proe曲线方程

xingji

1. 名称：正弦曲线
建立环境：Pro/E软件、
$ l" w' ^3 M. b' R% s①笛卡尔坐标系
. m) L7 O4 z3 gx=50*t
y=10*sin(t*360)
z=0
8 W6 K$ m1 |$ {/ l
②圆柱坐标
/ a) ]& y; d7 S$ p* B- ar=10
) q* ^& F& Y. Z2 j8 ^  ftheta=t*360
z=2*sin(t*360*9)
# r0 x' c9 l; @4 _' d5 `2. 名称：螺旋线(Helical curve)
建立环境：PRO/E；圆柱坐标（cylindrical）
2 ~1 p- H% }2 h& V0 J. l
0 i2 ~1 k$ R' W, fr=t
8 L4 E$ d' a3 }5 s* {, b- {theta=10+t*(20*360)
1 L3 q0 R6 p3 k7 F0 Y0 Fz=t*3
9 w- D5 w3 I5 {7 B9 o9 o
) {! ?( `4 I# A( x8 Q% S# k3. 蝴蝶曲线
球坐标
PRO/E
' D( Z6 K! D6 u) r
. u1 p/ g4 g2 r) r' R* u3 _方程：
. w- `( @" P/ t( ~: ~$ J2 [$ T; `rho = 8 * t
theta = 360 * t * 4
phi = -360 * t * 8

4.Rhodonea 曲线

采用笛卡尔坐标系
, O: k7 R1 \3 h3 M! m4 O; N* r* p, V4 ]
* v5 I/ \$ S8 e6 a8 a) c/ [theta=t*360*4
( D; U" |( m! B( E8 p' hx=25+(10-6)*cos(theta)+10*cos((10/6-1)*theta)
y=25+(10-6)*sin(theta)-6*sin((10/6-1)*theta)

$ i- `7 Y8 R) w7 Q. M" j* i*********************************
圆内螺旋线

+ J. U# B( H9 d" u5 j采用柱座标系
3 J. N" s- D$ n5 b; `% ^* j9 z
- K8 e, V! v: utheta=t*360
1 f( E/ m& q. T+ sr=10+10*sin(6*theta)
' X; S* W( @5 m, a+ Xz=2*sin(6*theta)
: x% ~2 k5 r# O4 v4 @" r
5. 渐开线的方程
r=1
ang=360*t
9 |' C( z0 K9 x3 S0 n5 ss=2*pi*r*t
x0=s*cos(ang)
0 N+ i, Z/ k; F; ~# Gy0=s*sin(ang)
x=x0+s*sin(ang)
2 B* [5 H2 ?. p/ ^- b+ S5 u* {y=y0-s*cos(ang)
z=0

! x4 X2 n- D' x3 ~# g3 G3 @0 V5 F& c6. 对数曲线
z=0
x = 10*t
: k3 G. [' s% Z2 oy = log(10*t+0.0001)
/ e% U/ ]# B7 U8 r4 N
7. 球面螺旋线（采用球坐标系）
" T0 B  n* n  n  L. i1 irho=4
& `+ b% c5 @/ @' Stheta=t*180
7 y. c2 K% M" fphi=t*360*20
7 X2 D% y' f! a! f* K9 y, w
8. 名称：双弧外摆线
# f9 F3 T+ V  D3 C8 z& P) ~/ F卡迪尔坐标
方程：
l=2.5
% M5 m1 C0 t! nb=2.5
x=3*b*cos(t*360)+l*cos(3*t*360)
Y=3*b*sin(t*360)+l*sin(3*t*360)
8 B7 U! A$ b& h3 ]4 G5 Y
' L- F  p! f. P1 n$ B' d* A  d9. 名称：星行线
# ?& G% H9 N# Q: h& e卡迪尔坐标
: y0 p4 v, v0 c* B方程：
a=5
x=a*(cos(t*360))^3
" }0 h9 N) x' D2 _6 P, ny=a*(sin(t*360))^3 没有分加吗？
- w; \; w7 [; {$ A
10. 名称:心脏线
建立环境:pro/e,圆柱坐标
2 m! [% V( ?: Y" oa=10
r=a*(1+cos(theta))
. m  r8 l6 n' [! z  Itheta=t*360

11. 名称:叶形线
建立环境:笛卡儿坐标
a=10
0 \' k* i, v0 |8 @. a, k6 j% T! Ox=3*a*t/(1+(t^3))
y=3*a*(t^2)/(1+(t^3))
! y) o  P! i: M/ @' m$ x. B0 b9 {12. x = 4 * cos ( t *(5*360))
+ ]* q, T2 U8 `) Hy = 4 * sin ( t *(5*360))
  j1 \1 s& _  C2 g4 P7 m5 ?z = 10*t
7 C5 n, Q7 K' |" H/ S/ a! E1 U6 }) ?" ^
$ `7 R4 C7 f$ Y, {0 v. b- ^13. 一抛物线
! @% ?" z3 x6 J- V# W, C5 u  ax =(4 * t)
: E, x. Q9 K# h) C3 n% Dy =(3 * t) + (5 * t ^2)
z =0

  q- q' {0 p! `1 S3 Y14. 名称:碟形弹簧
建立环境:pro/e
+ d# Q+ Q4 F, K% ?( h圆柱坐
r = 5
9 m4 L6 p+ D3 J* _theta = t*3600
0 u( @9 f- G' `6 Lz =(sin(3.5*theta-90))+24
第二部分

