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标题: 曲面連接，G0,G1,G2的解析 [打印本页]

作者: 风雨共度 时间: 2008-7-12 13:17
标题: 曲面連接，G0,G1,G2的解析
曲面連接，G0,G1,G2的解析：作爲曲面設計高手之必備掌握的内容哦，呵呵。簡介如下：

作者: 风雨共度 时间: 2008-7-12 13:19
Gn 表示两个几何对象间的实际连续程度。例如，G0 意味着两个对象相连或两个对象的位置是连续的；G1 意味着两个对象光顺连接，一阶微分连续，或者是相切连续的。G2 意味着两个对象光顺连接，二阶微分连续，或者两个对象的曲率是连续的； G3 意味着两个对象光顺连接，三阶微分连续等。Gn 的连续性是独立于表示（参数化）的。

作者: 风雨共度 时间: 2008-7-12 13:20
ICAD 曲面设计人员参考”手册中这样描述：“C0 连续性意味着两个相邻段间存在一个公共点（即两个段相连）。C1 意味着有一个公共点，并且多项式的一阶导数（即切向矢量）是相同的。C2 意味着一阶导数和二阶导数都相同。几何连续性没有数学连续性严格。G0 和 C0 的意思相同，即段在位置上连续。G1 意味着切向矢量的方向相同，但模量不同。G2 意味着曲率相同，但二阶导数不同。”

作者: 风雨共度 时间: 2008-7-12 13:20
n 表示 NURB 表达中的 b 曲线或 b 曲面的两个段间的连续程度。一般说来，C0 意味着两个段是 G0 连接的。C1 意味着两个段是 G1 连接的等等。但是，C0 并不意味着两个段只是 G0 连接的 - 实际上它们可以是 G1 或 G2 等连接的。

作者: 风雨共度 时间: 2008-7-12 13:20
关键的一点是 Gn 用于表示实际物理连续性，而 Cn 是实际物理连续性的数学表达，这种用法并不可靠。因为 NURB 是自由曲面几何的行业标准，所以，Unigraphics 使用它。但是，我们总是试图让 Cn 与 Gn 表示相同的连续程度，以避免出现曲线是 G1，而有 C0 连接点的情况。

作者: 风雨共度 时间: 2008-7-12 13:20
Cn 表示 NURB 表达中的 b 曲线或 b 曲面的两个段间的连续程度。一般说来，C0 意味着两个段是 G0 连接的。C1 意味着两个段是 G1 连接的等等。但是，C0 并不意味着两个段只是 G0 连接的 - 实际上它们可以是 G1 或 G2 等连接的。

作者: 风雨共度 时间: 2008-7-12 13:21
关键的一点是 Gn 用于表示实际物理连续性，而 Cn 是实际物理连续性的数学表达，这种用法并不可靠。因为 NURB 是自由曲面几何的行业标准，所以，Unigraphics 使用它。但是，我们总是试图让 Cn 与 Gn 表示相同的连续程度，以避免出现曲线是 G1，而有 C0 连接点的情况。

作者: 风雨共度 时间: 2008-7-12 13:21
G0 意味着两个对象相连或两个对象的位置是连续的；
G1 意味着两个对象光顺连接，一阶微分连续，或者是相切连续的。
G2 意味着两个对象光顺连接，二阶微分连续，或者两个对象的曲率是连续

作者: 风雨共度 时间: 2008-7-12 13:21
只做三种说明。
下面用图示说明直观一点，几何的连续性：

作者: 风雨共度 时间: 2008-7-12 13:22
G0连续：曲线（面）上存在尖点（折断点），在它的两边的斜率和曲率都有跳跃，是两曲面的相交

作者: 风雨共度 时间: 2008-7-12 13:23
描述：G0
图片：

作者: 风雨共度 时间: 2008-7-12 13:23
G1连续：曲线（面）上存在切点，在它的两边的斜率是相同的，但曲率有跳跃，也就是一阶导数相同，可以理解为相切

作者: 风雨共度 时间: 2008-7-12 13:25
描述：G1
图片：

作者: 风雨共度 时间: 2008-7-12 13:25
G2连续：曲线（面）上的各个点的曲率都是连续变化的，也就是二阶导数相同，这才是真正的曲率连续

作者: 风雨共度 时间: 2008-7-12 13:26
描述：G2
图片：

作者: 风雨共度 时间: 2008-7-12 13:29
描述：G0
图片：

作者: 风雨共度 时间: 2008-7-12 13:29
描述：G1
图片：

作者: 风雨共度 时间: 2008-7-12 13:30
描述：G2
图片：

作者: 风雨共度 时间: 2008-7-12 13:30
描述：G0
图片：

作者: 风雨共度 时间: 2008-7-12 13:31
描述：G1
图片：

作者: 风雨共度 时间: 2008-7-12 13:32
描述：G2
图片：

作者: 风雨共度 时间: 2008-7-12 13:32
描述：比较
图片：

作者: 风雨共度 时间: 2008-7-12 13:33
教程結束，大家好好學習哦

作者: czhai123 时间: 2008-7-13 01:20
路过，学习中

作者: fangyanweilai 时间: 2008-7-13 08:34
学习中，，，，，，

作者: fly_icax 时间: 2008-7-13 14:17
学习中！！！！！！！

作者: josepher 时间: 2008-7-13 15:01

学习了

作者: dy512cam 时间: 2012-8-4 22:07
感谢图文并茂，顶

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