马上注册，结交更多同行朋友，交流，分享，学习。
您需要 登录 才可以下载或查看，没有帐号？注册
x
1. 名称：正弦曲线
i; z. g _* k建立环境：Pro/E软件、
$ w" Z; D6 y8 g Q' w7 P9 X v①笛卡尔坐标系
3 N& C; z p$ U# R7 e7 gx=50*t 6 m) c0 c9 h, m3 L
y=10*sin(t*360) ' S4 `' X/ V! a9 o* V) a+ t b* j6 K
z=0
( L9 S$ R7 n/ W% Z* ^5 M6 T: n X5 ^8 |" w9 T4 ~/ Y0 w
②圆柱坐标8 W9 L2 V; {4 g! Q* U r* F2 @
r=10 1 U1 \+ \, I M+ Z* h+ Y- @. [* |7 p
theta=t*360 ! {* {( B1 ]! f) P: g
z=2*sin(t*360*9)
! U8 y5 V% Y% J+ F) _2. 名称：螺旋线(Helical curve)
! c$ g4 a1 M. S5 [9 `建立环境：PRO/E；圆柱坐标（cylindrical）
, A& k/ ^4 r: ?3 j0 x* z$ j9 r8 Y' J8 z1 ]$ Q
r=t 8 w/ j0 ~2 `0 [0 ]* O
theta=10+t*(20*360) |5 u* R( I% h/ S/ N* p2 z
z=t*3
7 U5 n# x( b$ r- E9 _, o
6 r. ]: t0 @9 p+ I7 o' C: t1 m9 g3. 蝴蝶曲线 * c* U$ D* |5 _7 H& T
球坐标
# A& u8 G) X' E1 x) M: vPRO/E
# k: [0 y h0 h: y4 V+ F5 F# ?9 _# T7 Y D0 \& L+ [2 f8 M0 c
方程：
2 C0 {5 S/ z; orho = 8 * t
}- q: R3 e1 h3 c" [& ttheta = 360 * t * 4
% ` z0 Y) h: n: J0 Q5 p) O3 L4 Cphi = -360 * t * 8
9 Y! E( q9 M$ {1 t3 b9 v
b+ y& {2 e7 J3 r6 S6 _; B4.Rhodonea 曲线 9 O5 R' {. B% ]( c
5 Y; Z$ |' ^$ w+ O0 P0 T采用笛卡尔坐标系
# c+ |& R# V ?: g y6 j# H
$ e' x( [' Z- z/ F% Ftheta=t*360*4
# T2 T3 m1 p, v( o9 T% V& d' ex=25+(10-6)*cos(theta)+10*cos((10/6-1)*theta) $ N; P( y) ^" C: X z% A7 D
y=25+(10-6)*sin(theta)-6*sin((10/6-1)*theta) ) V) h: H2 A6 [/ M, U3 R: |3 O
% K6 [$ y1 ~# h, |& x; E2 ~********************************* # A+ M% v8 G9 U3 T w; o
圆内螺旋线
! c& G$ V+ Y& Q8 [: z7 r+ P! B$ [2 D1 k4 c; `$ S# g* ]5 g
采用柱座标系 7 z& P# V. k: ^& c6 B) ~
: y2 w! X; Q, c+ F2 ?/ d6 jtheta=t*360
1 k' E5 S O: z. Z, j3 Rr=10+10*sin(6*theta) 6 g6 ^9 p- S! K4 R
z=2*sin(6*theta)
, B, s% p. ?0 y* g
! v6 e; J2 B: M; d" K5. 渐开线的方程
( t6 S+ d0 l4 U q e( f. i. kr=1 `) _ G5 t g3 q6 T: ]
ang=360*t
6 |2 F) a4 f% ^s=2*pi*r*t m; Y6 z4 I9 y2 K
x0=s*cos(ang)
; r# I, G9 B( s$ _y0=s*sin(ang)
: ~! ?" x7 b" c# v4 t7 z8 Ex=x0+s*sin(ang) , w3 @4 z$ d$ X B* h. w& A9 l
y=y0-s*cos(ang) # s E/ w. I; k+ g1 o( B8 u! D
z=0 , z% M$ i7 A0 d) L4 j3 R
* b' D4 o8 e N. c4 w6. 对数曲线 / S1 v7 b% F/ f% M( R
z=0