. c1 K* t) F3 g
' h& r# R+ O8 [: @0 D' v. z1.碟形弹簧
(柱坐标)
方程：r = 5
+ ]  W8 v2 z& T( gtheta = t*3600
z =(sin(3.5*theta-90))+24*t
+ p' M1 H5 c/ p. C& `5 _2.叶形线.
方程：a=10
x=3*a*t/(1+(t^3))
y=3*a*(t^2)/(1+(t^3))
3.锥形螺旋线(Helical curve)
- l& R' y7 \1 i/ z5 I$ h$ m" k方程： r=t
8 _; ^; Z) J, p3 f, ytheta=10+t*(20*360)
z=t*3
4.蝴蝶曲线
- _: P" j4 Y3 I# d* ^0 D( C, s6 f(球坐标)
方程：rho = 8 * t
! R  Z1 n- J, w& h3 s& h8 E: Ltheta = 360 * t * 4
phi = -360 * t * 8
5.渐开线
方程：r=1
$ p2 R* v6 H9 ^* ^ang=360*t
+ J  w  i$ _% V) Ts=2*pi*r*t
x0=s*cos(ang)
y0=s*sin(ang)
8 s' M+ D& R/ b6 tx=x0+s*sin(ang)
y=y0-s*cos(ang)
z=0
3 U. O: A1 n8 z$ j9 X+ J(相似形：69、78)
6.圆柱螺旋线.
3 b# X* }" R1 v方程：x = 4 * cos ( t *(5*360))
. _: l; ]( f& a) t2 o+ \y = 4 * sin ( t *(5*360))
z = 10*t
7.对数曲线
方程：z=0
x = 10*t
. N7 p( B! U+ N9 V* X" b; By = log(10*t+0.0001)
8.球面螺旋线
方程：rho=4
theta=t*180
phi=t*360*20
9.双弧外摆线
方程： l=2.5
& w$ k% j/ v: @b=2.5
x=3*b*cos(t*360)+l*cos(3*t*360)
Y=3*b*sin(t*360)+l*sin(3*t*360)

% Q9 O0 |! U& `- X& P10.星形线
方程：a=5
x=a*(cos(t*360))^3
3 _/ _+ X3 ~8 l% W6 g. [7 }4 Iy=a*(sin(t*360))^3
% m/ t* n# v% t. z* n$ g$ P: f1 F11.心脏线
方程：a=10
r=a*(1+cos(theta))
+ |- ~, }; d9 D% r& x$ ?8 G1 N) L' ztheta=t*360
12.圆内螺旋线
方程：theta=t*360
r=10+10*sin(6*theta)
9 C6 L) i0 t1 F$ {z=2*sin(6*theta)
13.正弦线
; x% f' G8 G, l方程：x=50*t
0 q: m3 ~6 Y9 \/ F6 Xy=10*sin(t*360)
7 c. O) z1 B4 B; G! R  z% bz=0
: `% c4 i& m' \6 A0 W1 I14.太阳线
9 h! @% s: D0 g4 Z(发光的太阳，见73)
15.费马曲线（有点像螺纹线）
数学方程：r＊r = a*a*theta
' Y; k% t. `5 j3 A$ w/ U5 w3 j圆柱坐标
方程1: theta=360*t*5
a=4
; D# ~6 k- F1 F* L( {, pr= a*sqrt(theta*180/pi)
7 s& Z' F& W/ n1 t0 Y' z方程2: theta=360*t*5
a=4
r= -a*sqrt(theta*180/pi)
Pro/e只能做连续的曲线，所以要分两次做
( t4 w: E1 h4 o: b% J) b; \16.Talbot 曲线
方程：theta=t*360
0 b- e/ g4 j. o+ u. g7 Ha=1.1
6 j- Y& x; f) G* }9 Sb=0.666
9 K( r+ c' h9 ^$ [3 ]" Z$ qc=sin(theta)
+ }9 g6 t$ q4 |' `5 ~! [f=1
x = (a*a+f*f*c*c)*cos(theta)/a
* M2 e/ M0 C6 j* Y& h; ty = (a*a-2*f+f*f*c*c)*sin(theta)/b
17.四叶线
a=10
theta=t*360
3 D1 u5 e( |9 A) H5 c) L  L3 dr=a*cos(2* theta)

