iCAx开思网

标题: 球面上的波浪曲线——答阿丹 [打印本页]

作者: w_hs 时间: 2013-6-22 19:48
标题: 球面上的波浪曲线——答阿丹
本帖最后由 w_hs 于 2013-6-23 08:53 编辑

阿丹，很抱歉，只因我最近精神欠佳，又有一些其它事情缠身，所以很少上网，也懒得动脑筋，因此一直没有回答你的问题。想来惭愧，今日帮你推导了一下。

你的原问题：

且不论SW是否支持闭环曲线，一个圆柱面上的封闭波浪曲线方程是：

X(t)=R*cos(t)

Y(t)=H*cos(N*t)

Z(t)=R*sin(t)

t=0~2*pi

但是，球面上的封闭波浪曲线方程是什么呢？

其实也很简单。

当Y值不等于0的时候，点(X,Y,Z)不在半径为R的球面大圆上，而是在球面的一个小圆上，其小圆半径为： sqr(R^2-( H*cos(N*t))^2)

因此其方程为：

X(t)= sqr(R^2-(H*cos(N*t))^2)*cos(t)

Y(t)=H*cos(N*t)

Z(t)= sqr(R^2-(H*cos(N*t))^2)*sin(t)

t=0~2*pi

以上是第一种情况，它是一条高度按余弦规律变化的球面波浪线。另一种更实用的是纬度按余弦规律变化的球面波浪线，其方程为：

X(t)= R*cos(θ*cos(N*t))*cos(t)

Y(t)= R*sin(θ*cos(N*t))

Z(t)= R*cos(θ*cos(N*t))*sin(t)

t=0~2*pi

下图中是按两种情况的波浪线：

第一种情况

大圆半径R=50，波幅H=10，波段数N=10

第二种情况

大圆半径R=50，纬度波幅θ=0.2弧度，波段数N=10

[attach]1171401[/attach]

作者: ltq59 时间: 2013-6-22 21:26
顶不老版大！老当益壮，何况不老，简直壮得不得了。
俺最近血压攀升，别说动脑，就连看这解析式都头痛{:soso_e135:}

作者: gt.adan 时间: 2013-6-22 22:43
不老叔晚安。
因為人在外地無法第一時間回覆您，非常感謝您精彩的教程。
阿丹祝您身體健康，萬事如意。

作者: wxys 时间: 2013-6-24 08:40
学习

作者: lijunq 时间: 2013-6-24 08:44
谢谢！不老叔，谢谢阿丹，又是一个好教程

作者: gt.adan 时间: 2013-6-25 15:54
本帖最后由 gt.adan 于 2013-6-25 16:00 编辑

自己導了一下才發現真的不難，謝謝不老叔指點。阿丹貼個圖~

[attach]1171644[/attach]

圖面為振幅H，週期為N，球半徑為R的球面波浪曲線。假設SW支援閉環公式曲線。
因為Y(t)=H*cos(N*t)
所以半徑於xy平面的分量長度(紅線)=sqr(R^2-(H*cos(N*t))^2)
而此線所對應的X、Z軸分量為：
x=sqr(R^2-(H*cos(N*t))^2)*cos(t)
z=sqr(R^2-(H*cos(N*t))^2)*sin(t)

作者: 广州宇喜科技 时间: 2013-6-26 09:57
学习~~

作者: gj558580 时间: 2013-6-26 11:51
太强悍了。机械之路漫漫兮，吴将上下而求索。

作者: 891209cj 时间: 2013-6-27 09:24

得慢慢消化呀。。。。。

作者: fnhexin_85 时间: 2013-6-27 14:25
太强悍了！努力学习中……。

作者: 大叶子 时间: 2013-6-29 08:28
顶不老叔教程……

作者: yp2276618 时间: 2013-7-5 09:35
不老叔V5！想各位大大学习！

作者: zhanghaitao 时间: 2013-7-5 18:56
顶不老叔，这个我看了也是白看，搞不明白

作者: 丿专属丨滺揚 时间: 2013-7-6 20:49
都是高手，最主要的是无私和耐心

作者: 空巷也是巷 时间: 2013-7-6 22:04
呵呵，学习了

作者: lhp521314 时间: 2013-7-9 17:44
学习~~

作者: red1945 时间: 2013-8-29 14:55
不老叔的帖子永远是含金量最高的

作者: 折剑烧书 时间: 2013-8-29 15:27
很是精彩，可惜看不懂

作者: netnib 时间: 2013-8-29 16:59
这个需要学习一下。挺好。

作者: axuiglji2000 时间: 2013-9-19 09:51
阿丹祝您身體健康{:soso_e100:}

作者: mzqzr 时间: 2014-6-17 21:48
太难了，路还很长。。。。。。。。。。。。。。。。。。

作者: mrdior 时间: 2014-6-22 09:16
厉害，学习中。。。

作者: zsega 时间: 2016-4-9 10:35
學習學習，感謝

作者: xushengweixsw 时间: 2016-5-3 08:46
生成无效实体是怎么回事？

欢迎光临 iCAx开思网 (https://www.icax.org/)