无聊了，用catia来求中考数学题。

卯金刀 · 发表于 2013-7-5 11:12:13

题目要求：边长为1的正方形，以四个端点为圆心画半径为1的圆弧，求四条圆弧包围的中间阴影部分的面积。
画个草图，然后拉伸，测量面积得：

准确的结果为（pi/3+1-根号3，稍后说怎么求的），windows计算器算出来为：0.3151467436277204526267681195873，
CATIA只能到8位精度，看来结果还不错。

精确解求法:
很容易求得（正方形面积-1/4圆ABD面积）=S1（BEHDC）；
由于对称性EF=1/2，DE=1，所以∠EDF=30°，所以DF=√3/2；
DEC的面积等于1/12圆面积，减去三角形DEF，就得出EFC的面积；
FC=DC-DF；所以可求得EFCG矩形的面积，减去EFC就得到EGC的面积，乘以2就得到EBC的面积；
S1-2*EBC=EHC；
所以要求的面积等于：正方形面积-4*EBC-4*EHC。