8 p) U9 k7 o$ Y, Q18.Rhodonea 曲线
  [5 [6 g, @9 ~; x2 U% C# g方程：theta=t*360*4
x=25+(10-6)*cos(theta)+10*cos((10/6-1)*theta)
, \" h" W; x. fy=25+(10-6)*sin(theta)-6*sin((10/6-1)*theta)
19. 抛物线
7 _4 v2 R5 M" d' i) t方程：x =(4 * t)
: n7 Z- M# r& J' U/ R$ X: M' s5 b. y( Ey =(3 * t) + (5 * t ^2)
z =0
* g$ s) n# {1 k' W20.螺旋线
方程：r = 5
+ |9 R  F" [1 S5 otheta = t*1800
z =(cos(theta-90))+24*t
21.三叶线
2 ?+ F0 M9 G. C. B$ N7 ^, W4 _方程：a=1
theta=t*380
8 F8 ?' d( {0 \( `4 a' xb=sin(theta)
2 i/ |) U$ K' h% A# s4 n# }r=a*cos(theta)*(4*b*b-1)
# u' P- u0 S! C9 C" ]( @( ?' ]22.外摆线
方程：theta=t*720*5
b=8
8 ]* u- R9 i$ m  qa=5
x=(a+B)*cos(theta)-b*cos((a/b+1)*theta)
y=(a+B)*sin(theta)-b*sin((a/b+1)*theta)
z=0
23. Lissajous 曲线
# L1 ~! `* q( A6 m) s. [% L6 v" X方程：theta=t*360
a=1
9 A) L" w2 R: ^b=1
c=100
, D. y$ a: n) ln=3
x=a*sin(n*theta+c)
0 L2 y; N' I6 }! |y=b*sin(theta)
24.长短幅圆内旋轮线
方程：a=5
b=7
/ H, y4 t6 F: w8 f% [c=2.2
theta=360*t*10
9 U+ g! }: _/ F) D& vx=(a-B)*cos(theta)+c*cos((a/b-1)*theta)
y=(a-B)*sin(theta)-c*sin((a/b-1)*theta)
. ]! |1 o/ O, D; |( y' {z=0 (?)
9 U8 U+ i8 |$ H25.长短幅圆外旋轮线
8 {- ?" q: `% S方程：theta=t*360*10
a=5
( l4 Z" S, [! [* T) O3 r, Kb=3
c=5
8 ?* I1 a0 `* `$ u- Qx=(a+B)*cos(theta)-c*cos((a/b+1)*theta)
y=(a+B)*sin(theta)-c*sin((a/b+1)*theta)
6 d7 n. @& L+ e. S/ t& U+ z. ^2 j) Mz=0 (?) (与22线同？)
26. 三尖瓣线
  E9 g, [2 u5 c. N( Y4 y方程：a=10
x = a*(2*cos(t*360)+cos(2*t*360))
8 F" G0 u) }; j' S; G: W) b, gy = a*(2*sin(t*360)-sin(2*t*360))
* d( a3 }- \* i1 J6 |; ^
; p! |8 z+ q! c/ v3 w
6 V  h7 _* K% q27.概率曲线！
; M1 g# `. h. Q- n) Q7 {  k5 a方程：x = t*10-5
y = exp(0-x^2)
7 \/ j/ V; h) w, t% n9 m3 Q28.箕舌线
" S$ a# z  s# f6 g* v4 ?- S方程：a = 1
) Y3 E  O: x3 `# qx = -5 + t*10
y = 8*a^3/(x^2+4*a^2)
29.阿基米德螺线
方程：a=100
theta = t*400
r = a*theta
30.对数螺线
0 v! V0 K5 L0 }. n6 l6 ^方程：theta = t*360*2.2
6 m  z1 O/ ]% n, Va = 0.005
; L* h1 J; |4 y3 C; u; lr = exp(a*theta)
31.蔓叶线
方程：a=10
y=t*100-50
' L8 X$ y' Z/ Csolve
. ~& t1 A6 A) ?' B9 V7 l  f( `x^3 = y^2*(2*a-x)
) t) \4 O) u9 {+ ^- ^for x
- C3 N' K, \. n* p/ x32.正切线
& h' u; ~) q, ~- U- k' o' I- ?方程：x = t*8.5 -4.25
. k! `% z; A: ]  X# d9 f0 M6 Hy = tan(x*20)
7 b3 I/ {5 [  Q8 j4 G2 r9 L1 E33.双曲余弦
: C3 f: o2 ~# C2 j方程：x = 6*t-3
y = (exp(x)+exp(0-x))/2
34.双曲正弦
, _  r+ n& ?7 Z- D9 w方程：x = 6*t-3
2 O/ I, A* R* ~, S8 qy = (exp(x)-exp(0-x))/2
35.双曲正切
方程：x = 6*t-3
, B& K1 ?- k0 l; d& ]y = (exp(x)-exp(0-x))/(exp(x)+exp(0-x))
36.一峰三驻点曲线
方程：x = 3*t-1.5
5 |- X6 p) ]9 _' r$ u! q8 K) }4 o: iy=(x^2-1)^3+1
7 ~- M/ I  m2 F' P$ b( ?) w37.”8”字曲线
' }, G+ M1 _$ ^  i3 d方程：x = 2 * cos ( t *(2*180))
* M1 x7 g  g8 }, e) u3 }y = 2 * sin ( t *(5*360))
z = 0
(同形：55，相似：43)
38.螺旋线
方程：r=t*(10*180)+1
theta=10+t*(20*180)
z=t
(其它螺旋线方程：3、6、20、41、53、62)
39.圆
方程：x=cos(t*5*180)
' I* k# M5 F# ]. O- b$ i3 O, ]y=sin(t*5*180)
z=0
40.封闭球形环绕曲线
方程：rho=2
) l, l3 n' L4 _! R; \' l* G; |, H' jtheta=360*t
% N1 v. p  O" z7 @' n$ p3 Z# Fphi=t*360*10
% K. ^# m: B6 z2 G, k  H(相似形：22、24、25)
41.螺旋线
方程：x = 100*t * cos ( t *(5*180))
y = 100*t * sin ( t *(5*180))
( h% m. [" q0 K9 Lz = 0
; ^& @' A5 D4 C% c(其它螺旋线方程：3、6、20、38、53、62)
42.蛇形线
方程：x = 2 * cos ( (t+1) *(2*180))
y = 2 * sin ( t *(5*360))
: }' `- F; ~1 r4 D3 Iz = t*(t+1)
  R5 }6 b% \; [2 c7 G+ h6 P, _43.墨镜线
$ W6 L  V% o8 ]' S$ M方程：theta = t*360
9 h; K+ R5 e  ~8 y5 d  K; }8 ar=10+(8*sin(theta))^2
, |* x. p5 U$ f: ^) a7 k) C" o% ^  M(相似形：37、55)
44.椭圆线
& z* o8 T7 x" F9 o方程：a = 10
5 \9 I) V) }2 ?  }9 @2 e3 Y$ s5 Yb = 20
& a* g$ R5 ?$ @4 ]3 P' f5 n5 ?5 Jtheta = t*360
1 y- c: N: ~. B  v" H1 |$ Tx = a*cos(theta)
y = b*sin(theta)
45.梅花线(圆角五星)
/ `6 o* G/ _0 W7 _! i, s方程：theta = t*360
  n  _% E  p( w$ z; ~$ Fr=10+(3*sin(theta*2.5))^2
8 B* g3 ~( V) I, w: U% g* R2 O46.直叶六叶线
% o" h: X' }+ [; k3 u方程：theta = t*360
$ h9 D" B9 R; F. E. Fr=10-(3*sin(theta*3))^2
8 Q3 \4 V1 b: I+ m$ a. Q4 y5 |z=4*sin(theta*3)^2
& x' X4 a" A  a6 M/ U% k9 I47.弯叶六叶线
2 o4 c5 z& M: ]5 ?方程：theta = t*360
% A4 T( V* W) u3 Ir=10-(3*sin(theta*3))^2
2 E' H, |% Y8 Q6 y* t, u3 ~, D7 z/ Az=(r*sin(theta*3))^2
, Q3 n4 w0 l( j  U1 b' g+ r, E48.空间螺旋椭圆线
3 k: t; F+ _/ K+ Y  K% D8 I4 {方程：a = 10
b = 20
# V+ o8 l3 E% u8 I* t! `  ^' gtheta = t*360*3
x = a*cos(theta)
y = b*sin(theta)
8 f* c. ~% a9 k5 N7 S4 W! Qz=t*12
49.空间螺旋梅花线
8 e/ U; r& |0 V. J3 H; c3 A6 X方程：theta = t*360*4
r=10+(3*sin(theta*2.5))^2
' P: J. R3 J; W) U" D1 ]z = t*16
5 X. g# c. z9 {% j" J' m50 鼓形线
3 G, o% s3 E. A* H" z/ u2 ^方程：r=5+3.3*sin(t*180)+t
theta=t*360*10
z=t*10
51.长命锁线
方程：a=1*t*359.5
b=q2*t*360
c=q3*t*360
rr1=w1
rr2=w2
" N6 ]) a% E2 h8 }: s2 L' Prr3=w3