5 l( N! o; f& C. t* Dx = 10*t
6 f5 a1 R* t3 _y = log(10*t+0.0001)
4 F. H4 L6 f" e* D' Y- i% W; n! ~1 b! l9 V- b9 M/ o- J
7. 球面螺旋线（采用球坐标系）
* A2 N" h* l& a0 z- _8 s1 o- Prho=4
" a& Q/ y* h4 }' P* h3 Rtheta=t*180
5 k6 r- R' P) a iphi=t*360*20 5 V( E; W# e' Q" |
9 G6 e7 u: R7 w3 B8. 名称：双弧外摆线 % V) N9 k9 K8 ^
卡迪尔坐标
; S2 m% E# s) m2 ~& i% K, u: \方程：
9 a' K5 }% L/ v5 J+ ]* [: `" |2 ~l=2.5 5 X: {- r: x8 t2 D7 c" w+ n
b=2.5 2 K+ E; m1 W9 k P1 @
x=3*b*cos(t*360)+l*cos(3*t*360) 8 P# ]' @$ U5 Q7 f- G+ V
Y=3*b*sin(t*360)+l*sin(3*t*360) 8 T* w- y+ u _! H% h
5 Q- @) P) M i0 }% Z' Z' q: f
9. 名称：星行线
1 B& B( @$ E: E5 y' n- j, i3 F卡迪尔坐标
" { E: ^! G/ v方程：
, [6 d7 G5 z3 H( v+ ba=5 1 O: T5 L5 B9 p4 N% C# m% Z0 k5 q
x=a*(cos(t*360))^3 & Y* y! N, y; Y
y=a*(sin(t*360))^3 没有分加吗？
/ `8 `3 j. M( d8 O' x. p2 X7 x- Z
10. 名称:心脏线
" c1 c- r! P: w/ D0 t8 w( P2 r2 v建立环境:pro/e,圆柱坐标
2 z: L2 k+ V- A, ka=10
# J) l; X R4 _! f8 [r=a*(1+cos(theta)) , u1 q0 k* \3 j* k& {
theta=t*360 ! x2 S8 g0 A* K- s
+ i( }9 C4 w* U( X l# \! i# ?" J11. 名称:叶形线
2 n4 [) M6 P. F/ `建立环境:笛卡儿坐标
5 p/ p4 m! U0 j2 y, @# ya=10
" M' u4 T9 O: |! _$ h6 x( y) A$ }x=3*a*t/(1+(t^3))
l( f. k; L7 c# M# z% O, k. ^% ly=3*a*(t^2)/(1+(t^3))
( y0 c: Q- s5 Y4 j( ^/ q12. x = 4 * cos ( t *(5*360))
- `. E. z) c ?3 M$ P Q& Zy = 4 * sin ( t *(5*360))
9 u; ~) `6 w) n( x3 ~) M' mz = 10*t
! F( a# Q$ n3 |2 V6 i/ I, y) J! V, M! C: j' e V4 ^
13. 一抛物线
, i3 D# T' w- d8 W! ~) C& u! kx =(4 * t)
5 a& `9 Y9 s) O# V: s0 l4 ry =(3 * t) + (5 * t ^2) # q$ t& {% b) F: x
z =0 5 {0 O5 s9 \1 g" D. ]1 k. v
% Q r* K- l% u6 J( ? _4 v% j14. 名称:碟形弹簧
% J. }- i/ \8 o; `- Z6 o& N建立环境:pro/e & @- T+ j; [ j. R9 y
圆柱坐
' S; Q" ]( e1 S7 w1 qr = 5 $ a8 B0 t% Z: G1 d3 w3 o9 S
theta = t*3600
, G- z+ K4 s" X" H, W! z, Oz =(sin(3.5*theta-90))+24 % a! a6 j: [; w/ _
第二部分
: i! u6 o/ O6 k
1 o$ h) D4 a/ r( O6 J* n" f3 A5 l x0 j* T
1.碟形弹簧0 d" v/ z7 Z9 c1 _0 q
(柱坐标)/ ]4 V5 n9 c% |7 U0 d- o; ]+ b: Z
方程：r = 5 7 e: q0 W) A+ {5 L
theta = t*3600
; _; ?4 Z- c4 z$ k* `8 jz =(sin(3.5*theta-90))+24*t
. F& `5 l# c z2.叶形线.
