theta=t*360-90

r=cos(360*(t/(1+t^(6.5)))*6*t)*3.5+5

90.手掌

& e# }; M" G/ B/ t/ q! m    方程：theta=t*360+180
: z9 Y3 R$ c! R$ T. @5 s7 v1 E& |
r=cos(360*t^3*6)*2+5
  G- F: y  N, t( B
$ \  Z- g- G' S) S" }& X9 v91.锁呐线

    方程：x=2*cos(t*360*3)*t
  c, R( `, q, q
2 Z' p/ h9 ?" }" L- f- W  oy=2*sin(t*360*3)*t

z=(sqrt(sqrt(sqrt(t))))^3*5

     (同形：53)
; R9 V0 e) _" ~1 I' d& B, h2 C' ?. d
92.五环

    方程：theta=t*360*4
9 T: O5 P4 s( e
: T. _3 \- a. u% N: E7 Fr=cos(t*360*5)+1
% f& X7 R5 G* K7 M4 b
93.蜘蛛网
- m* N: m8 N/ y( c7 V1 B
9 ~4 f, w1 {9 }' P    方程：theta=t*360*5
# D. N+ c7 {$ N2 X7 X% z
r=t*sin(t*360*25)*5+8

94.次声波

1 h9 G6 {! h+ a, F# T2 g9 Q4 O    方程：x=t*5

  y* H- U1 `/ l/ ~! P4 A4 H3 \y=t*cos(t*360*8)
) p0 B* p3 w! B0 O
95.十字渐开线

    方程：theta=t*360*4
/ V, m9 _* ?0 n- ]- V- ^
# k3 ^6 j* r$ p1 D9 f. z  Or=(cos(t*360*16)*0.5*t+1)*t
% F% V5 i) Y6 C' q6 @/ d3 _
96.内五环
9 J3 d5 k( G1 O6 o
2 \* P6 B/ m4 a, a    方程：theta=t*360*4

x=2+(10-5)*cos(theta)+6*cos((10/6-1)*theta)

y=2+(10-5)*sin(theta)-6*sin((10/6-1)*theta)

( y4 [5 b0 e, W1 c- p97.蜗轨线

    方程：theta=t*360*2

6 @9 o9 d% R; q0 A8 E  h" ~  W8 x! Y3 dr=cos(t*360*30)*t*0.5+t*2
7 D. [1 z9 d' Q6 r+ s/ r

　　一)关系式中可以用下列数学函数式表达：

4 N& d6 O* S" Q2 W2 V+ k　　1)、正弦sin( )

( j2 a5 }: p: C　　2)、余弦cos( )

　　3)、正切tan( )

　　4)、反正弦asin( )
+ X3 u) ]: w9 U$ E
　　5)、反余弦acos( )

6 z  A- i  ?0 H% ]. ?　　6)、反正切atan( )
- X2 [7 @# {; H3 I; S# l
　　7)、双曲线正弦sinh( )
8 \2 q9 s+ c, Y4 d0 Q* {
7 z! g1 ~2 r/ u( v　　8)、双曲线余弦cosh( )

　　9)、双曲线正切tanh( ) 以上九种三角函数式所使用的单位均为“度”。
' {! i: |) Z% c
　　10)、平方根sqrt( )
  t' L1 T% a+ l! o
$ M2 W5 j! A1 v4 X6 u　　11)、以10为底的对数log( )
0 j% {+ L& O/ c1 t: W9 c
( k3 u! N1 {) J　　12)、自然对数ln( )

6 b6 V& B5 @0 r1 r- c+ v' t4 o　　13)、e的幂exp( )

" l- f4 L% X. u7 r& \) F　　14)、绝对值abs( )
+ K' t! j" l7 x: N; T; j2 U( }
　　15)、不小于其值的最小整数(上限值)ceil( )

" Y% E) p! a7 j* ~* d　　16)、不超过其值的最大整数(下限值)floor( ) 可以给函数ceil和floor加一个可选的自变量，用它指定要圆整的小数位数。带有圆整参数的这些函数的语法是：ceil(parameter_name或number, number_of_dec_places) floor (parameter_name 或number, number_of_dec_places) 其中的parameter_name或number意为参数名称或者一个带小数位的精确数值后面跟随着的number_of_dec_places意为十进位的小数位数，是可选值：A)可以被表示为一个数或一个使用者自定义参数。如果该参数值是一个实数，则被截尾成为一个整数。B)它的最大值是8。如果超过8，则不会舍入要舍入的数(第一个自变量)，并使用其初值。C)如果不指定它，则功能同前期版本一样。使用不指定小数部分位数的ceil和floor函数，其举例如下：ceil (10.2) 值为11 floor (10.2) 值为10 使用指定小数部分位数的ceil和floor函数，其举例如下：ceil (10.255, 2) 等于10.26 ceil (10.255, 0) 等于11 [ 与ceil (10.255)相同] ceil(10.25531415926,7)等于10.2553142 ceil(10.25531415926,8)等于10.25531416 floor (10.255, 2) 等于10.25 floor (10.255, 0) 等于10. Floor(10.2531415926,7)等于10.2553141 Floor(10.2531415926,8)等于10.25531415 二)关系式中还可以用下列曲线表计算式表达：曲线表计算使用者能用曲线表特征，通过关系来驱动尺寸。尺寸可以是草绘器、零件或组件尺寸。
1 W9 U: Y- T( v7 ~) `" pwww.sytm.net/jiejuefangan

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