8 D" m! e; z( T' Y/ h7 i8 }x=rr1*cos(a)+rr2*cos(B)+rr3*cos?
y=rr1*sin(a)+rr2*sin(B)+rr3*sin?
52 簪形线
方程：rho=200*t
theta=900*t
phi=t*90*10
% j! d1 z! x  ^8 g53.锁呐线
方程：r=t^10
theta=t^3*360*6*3+t^3*360*3*3
: Y; B) e8 m: e$ {8 _z=t^3*(t+1)
) G! q( D2 z3 f6 m* Z9 k' ?, H(其它螺旋线方程：3、6、20、38、41、62)
54.蘑菇线
7 \, p! L7 |4 {2 t! }# c方程：rho=t^3+t*(t+1)
theta=t*360
phi=t^2*360*20*20
55.“ 8”字线
0 i; _( D/ Y, T+ S方程：a=1
b=1
x=3*b*cos(t*360)+a*cos(3*t*360)
y=b*sin(t*360)+a*sin(3*t*360)
(同形：37，相似：43)
56.梅花线
( [$ V, A9 j: P: \# R! r方程：theta=t*360
' L; r3 _  A2 t" v  f' J; c) zr=100+50*cos(5*theta)
8 s1 A  `  s, H4 s/ G8 fz=2*cos(5*theta)
(同形：45)
57.桃形线
方程：rho=t^3+t*(t+1)
, A; s4 R) J- t- W, `! T/ Dtheta=t*360
phi=t^2*360*10*10
(相似形：54)
, z+ n/ ]+ Q/ }# H: i2 w58.:碟簧
方程：r = 5
* _0 i0 j0 b( g, w9 u- ^theta = t*3600
/ M$ `" Y" r# \( C$ Dz =(sin(3.5*theta-90))+24
1 W% B" |5 r2 j7 x: [
' o4 l; e% l5 Z/ b59.环形二次曲线
方程：x=50*cos(t*360)
y=50*sin(t*360)
z=10*cos(t*360*8)
60 蝶线
0 C$ k' t* e( _方程：rho=4*sin(t*360)+6*cos(t*360^2)
( K$ K7 H4 I6 Z# Q5 ]theta=t*360
+ Z( T, A7 ]6 d% _* Mphi=log(1+t*360)*t*360
9 [! C/ e$ T7 C7 v4 I4 }+ \* P61.正弦周弹簧
9 m' U: |' O* E" K2 R方程：ang1=t*360
ang2=t*360*20
x=ang1*2*pi/360
y=sin(ang1)*5+cos(ang2)
* a/ ]+ g; d/ [0 z7 w- }& a! f0 Bz=sin(ang2)
# k7 n: F5 k# p9 M- ]62.环形螺旋线
方程：x=(50+10*sin(t*360*15))*cos(t*360)
y=(50+10*sin(t*360*15))*sin(t*360)
z=10*cos(t*360*5)
(其它螺旋线方程：3、6、20、38、41、53)
63.内接弹簧
方程：x=2*cos(t*360*10)+cos(t*180*10)
y=2*sin(t*360*10)+sin(t*180*10)
5 J' Y$ B+ O% i$ Xz=t*6
: P4 \& H' L8 m0 w# N- C4 n  h( I64.多变内接式弹簧
: B6 r, |+ ^( B2 X1 ?方程：x=3*cos(t*360*8)-1.5*cos(t*480*8)
( t1 H# c4 ^$ N/ Sy=3*sin(t*360*8)-1.5*sin(t*480*8)
z=t*8
0 P+ z0 c, N4 e65.柱面正弦波线
1 f# Q( a. I1 p; ~  Z8 j; I. H方程：r=30
3 F/ l1 K+ [7 Y4 A) S  H+ itheta=t*360
z=5*sin(5*theta-90)
66. UFO（漩涡线）
% ]( `* r$ @* I$ @方程：rho=t*20^2
theta=t*log(30)*60
; n, f; H) w( d' W( k: Ophi=t*7200
7 j' d! K; H0 G1 Z2 W67. 手把曲线
3 U  x# t" I- q8 l1 `8 @方程：thta0=t*360
; W6 P' _" e" X' x1 Pthta1=t*360*6
r0=400
2 T$ X0 x; N  |( Q/ ~r1=40
5 L% w$ x/ c) l# D* Nr=r0+r1*cos(thta1)
x=r*cos(thta0)
y=r1*sin(thta1)
6 ^: N0 @: j% Kz=0
68.无底篮子
方程：r=5+0.3*sin(t*180)+t
theta=t*360*30
4 @5 ^: s6 l: D9 J$ w: p: r: K' rz=t*5
69. 圆柱齿轮齿廓的渐开线方程：
) N0 C0 k2 l& S1 ^/ T# T方程：afa=60*t
& A: R0 l: g; y. u5 B( U0 vx=10*cos(afa)+pi*10*afa/180*sin(afa)
x=10*sin(afa)-pi*10*afa/180*cos(afa)
, T  R3 x$ |4 Q7 ^$ H& J, Bz=0
注：afa为压力角，0~60，10为基圆半径
% a( n- P* X2 `7 K/ [, H8 y70.对数螺旋曲线(唱片)
: C( R4 }1 b8 C方程：r=sqrt(theta)
# y9 |! g& o7 Z9 x. ^5 ]theta=t*360*30
z=0
! J! U" C( N, j2 S* l' ?7 L8 E71.球面螺旋线(罩形)
方程：rho=4
9 S; Y( H- C2 m( ^8 Atheta=t*60
phi=t*360*10
72. 向日葵线
方程：theta=t*360
r=30+10*sin(theta*30)
+ N. y8 l! n% C& [# W9 qz=0
2 p+ K& g  ^! M) x% e" i' I8 U$ v73. 太阳线
方程：r=1.5*cos(50*theta)+1
) I' s! f' s* A  stheta=t*360
3 x0 d" |- D/ u- |7 x, i& rz=0
74 塔形螺旋线
方程：r=t*80+50
theta=t*360*10
, F9 s6 f% W- r" c4 l  I9 X' ^8 pz=t*80
75.九瓣花
方程：rho=t*20
8 \( F% P! s8 z- v- d, Wtheta=t*360*90
4 H, x1 r$ ^1 s8 r, l. Z$ X; J  Y6 gphi=t*360*10
76 双元宝线
方程：r=sin(t*360*10)+30
$ r7 n1 U/ y9 x# H% w& R( {theta=sin(t*360*15)
z=sin(t*3)
5 n, V5 X2 N5 O* `$ b6 c/ s77 变形阿基米德螺线(双向)
方程：theta=360*2*(t-0.5)
- k! P4 N, ?/ V. [( O: Nr=10*theta
( Y2 p7 B, }8 K; s+ _5 z2 }% sz=0
$ o; K2 x# P' L6 m5 g2 `* z6 R(相似形：29)
& p+ R' {$ g- U78渐开线方程
r=20
ang = t*360
x=r*cos(ang)+2*pi*r*t*sin(ang)
y=r*sin(ang)-2*pi*r*t*cos(ang)
0 i6 }0 e" [1 c. bz=0
+ f8 F7 ^  w/ p3 ^6 X(相似形：5、69)
79 双鱼曲线
方程：rho=30+10*sin(t*360*10)
) w: @/ Z  T9 K, c1 o; W3 i3 Htheta=t*180*cos(t*360*10)
8 z0 g& \$ f! p$ wphi=t*360*30
& T/ J9 ^% I3 b1 {- P( L6 `3 S- W80 蝴蝶结曲线
方程：x=200*t*sin(t*3600)
5 H  X5 r) h+ a+ py=250*t*cos(t*3600)
z=300*t*sin(t*1800)
+ ?6 ~1 ~* O& ^8 ?81.“两相望”曲线
& p& s/ {3 ^' t0 A, h方程：rho=30
) v  H0 Y1 N3 y% W8 s: Gtheta=t*360*cos(t*360*20)
phi=t*360*20
82 小蜜蜂
方程：x=cos(t*360)+cos(3*t*360)
y=sin(t*360)+sin(5*t*360)
83 弯月
方程：x=cos(t*360)+cos(2*t*360)
y=sin(t*360)*2+sin(t*360)*2
. d- ~8 N7 u. B7 I9 E84 热带鱼
" l0 X$ h& }" p# N方程：a=5
x=(a*(cos(t*360*3))^4)*t
) {0 o8 B& L, m  T* v; P' z3 B& uy=(a*(sin(t*360*3))^4)*t
. _: k6 F, t  _* y- o6 Q; [  n85 燕尾剪
方程：x=3*cos(t*360*4)
0 i% C1 q# s$ u. ^y=3*sin(t*360*3)
z=t
86 天蚕丝
: t, _# c- U" j9 t方程：theta=t*3600
0 ~& |: |6 L* \; d% C7 U1 E# ]r=(cos(360*t*20)*.5*t+1)*t
87 心电图
2 o) m! e7 k: a6 V, p+ w方程：r=sin(t*360*2)+.2
theta=10+t*(6*360)
z=t*3
% r, r! Y! l# o+ ~. b0 @88.变化后的星形线
方程：theta=t*360
4 s* \" R, o& S* jx=10*cos(theta)^3
+ `0 |0 ]: Q1 V2 P# Zy=10*sin(theta)^3
z=cos(theta)