4 e$ ~/ ?# a" l% y- i方程：a=10 / }" i. b9 Z4 h( Y e
x=3*a*t/(1+(t^3))
' n6 e/ I- t$ w! a5 K4 _y=3*a*(t^2)/(1+(t^3))
1 |/ ^) L" R; W' T3.锥形螺旋线(Helical curve)' y: }3 W6 C: E5 n5 g2 E
方程： r=t / a, B5 p8 U+ K$ j( y3 `- Y* G
theta=10+t*(20*360) ( C; G0 H# z: x* ?* U
z=t*3 2 ^, N7 n. A+ D
4.蝴蝶曲线- M) ~# @. l, K# I
(球坐标)
7 K3 A2 Z. |: b4 B& C/ G" [( m# L方程：rho = 8 * t
/ ^8 g! p! B2 {! Ptheta = 360 * t * 4 / D0 z0 N6 @/ l) G! A8 |; }
phi = -360 * t * 87 j8 K/ ?, e: j8 d m/ \0 H
5.渐开线. l+ s4 {7 P0 m8 J. N
方程：r=1
+ v0 b. Z/ K2 C; pang=360*t 6 I4 B6 {: \3 k0 ] K, C* i
s=2*pi*r*t 6 @: c. w* X3 C7 f
x0=s*cos(ang) ' U" r1 R3 | M( m# m& ]
y0=s*sin(ang) ; G; L( K! v, v8 Y: c
x=x0+s*sin(ang) 5 [2 } Q! `) Q. u4 f( f$ P$ w
y=y0-s*cos(ang)
. }- x) X2 {1 @) Sz=0$ }) c* m" |3 U$ _
(相似形：69、78)2 H5 ?5 g: C1 B+ G3 ^; k3 [
6.圆柱螺旋线.( @- a$ l1 K8 `! j Z, J y
方程：x = 4 * cos ( t *(5*360))
A7 h. w9 |; A7 }( ey = 4 * sin ( t *(5*360)) 5 ~$ H9 B* s# L8 o( C
z = 10*t
8 n2 I2 `& b" E' ?7.对数曲线0 h: {2 `: X0 ^9 b9 c
方程：z=0 $ Z) I) g2 `# Q0 b g
x = 10*t
9 |4 q4 M) T; b: Ny = log(10*t+0.0001) ) E; |! t6 _) V
8.球面螺旋线
1 t" ~$ A# u# H! d% h+ U* h方程：rho=4
% B8 m) s6 e5 M7 h6 |theta=t*180
: V8 M6 F/ X N7 C* ?phi=t*360*20 ' l; C1 v/ W. E; s5 M+ z
9.双弧外摆线
# b9 s6 u9 \3 K# y3 T+ P* K- L0 B方程： l=2.5
' ?8 Q! G+ }" m. `; ?' m+ vb=2.5
+ j& ^. o, j: C& Z: E& @/ mx=3*b*cos(t*360)+l*cos(3*t*360) " v& d; F ^8 ^* ~( J# U
Y=3*b*sin(t*360)+l*sin(3*t*360)
" _! G+ Z) J* Y& a, e2 t7 d9 ?! S; D: z; i( e2 h. _, M7 G f6 \ x
10.星形线. D* O1 ?$ O" H9 n$ l
方程：a=5 ( G( K0 p; _9 v& ^+ [, h
x=a*(cos(t*360))^3
$ ~& s, w p* Y: }$ l1 R: ~y=a*(sin(t*360))^3
9 i% m+ e2 y: f) y11.心脏线
: v( g) L& u1 O方程：a=10
. x# F) ~. C4 gr=a*(1+cos(theta))
7 j+ L$ B( o0 B+ M$ S! Ntheta=t*360 - z4 Q4 b% N: N% O
12.圆内螺旋线0 G" g: v% H1 x) v% r& c6 v: Z# N
方程：theta=t*360
7 Z$ W' U% s" Rr=10+10*sin(6*theta)
/ {; h& K' A& x- F% _, A$ s: u3 Bz=2*sin(6*theta)7 Z3 e1 W* W: c+ E
13.正弦线
- P6 b+ z2 o3 t, D( ~( L* A! M方程：x=50*t
1 V- A3 q6 _- D$ V6 c+ sy=10*sin(t*360)
, J6 D# Z7 C( Mz=0" @3 s7 k$ H0 e
14.太阳线" W, \/ h' S# U5 Z% l( L
(发光的太阳，见73)' J0 O9 |3 u+ G/ q) B3 Y
