【讨论】有限元网格密度控制的意义（加分停止）

请大家说说有限元网格密度控制在工程应用中有些什么样的意义……
请大家知无不言，言无不尽，对其中具有启发意义或理论理解深入、实践有说服力的发言进行加分。

再说明一下”接触区域网格疏密”的原则: 有限元在计算接触问题时会假设两个面: 主面(master surface)与从面(slave surface), 通常刚性较大的定为主面,其网格较稀;较软的面定义为从面,其网格较密,否则常会无法收敛.其原因如下图所示: 若从面的网格不够密,会使得主面刺穿从面(如下左图),因而导至计算无法继续.若规划成右面的网格就没问题.
精神鼓励一下，因为不及上贴精彩，所以就不能加分了。

[ 本帖最后由 YuYong6801 于 2006-3-16 18:55 编辑 ]

回应版主的请求,我先举一个比较简单的例子: 就拿5楼大大所举的悬臂梁来说吧,如果你使用一阶完全积分元素来做有限元分析,任凭你将网格分的再细,你所得到的答案离真解可能还有一些差距,但如果你用二阶减积分元素,就很容易接近真解.这是因为剪力自锁(shear locking)和沙漏(hourglassing)现象所造成的.这两种现象解释如后:

1. 剪力自锁:正确的弯曲变形如下左图,大家可以注意中间的虚线夹角为90度,而中图的单一元素中间虚线的夹角却改变了,这意味应变能产生了剪切变形,使得元素过于刚硬.

2. 沙漏现象:如最右图,当采用一阶减积分时,元素中的虚线没有改变,它们之间的夹角也没有改变,这意味着在元素单个积分点上的所有应力分量均为零.在这种模式下应变能为零,结果使得元素过于柔软.
赞一个先。
yuyong6801打分于2006年3月16日

[ 本帖最后由 YuYong6801 于 2006-3-16 15:37 编辑 ]

理想的网格应该是等边三角形、正方形、等边四面体和立方体。但是对于 任意的、复杂的几何形状的结构，试图完全用理想的单元去离散和描述是徒劳的。幸运的是，实际情况的要求并不是如此苛刻，实际的单元形态只要与这些理想的单元形态足够接近，就可以获得能够接收的分析结果。
我也是初学！PATRAN+NASTRAN！
目前正在进行中呢！还！
我觉得楼上说的对！网格只是基础，其实大部份工作还是在加载工况，边界条件中，网格应当相对于后两者来说是比较轻松简单的事情！但是网格不划分好，质量不高又将直接影响到后面的计算！另有一情况想请教各位：铝合金A365.2的弹性模量和泊松比是多少了！有人知道吗？那里有查的吗？现在毕业了，书也丢了！查不到了！呵呵！

网格划分是分析的第一步，实际上是对几何的离散化，从这个角度网格划分越细越好，因为越细越能逼近真实几何。但是因为工程分析不需要过分精确的解，网格越细计算量越大，并且计算量增大的速度比网格数目增大快的多。因此选择合适的网格大小很有必要。

网格只是基础，分析结果还很大依赖于中边界条件、材料和工况等和实际情况的符合程度。

我感觉 网格划分的格式和尺寸都是影响  精度的因素
原则上只要方法对,格式恰当 网格越细,精度越高,但是同时计算时间和对硬件要求都提高很多
比如从1000阶矩阵到5000阶,计算起来 ,有点恐怖哈
我刚学的有限元,以上知识都是根据偏微分方程 数值解决方法说的
不知道对不??

在薄板冲压的时候，要保证结果的精确度，一个重要的前提就是在圆角处的网格一定要有一定的数量。
最少在圆角处要有4个单元。
算回弹的时候更是要如此。
如果你的板料是通过网格的自适应来划分，这样你就要注意，你的自适应的程度要多少。
一般复杂一点的模具，我建议都要在第4个等级，就是说，一个单元最多可以划分为64个单元。
如果有真实拉筋，更要注意这点。如果板料单元太大，你的拉筋的效果也不会和事实相符合的。
就说一点，以后再补充。
我对成型不是太专业，如果能用一个例子来证明的话应该是可以加分的。

[ 本帖最后由 YuYong6801 于 2006-3-1 14:26 编辑 ]

个人认为 网格密的话 找位移函数应该很困难吧

其实说起网格密度还真有些复杂,我提出几项如下与大家交流:
1.        密度越高,仿真之数值越真实,最后趋向于一个解;
2.        密度高所花的代价就是计算时间和储存空间;
3.        大家所不了解的还有有限元素类型的选择,它们会影响精确性与运算时间,不同类型的元素适合小变形,大变形,或是接触问题;
4.        接触区,应力集中区需要密一点的网格;
5.        二阶以上元素可以用疏一点的网格.
以上5点是一般性的原则，能深入一下吗？例如，第一点原则是为什么呢？第三点、第四点和第五点原则能做一个简单的有限元分析例子来说明吗？不要怕麻烦，说得越透彻、越详细，加分就越多哟。本次讨论加分绝不封顶。

[ 本帖最后由 YuYong6801 于 2006-2-24 17:53 编辑 ]

计算一个悬臂梁，由疏而密,密到一定程度计算结果明显不收敛，位移图也明显不对
WHY？
把问题具体描述一下，例如边界条件、材料等等。

[ 本帖最后由 YuYong6801 于 2006-2-22 12:09 编辑 ]