89.小白兔
方程：theta=t*360-90
0 s7 g7 D7 Z* y7 D1 vr=cos(360*(t/(1+t^(6.5)))*6*t)*3.5+5
6 u) [+ }" N( @8 ]# U3 R90.手掌
方程：theta=t*360+180
* h% \  d3 n. D& o1 Z3 ?r=cos(360*t^3*6)*2+5
91.锁呐线
- r* w  p# b5 _9 j' z方程：x=2*cos(t*360*3)*t
y=2*sin(t*360*3)*t
/ ~0 T) I6 U7 `2 ]z=(sqrt(sqrt(sqrt(t))))^3*5
% C! {5 g7 D  S1 ]/ x3 p(同形：53)
92.五环
方程：theta=t*360*4
r=cos(t*360*5)+1
0 J" K9 ^- ?* y3 y93.蜘蛛网
/ c$ o/ D+ M3 z方程：theta=t*360*5
2 Z# @: x1 W9 R0 m5 sr=t*sin(t*360*25)*5+8
( {+ V9 B* R" w! r94.次声波
方程：x=t*5
8 E4 B. s+ v- ty=t*cos(t*360*8)
95.十字渐开线
/ `: h; n* p9 U方程：theta=t*360*4
r=(cos(t*360*16)*0.5*t+1)*t
1 h. {7 L5 f' X* m96.内五环
方程：theta=t*360*4
3 R, P2 \7 _6 nx=2+(10-5)*cos(theta)+6*cos((10/6-1)*theta)
y=2+(10-5)*sin(theta)-6*sin((10/6-1)*theta)
& e+ ~1 j" A) A/ l/ J* m" k7 y97.蜗轨线
方程：theta=t*360*2
r=cos(t*360*30)*t*0.5+t*2
7 X. X" [! B) i. k- z$ Q8 g) D: F