15.费马曲线（有点像螺纹线）
$ k% W& {( O( o- [. W数学方程：r＊r = a*a*theta! b8 l9 y- @: |' Y& C' P5 k( r
圆柱坐标# O7 m2 i2 l) x0 u ]* l" m/ P
方程1: theta=360*t*55 g {6 M2 {8 [
a=41 u' I7 y3 z! k {8 @4 L. i
r= a*sqrt(theta*180/pi)$ u1 e# O5 ]+ `
方程2: theta=360*t*5
! h. ^4 b* M; Fa=44 j' C8 ~3 K5 S0 ~: m
r= -a*sqrt(theta*180/pi)
/ i7 `5 n# z2 p5 I0 W+ p1 B* NPro/e只能做连续的曲线，所以要分两次做
% m7 h$ X7 U+ U E/ D& _( p16.Talbot 曲线
5 ]! S% f: W! C. \; p/ j5 g, |方程：theta=t*360
& S/ U! T! W" x. Y7 e! Wa=1.1) p. Y- A4 W' c8 C. f& E. x
b=0.666
9 }, y1 l- G9 o3 Dc=sin(theta)
6 @! w2 d( q! b% Mf=12 ~$ X6 T$ N: T1 k8 U
x = (a*a+f*f*c*c)*cos(theta)/a
9 i K8 X; o0 L( Ey = (a*a-2*f+f*f*c*c)*sin(theta)/b
7 N' E6 t5 h# z17.四叶线. Y8 S6 W0 |1 n9 y: b7 X
a=10
& ^: s9 y+ a2 I) ctheta=t*360
, o* P! M: Q+ N2 f& zr=a*cos(2* theta)
) h w$ i" a2 W, T6 d+ U) W7 F0 g7 U, Q0 d4 i2 {. y
18.Rhodonea 曲线 + n9 i& Q7 [: s: N
方程：theta=t*360*4
* }7 j2 u) I# y2 N/ m, M6 S" \3 lx=25+(10-6)*cos(theta)+10*cos((10/6-1)*theta)
6 O% G+ {2 N3 d* g+ M0 s. [y=25+(10-6)*sin(theta)-6*sin((10/6-1)*theta)
/ ~ `* Y; E; r4 |% L9 R( A/ `4 ]19. 抛物线
$ T! M8 F+ B, {" j/ j- e& f8 r; M方程：x =(4 * t) # A1 A- F( Q [% O$ D; j
y =(3 * t) + (5 * t ^2) + D$ J% a2 j. d, B% T8 g& M4 n
z =0
0 F8 F' B8 \6 q: m# K20.螺旋线
1 l4 v1 x3 z, U. [) h方程：r = 5
: u- W7 }* h# ~" e* d* u. }theta = t*1800 % @) d4 X, E6 h8 u8 ?9 S0 N& ]
z =(cos(theta-90))+24*t
' U5 ^& K8 c, T6 a2 U/ ] @9 g21.三叶线4 _/ @6 \6 Q0 @- u1 G4 z
方程：a=1; h2 ]5 h0 ?3 H- [2 T( R. m
theta=t*380
# Q7 E9 J. q4 p4 K7 {b=sin(theta)
8 D( `. @ O% S: {6 y1 rr=a*cos(theta)*(4*b*b-1)
; ?: |# ^0 {% w' R2 {6 A0 I22.外摆线4 T3 m2 J: D/ Q% @' T
方程：theta=t*720*5* O: n6 o# {( C8 k6 V* D" I
b=8
2 L7 | s9 N( ta=5% K8 {& i) i. r5 _ Y1 t
x=(a+B)*cos(theta)-b*cos((a/b+1)*theta)9 s3 T; q& s0 w9 r$ h8 ?( T5 A
y=(a+B)*sin(theta)-b*sin((a/b+1)*theta)# n/ U Z6 D' u% c. u* t; k# _
z=0 - ]" T, t' G9 ?2 R% N4 _0 b
23. Lissajous 曲线) m7 `" m. c6 D) l
方程：theta=t*360
4 C/ X+ j9 l. T7 L) ia=11 \$ c2 l; z1 ?7 D- C1 |3 K
b=1
4 v0 `& Z- ?& ], g& yc=1002 Q0 y2 F( v5 W$ O% [
n=3
- ~! V7 s7 t7 C+ y8 Rx=a*sin(n*theta+c); k" P. i9 R# W+ y0 }
