椭球面螺旋

一直想导出这样一条曲线方程，结果有心无力~
有幸看了闷大、丹哥出的教程，另辟新径，可谓妖术。
当然将球改为椭球，似乎又有点小小差异，感兴趣的朋友可以一试。
如朋友用方程作答，可否讨论分享一下？

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厉害了

学习中，顶一个

支持，做做练习。

22553711 发表于 2014-6-5 13:14
朋友的这种做法，俺也想到过，但并不合题意。下面是依据您提供的方程作图，加以验证：
取4个点，即t=0,0 ...

唉，方程式看来不是很好推出来了，也只好用描扫的方式做出来了！算是交差了!

fanrens2977 发表于 2014-6-5 09:22
呵，过了端午节，发现这里还有一个讨论没有结束，后来仔细研究了一下，主要是z轴变化不能是简单的线变化， ...

朋友的这种做法，俺也想到过，但并不合题意。下面是依据您提供的方程作图，加以验证：
取4个点，即t=0,0.05,0.1,0.15(其余皆同)，该4点在图中半径8的圆上对应3段长度相等的弦，显然在椭圆上对应的3段弦长并不相等，所以并不能形成圈圈相切，长短半径差异越大则误差越大。

22553711 发表于 2014-5-30 14:33
原来是油鸡，俺又出丑了……

呵，过了端午节，发现这里还有一个讨论没有结束，后来仔细研究了一下，主要是z轴变化不能是简单的线变化，我想到了用球坐标，仰角的线性变化可以实现球面的等弧长变化！然后再把球坐标转成直角坐标方程，就行了！

其中的8是球半径
改变其中的Z轴的半径，就会变成了z方向的椭圆球！

其中的8是球半径
改变其中的Y,或X轴的半径，就会变成了X,Y方向的椭圆球！


但是，最后发现一旦在某个方向半径有变化，等 角度的变化，与等弧长变化就不能完全匹配，还是有误差！不完美！看光从方程式完美解决！还需要思考!

学习一下

现学现卖，觉得自己好菜，什么都不会。

sa028698 发表于 2014-5-30 19:36

别具一格