9 L. y" z# o6 k* D0 C" p# _
星形线：
　　数学方程：x=a*cos3(t)
! T& [9 K& I) Oy=a*sin3(t)
心脏线：
* H: s2 c  U; h* @2 `& X8 B' c4 i+ V　　数学方程：r = 2a(1+cos(θ))
悬链线：
　　数学方程：y=a*cosh(x/a)
克莱线：
6 U$ `5 z( j+ o# ]6 Q0 a　　数学方程：r=4a*cos3(θ/3)
9 a0 f  t, o) O) I% O蜗牛线：
　　数学方程：r=a*sin(θ)/θ
' Z: N* A# \! x: D" B2 _　　（做不出来？Why）
* X% U8 u; M2 q2 N; p; O蔓叶线：
- h! g8 f. e* l5 q( E) D* P  D: @5 G1 Q　　数学方程：r=2a*tan(θ)sin(θ)
（分2段做）
& }( L$ w. b6 M5 t曳物线：
　　数学方程：x=1/cosh(t)
y=t-tanh(t)
/ M% X: E, X) G. W(分两段做)
平摆线：
　　数学方程：x=at-h*sin(t)
* X( }. B1 J9 v1 j- b1 x9 F$ ?y=a-h*cos(t)
' Q3 P4 C' X( ^3 X% A(做出来形状不对？)
4 q* J" H' }3 B5 j; R( e外摆线：
数学方程：x=(a+b)cosθ-lcos((a+B)/bθ)
/ m: l: j$ a* |( Sy=(a+b)sinθ-lsin((a+B)/bθ)
( @, l" A+ o* A. c) x% c1 }2 Q(abl基圆、滚圆、摆点半径，θ公转角)
内摆线：
; i# X; q9 o" g数学方程：x=(a-b)cosθ+lcos((b-a)/bθ)
6 J! {) h4 U, q3 B5 y; ky=(a-b)sinθ+lsin((b-a)/bθ)
(abl基圆、滚圆、摆点半径，θ公转角)
蚌线：
数学方程：a(r*cosθ-a)=k2cos2θ
+ S. }. w1 ~- z. Q6 b  R% z+ O; N* e(做不出全360度的？)
* a' Z+ }; U# b$ p  p% t3 u* w三尖瓣线：
4 i' c. ~- n) Y: K数学方程：x=a(2cost+cos2t)
y=a(2sint-sin2t)
(将2变为n-1即扩展为n尖瓣线)
! H% W5 h9 j2 W& v" wDevils曲线：
# z3 u( K. r" @6 t8 J$ K数学方程：r=((25-24tan2θ)/(1-tan2θ))1/2
$ b1 _; W9 w9 l$ S  S- \0 l(做不出)
% S1 [  x- L1 a8字曲线：
数学方程：r2=a2cos2θsec4θ
: A& q0 i0 w6 T4 W(做不出)
双叶线：
数学方程：r=4a*cosθ*sin2θ
费马线：
5 N2 g" f3 l, z* x  a3 v) J数学方程：r2=a2θ
(分两段做)
6 f/ {" K& D% n$ v/ Q对数螺线(等角螺线)：
数学方程：r=aemθ
4 ~5 ]" P9 L) n. u/ \" ^1 z9 n阿基米德螺线(等径螺线)
数学方程：r=aθ
叶形线：
数学方程：r=4a*cosθsin2θ-bcosθ
迪卡尔叶形线：
! z+ E) [) C4 l( @1 r3 u" y$ O& `数学方程：x=3at/(1+t3)
: Y0 D) Z0 O4 k, |y=3at2/(1+t3)
# ]% b+ e  ~$ n0 R; J3 {肾形线：
数学方程：r=a(1+2sin(θ/2))
* G+ I5 e& b! O双曲螺线：
数学方程：r=a/θ
(做不出？)
渐开线：
数学方程：x=a(cost+t*sint)
y=a(sint-t*cost)
杖头线：
数学方程：r=b2/(a*cos2θ)
* P; R* h$ r$ K) h. F6 A/ I) _(做不出)
4 R$ y7 R$ Q0 x6 r: Q' S, e
3 s: i4 `9 {" C* Z2 I/ r: Z3 _双扭线：
数学方程：r2=a2cos(2θ)
(做不出)
. Z8 a$ m/ c5 {% h9 ELissajous曲线：
8 A" t' Z# l! F, q6 N数学方程：x=a*sin(nt+c)
y=b*sint
连锁螺线：
; k, G3 q( B4 V4 C数学方程：r2=a2/θ
' ?0 ~3 k+ E4 [3 B+ a$ ]( y# a1 m, b(做不出)
肾脏线：
数学方程：x=a(3cost-cos3t)
y=a(3sint-sin3t)
半立方抛物线：
+ w3 m) S, Q* e( N! e数学方程：y3=ax2
(做出形状不对？)
梨形四次曲线：
9 @  T, y" u& G) U! B5 o数学方程：b2y2=x3(a-x)
; @6 ]+ N( S, h# r9 E& @6 x- T/ a(形状不对)
平稳曲线：
" L0 c) i0 x2 a数学方程：x=a*sin(m+n)t/sin(m-n)t
0 r- g" N& O& p$ e+ c" ly=2a*sin(mt)sin(nt)/sin(m-n)t
. {2 y1 u, d6 P(做不出)
Rhodonea曲线(柱坐标)：
3 q# k3 f8 E$ ~+ x* u7 _数学方程：r=asin(kθ)
$ [* n5 z- q) h追踪曲线：
数学方程：y=ax2-log(x)
  }6 n1 i+ t  t8 q正环索线：
数学方程：r=a*cos(2θ)/cosθ
(做不出)
Talbot曲线：
数学方程：x=(a2+f2+sin2t)cost/a
2 Q1 K5 p2 I1 h& B2 S1 ay=(a2+f2sin2t-2f2)sint/b
( b7 v7 Y8 w, a: D蛇状线：
* N9 S8 t3 ~- R4 V8 l数学方程：x2y+aby-a2x=0
( I1 m" N" q* g$ |瓦特曲线：
数学方程：r2=b2-(a*sinθ±(c2-a2cos2θ)1/2)2
(做不出)
/ E: C3 @& l4 ?" U三等分角线：
7 f5 Q/ N+ k1 C5 R9 y数学方程：r=2a*sin3θ/sin2θ
, a* b" Q& j0 n) W+ f(做不出)
8 e) }7 L0 \8 T1 ^2 a2 @3 h+ G三叶线：
数学方程：r=a*cosθ*(4sin2θ-1)
! _; h+ Y) u. k) w8 J# z: ~魔线：
5 e6 `: B4 H( D3 a( X0 G数学方程：x=at
y=a/(1+t2)
L曲线：
' v* W0 t" w) m2 Y. `8 D( Q( Q* n数学方程：(x/a)n+(y/B)n=1
. \. ]- @$ w3 x7 l' ?三叶线：
数学方程：r=a*cos3t
四叶线：
4 v, |& w5 |6 B  L3 B1 c数学方程：r=a*cos2t
Gernono曲线：
数学方程：x=cost
y=sintcost
/ D' {, V4 V& O% B- g箕舌线：
数学方程：x=tant
y=cos2t
1 H5 Q7 O7 E  f梨形线：
: A$ g" D, _$ ^数学方程：x=1+sint
y=a*cost*(1+sint)
% J" w6 p! \$ e3 N1 T: {4 N: B  _抛物线：
4 f! I8 }- F6 ?7 R" R数学方程：x=2pt2
6 X5 r" `) m2 x/ ^: S5 D" gy=2pt