y=b*sin(theta)
/ f+ |* |/ o6 `9 _ S. o# v! k24.长短幅圆内旋轮线) X r# G( u+ y/ A- C( i9 z* h
方程：a=5$ `. ~, C& a. I8 V% K' g2 f `
b=7
* F* {$ D. I |, k9 `c=2.2
! S( A7 d7 [$ U: Y/ }, W2 Wtheta=360*t*10
1 G! x% m, O: Y% mx=(a-B)*cos(theta)+c*cos((a/b-1)*theta). T& k, Q$ V% Z2 @
y=(a-B)*sin(theta)-c*sin((a/b-1)*theta)
. S5 O! l1 ^6 jz=0 (?)6 ~6 R. g) i5 p0 m
25.长短幅圆外旋轮线
. U n% t! y/ Y% U/ X% z方程：theta=t*360*10 T7 m V8 |8 z6 s6 k
a=5
" F" G$ {# W4 ]+ M$ Hb=3$ ^$ R! l- P, m, O1 L% ?7 ^% B
c=5
9 @# c/ t2 s$ A1 i- Y$ l' H) @4 lx=(a+B)*cos(theta)-c*cos((a/b+1)*theta)
6 W" J! V1 C4 C. x% G) Sy=(a+B)*sin(theta)-c*sin((a/b+1)*theta)
4 k" F0 P0 @1 Pz=0 (?) (与22线同？)
# l2 l2 p/ t: p2 f& y26. 三尖瓣线; H! H) B) L6 }( e5 V" c
方程：a=10
* R" h) H9 n3 n( Gx = a*(2*cos(t*360)+cos(2*t*360)); K0 g7 |. F( C3 ~" @1 u
y = a*(2*sin(t*360)-sin(2*t*360))
: \6 q. F8 u, j* K9 i$ R8 X) Y1 h8 C2 B, t! d; v3 S
8 x# ~7 w5 i8 o( ~0 ^% s27.概率曲线！
4 e0 i4 G0 `9 ^2 Z5 ?" d |方程：x = t*10-5
n* I* [6 ?3 O# ]y = exp(0-x^2)
, P" G' X5 e' }7 L( s3 I5 _5 L28.箕舌线
4 T% @1 Q9 f6 e5 K3 a( S8 e方程：a = 18 a4 S% \8 Y5 _, I
x = -5 + t*10
8 |2 l/ l9 E7 H) p* i4 H" ey = 8*a^3/(x^2+4*a^2)
4 ^. b. f5 S" J: b# u29.阿基米德螺线
% P9 `$ M$ T( l9 q方程：a=1002 l5 s$ Y7 u8 k8 _+ I* u% {
theta = t*400& e- p4 e S8 h9 f( R: {4 X
r = a*theta
1 z6 R: K5 D. q6 {30.对数螺线
" s" f, l$ E/ X6 L方程：theta = t*360*2.2
* Q2 m0 u' c U, V* S" b; z2 Ta = 0.005; z9 j0 T& N4 q& e8 @) d( Z
r = exp(a*theta)3 o+ O4 ^$ k# X1 _. |( s
31.蔓叶线
* u2 ]2 _' G) \% Z, u4 ]方程：a=10
; \7 R/ j/ o2 L/ B6 dy=t*100-50
& k ?+ [, T0 ?" a, \6 Isolve
) k5 q. e; [3 N1 b" px^3 = y^2*(2*a-x)
( y0 S4 I3 N6 p, T$ ffor x
$ x) D2 p, k) ~ s4 x& c32.正切线, K7 `. q0 x: T4 ]
方程：x = t*8.5 -4.25
+ i0 Y6 I# V e' d' T! Ay = tan(x*20)! y1 {, |8 O% e8 c
33.双曲余弦* Q6 l8 U* a2 B: q
方程：x = 6*t-3
/ u2 k8 w4 ~) G! My = (exp(x)+exp(0-x))/2
7 v5 |0 n6 f, w! V4 W: U# }34.双曲正弦/ d4 D0 `7 U$ U' C |
方程：x = 6*t-3. d4 F; L) E+ {5 n
y = (exp(x)-exp(0-x))/2
: X* ]& [ x# G+ C# o* T1 S. U35.双曲正切
3 M1 _( z4 N; p) b1 `方程：x = 6*t-3
/ x% B5 Y) h! i$ ~8 cy = (exp(x)-exp(0-x))/(exp(x)+exp(0-x))! n0 {1 N. `7 J: W
36.一峰三驻点曲线