7 }# X% k6 _4 Fpro/e关系式、函数的相关说明数据？

  K7 W& H) F7 j3 J" Z. c; i# L关系中使用的函数

2 S. r! ?, h% J数学函数

7 `' y+ {: i/ x: @; p1 O6 k& |下列运算符可用于关系（包括等式和条件语句）中。
1 A6 m8 X) E0 S: g2 D* N# V" j
4 f  {, u' Z7 r* ^关系中也可以包括下列数学函数：

# `* K" Y8 H! X1 Pcos ()余弦

, Q; v  I7 g8 F8 Btan ()正切

7 {4 M* U9 p( O" K) F. qsin ()正弦

  j) J5 a$ B; f0 Zsqrt() 平方根

- y- Y; H8 P3 Q2 T, b4 lasin () 反正弦

acos () 反余弦
; S8 m# {3 w5 t3 ^3 I
atan () 反正切

sinh () 双曲线正弦

cosh () 双曲线余弦
6 f# y- \0 g( k- v! K) E! @
tanh () 双曲线正切

) Q; k* m& Z, L- a6 Y* S3 g$ K* s注释：所有三角函数都使用单位度。
" \8 R$ }7 ~% g& ]* T$ x$ y
log() 以10为底的对数

ln() 自然对数

exp() e的幂
8 V2 \3 Z0 c9 H' R
abs() 绝对值

ceil() 不小于其值的最小整数

: I. m! G+ s. i) i. ]; x+ _floor() 不超过其值的最大整数

* l3 p# [! \& |+ l可以给函数ceil和floor加一个可选的自变量，用它指定要圆整的小数位数。
% L& t4 ^. J& I( e0 t6 w$ |8 Y% H) |
8 L1 J; V& B1 v; e* ?1 k带有圆整参数的这些函数的语法是：
+ a2 A; |, i+ b! l, m6 \
ceil(parameter_name或number, number_of_dec_places)
: {8 b$ j& y2 }5 {7 O& Y; k% }
floor (parameter_name 或 number, number_of_dec_places)
; t/ I2 a+ i) q7 [# E0 Z
! U6 k6 }6 u3 U+ W$ b其中number_of_dec_places是可选值：

?可以被表示为一个数或一个使用者自定义参数。如果该参数值是一个实数，则被截尾成为一个整数。
; t3 [% N5 b% J1 u
?它的最大值是8。如果超过8，则不会舍入要舍入的数（第一个自变量），并使用其初值。
5 s8 H  I8 o& r' i( D. L! m+ b- T
?如果不指定它，则功能同前期版本一样。

使用不指定小数部分位数的ceil和floor函数，其举例如下：

5 b  k/ U* T% c$ Y+ B+ nceil (10.2) 值为11
! r5 z* c6 x. Cfloor (10.2) 值为10

# m  T* ]- {  O: |3 H6 m使用指定小数部分位数的ceil和floor函数，其举例如下：
- o7 c0 X, \' F6 ~* B
& Z$ W# \- X* ?2 O% Rceil (10.255, 2) 等于10.26
ceil (10.255, 0) 等于11 [ 与ceil (10.255)相同 ]
+ N7 [5 [$ [3 t& R- Cfloor (10.255, 1) 等于10.2
7 A: {+ G. M* s% P2 r7 Cfloor (10.255, 2) 等于10.25
  ]* Z+ u1 x7 B/ [: B; `  i
曲线表计算

6 p, @( t$ m9 A6 Y曲线表计算使使用者能用曲线表特征，通过关系来驱动尺寸。尺寸可以是草绘器、零件或组件尺寸。格式如下：

" y6 W5 `& F( N; sevalgraph("graph_name", x)

，其中graph_name是曲线表的名称，x是沿曲线表x-轴的值，返回y值。
1 j4 Z9 j8 E  e  I' u/ K" `
对于混合特征，可以指定轨线参数trajpar作为该函数的第二个自变量。

. {& p' w  J  E8 Z- e7 N( c9 K6 z9 f注释：曲线表特征通常是用于计算x-轴上所定义范围内x值对应的y值。当超出范围时，y值是通过外推的方法来计算的。对于小于初始值的x值，系统通过从初始点延长切线的方法计算外推值。同样，对于大于终点值的x值，系统通过将切线从终点往外延伸计算外推值。

& z) @4 i3 m" S; s复合曲线轨道函数

  g/ Q' G7 o" A在关系中可以使用复合曲线的轨道参数trajpar_of_pnt。

下列函数返回一个0.0和1.0之间的值：

& {! S: o0 O9 K* @/ W) g; Ctrajpar_of_pnt("trajname", "pointname")

9 p( w! i" G5 `6 K4 E, a: b其中trajname是复合曲线名，pointname是基准点名。

7 N+ {' ]8 e, L: N$ v  d5 w8 ^' Q轨线是一个沿复合曲线的参数，在它上面垂直于曲线切线的平面通过基准点。因此，基准点不必位于曲线上；在曲线上距基准点最近的点上计算该参数值。

# N1 @. m! ^* [" {3 F( z+ d如果复合曲线被用作多轨道扫瞄的骨架，则trajpar_of_pnt与trajpar或1.0 - trajpar一致（取决于为混合特征选择的起点）。

9 U6 \  v  n) K3 f' l' v4 z' g
关于关系
5 F5 H& w* J1 b. p
关系（也被称为参数关系）是使用者自定义的符号尺寸和参数之间的等式。关系捕获特征之间、参数之间或组件组件之间的设计关系，因此，允许使用者来控制对模型修改的影响作用。

关系是捕获设计知识和意图的一种方式。和参数一样，它们用于驱动模型 － 改变关系也就改变了模型。

! H% P* i. u. s$ @' v' b. x  M1 k; T# @关系可用于控制模型修改的影响作用、定义零件和组件中的尺寸值、为设计条件担当约束（例如，指定与零件的边相关的孔的位置）。
8 ~5 j# O+ ]5 X$ K1 _. }
它们用在设计过程中来描述模型或组件的不同部分之间的关系。关系可以是简单值（例如，d1=4）或复杂的条件分支语句。

$ l% G( a. ?1 U. `关系类型

% C/ _% ?6 B; p5 _6 a+ S有两种类型的关系：

?等式 - 使等式左边的一个参数等于右边的表达式。这种关系用于给尺寸和参数赋值。例如：
" P; k; j, B' G* d5 }; w1 f
5 p8 K/ G3 P( C0 ^+ Z7 u* {+ M简单的赋值：d1 = 4.75
) }# H: i0 D- q  a4 h; m
复杂的赋值：d5 = d2*(SQRT(d7/3.0+d4))

?比较 - 比较左边的表达式和右边的表达式。这种关系通常用于作为一个约束或用于逻辑分支的条件语句中。例如：
% }2 B4 s5 B2 J) s# X: {, [
5 F5 \; Q0 q9 J作为约束：(d1 + d2) > (d3 + 2.5)

5 ?6 a9 Q3 H5 C2 B$ @: @9 B在条件语句中；IF (d1 + 2.5) >= d7
& X0 ]" a' [0 S
8 U& ^! |% W& N增加关系
! F/ \: E1 m3 y" T. K2 q
$ _4 O7 y; y  d8 i, [* r可以把关系增加到：
3 S2 m& x4 ]9 }
?特征的截面（在草绘模式中，如果最初通过选择“草绘器”>“关系”>“增加”来创建截面）。

?特征（在零件或组件模式下）。

?零件（在零件或组件模式下）。
! [' m9 v; ?, P! ?/ o0 k
% r$ K8 s' o1 ]/ W+ N?组件（在组件模式下）。

8 \# B8 r+ s( F$ Y- p9 m& D当第一次选择关系菜单时，预设为查看或改变当前模型（例如，零件模式下的一个零件）中的关系。
- F1 P" _, |6 N$ q3 e0 U) ^
, k4 y/ B% z1 @' }要获得对关系的访问，从“部件”或“组件”菜单中选择“关系”，然后从“模型关系”菜单中选择下列命令之一：
/ N! I9 `% K5 {. \3 t/ z9 k
" X- l- J  c7 t( E3 X' ~8 V?组件关系 - 使用组件中的关系。如果组件包含一个或多个子组件，“组件关系”菜单出现并带有下列命令：

& E1 i8 A+ {8 V4 Q6 u─当前 - 缺省时是顶层组件。
# d* X, n8 c4 w$ B
─名称 - 键入组件名。

?骨架关系 - 使用组件中骨架模型的关系（只对组件适用）。

?零件关系 - 使用零件中的关系。

" G2 L" E& k4 b4 V% c" k: y0 i?特征关系 - 使用特征特有的关系。如果特征有一个截面，那么使用者就可选择：获得对截面（草绘器）中截面（草绘器）中关系的访问，或者获得对作为一个整体的特征中的关系的访问。

9 }$ B. f$ F, L9 P7 Z1 p- }?数组关系 - 使用数组所特有的关系。
# O  C" g8 m3 P8 P, P! ~  f3 v+ y
7 e, }/ H5 ?7 Y- Z. f: Z注释：
* U2 Y2 A' \3 y7 x" u
9 y$ O' e* [! g0 @- I6 k+ I* m- ^( \─如果试图将截面之外的关系指派给已经由截面关系驱动的参数，则系统再生模型时给出错误信息。试图将关系指派给已经由截面之外关系驱动的参数时也同样。删除关系之一并重新生成。
1 e+ n- w+ L+ |( h7 W# s
- D3 a. Z; N6 F( y! x4 q0 D─如果组件试图给已经由零件或子组件关系驱动的尺寸变量指派值时，出现两个错误信息。删除关系之一并重新生成。

, |+ O; F9 l. t& b) F─修改模型的单位可使关系无效，因为它们没有随该模型缩放。有关修改单位的详细信息，请参阅“关于公制和非公制度量单位”帮助主题。

3 @& `: e4 k& v关系中使用参数符号
0 b3 Z" H. z5 Q- U% n+ t
在关系中使用四种类型的参数符号：
8 a! o$ A' [2 G! \# G
?尺寸符号 - 支持下列尺寸符号类型：
: y+ H" s2 b$ `2 K
─d# - 零件或组件模式下的尺寸。

/ l" {1 e3 |0 C7 \" h, w─d#:# - 组件模式下的尺寸。组件或组件的进程标识添加为后缀。
$ [* m3 B3 B- m4 Q0 d
─rd# - 零件或顶层组件中的参考尺寸。
" y! e! g( r. B, O1 e
─rd#:# - 组件模式中的参考尺寸（组件或组件的进程标识添加为后缀）。

0 ]9 Y+ ?: y. h8 l8 G0 D. `+ l2 `─rsd# - 草绘器中（截面）的参考尺寸。
# ^: p, x, k0 J- z# a  a8 e3 w3 X
- u5 y  O4 X/ j4 F. l5 c$ @. \─kd# - 在草绘（截面）中的已知尺寸（在父零件或组件中）。

) d  ]  X0 n5 d7 V?公差 - 这些是与公差格式相关连的参数。当尺寸由数字的转向符号的时侯出项这些符号。
- b% C6 j4 H; m1 x2 J
─tpm# - 加减对称格式中的公差；#是尺寸数。

# ~) }# ?6 H" V! Z, t: b" w5 Q8 K─tp# - 加减格式中的正公差；#是尺寸数。

─tm# - 加减格式中的负公差；#是尺寸数。

?实例数 - 这些是整数参数，是数组方向上的实例个数。
2 Z$ H& B: F. w3 @9 l; r. \* f: @
* v& P/ z) F& ]─p# - 其中#是实例的个数。

4 x' f2 ?3 T1 L. b1 h8 n. ]注释：如果将实例数改变为一个非整数值，Pro/ENGINEER将截去其小数部分。例如，2.90将变为2。

# ^4 _; A5 c* `?使用者参数 - 这些可以是由增加参数或关系所定义的参数。
! c. q$ W/ `0 K9 r  s& m
& m+ A7 w1 L/ }5 w例如：
3 M4 W. e9 d4 `
Volume = d0*d1*d2
Vendor = "Stockton Corp."

5 z# ?- s# b% Z% Q: I注释：

- k5 R7 f$ u+ Y1 [─使用者参数名必须以字母开头（如果它们要用于关系的话）。

% O( i1 B# K1 p! I) A  r─不能使用d#、kd#、rd#、tm#、tp#、或tpm#作为使用者参数名，因为它们是由尺寸保留使用的。

$ d7 U# J, [+ U- x, Z* f" J─使用者参数名不能包含非字母数字字符，诸如!、@、#、$。

下列参数是由系统保留使用的：
) V: \$ a0 ~9 {9 [+ ^
PI（几何常数）
值 = 3.14159
* e- N# a. u. H/ U: i  s（不能改变该值。)
' M$ x( B5 U7 s3 D4 b# k- b5 i
+ A5 S- s# S$ Z' Y6 S7 _2 HG（引力常数）
缺省值 = 9.8米/秒2
9 x1 [. D" J; E/ z% k* O（C1、C2、C3和C4是缺省值，分别等于1.0、2.0、3.0和4.0。)
! a, O) F9 ~) A3 r4 c: n7 ]

A7716657

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