6 v: J4 ]3 m4 N9 `方程：x = 3*t-1.5- w2 e# k/ r$ R. K$ }4 M
y=(x^2-1)^3+1' p+ ]3 Z; j0 M7 Z8 q
37.”8”字曲线6 ^* q. q, o. ^
方程：x = 2 * cos ( t *(2*180))
! @1 M) s/ t& ky = 2 * sin ( t *(5*360)) ! D2 x, P Z$ u8 [
z = 0/ L5 m) _; R+ @
(同形：55，相似：43)
0 C: R H: K2 z- l38.螺旋线- ]: Y: x: B* J" u. N
方程：r=t*(10*180)+1- u$ P! E9 M, M7 _( y0 X0 h
theta=10+t*(20*180), a' O6 \" {- e1 ^: c6 v
z=t # _/ H' U b9 }3 e' w% ~. ?6 Y! N
(其它螺旋线方程：3、6、20、41、53、62) _" b" l% j. P, k* O! j! Q
39.圆
2 q$ ?4 p3 V; Y! f( q方程：x=cos(t*5*180)1 z' D9 K1 G$ M* a
y=sin(t*5*180)
( O, h9 V# G- U* A! xz=0
1 G0 w& j' b% @" O9 q- J; r& K& Q {40.封闭球形环绕曲线9 m' i: b: c: b3 }! P* u @
方程：rho=2$ E, r4 @% I; K7 L1 J5 d7 E
theta=360*t2 G% k+ A' h0 j ?0 R" U" t
phi=t*360*10( q# M3 G4 o; R [% R q8 i) ?+ E
(相似形：22、24、25)
) F1 t5 M+ p4 u8 R9 _6 a41.螺旋线% Y" b/ K" t# L, K
方程：x = 100*t * cos ( t *(5*180))
3 s, X( m3 _9 M' d* ey = 100*t * sin ( t *(5*180)) ! ~ i5 F E( b7 ~ x
z = 0
0 e5 U; T0 c) _(其它螺旋线方程：3、6、20、38、53、62)
( A9 ~$ h9 ]# g42.蛇形线
) T8 ^: M$ [* @! n方程：x = 2 * cos ( (t+1) *(2*180))
: R! s3 p" w3 M2 j: p" y$ My = 2 * sin ( t *(5*360)) / t9 ^ c1 P% W6 A
z = t*(t+1) 0 Q5 b/ ^7 v8 |0 H9 }4 S, C
43.墨镜线2 h' l6 E# G' `4 z' z
方程：theta = t*360$ {2 c% D- @- S+ E( s& N/ K
r=10+(8*sin(theta))^20 {% Q/ R) N# y% C
(相似形：37、55)3 q! K4 H: f2 R9 f$ P) R
44.椭圆线
0 P; {( v% W' R* X' c- ~方程：a = 10" O+ c+ M2 |* A& v5 c1 A1 @& U# I
b = 20
1 q% E& I$ N# T ?theta = t*360
5 q4 n* j7 u1 K; j1 a% Nx = a*cos(theta)1 A/ s9 }6 j% |/ N4 n0 D
y = b*sin(theta)0 Q9 ^4 @1 A* F
45.梅花线(圆角五星)
& K3 r- s9 t! H方程：theta = t*360
" Z) k) p, S7 @* Q- w. Sr=10+(3*sin(theta*2.5))^2; g2 }7 U$ p; ?) @
46.直叶六叶线% h' M3 W7 Q9 q2 a0 ]0 J# k* ?& w
方程：theta = t*360% n9 D/ b- v9 J6 ~1 c \
r=10-(3*sin(theta*3))^20 m. Y8 c4 a+ f, f1 n' b5 X+ I! o
z=4*sin(theta*3)^2
, G3 n' t, u8 }( S/ x- I& g47.弯叶六叶线
% ]! L! G' H, @/ I1 z- z方程：theta = t*360
! C& z. ~9 L2 g5 c2 G" J0 hr=10-(3*sin(theta*3))^2+ |" K/ ?+ K( x. A3 Z2 F
z=(r*sin(theta*3))^2
1 D; @* h, F& x. `48.空间螺旋椭圆线
/ p- i% ` {+ e) q) {9 c5 L# @1 a方程：a = 10( h d/ Y3 |( U5 T5 B! f# c0 ]* B
b = 20, h7 u# ~/ |5 l* F% Y( E- Y4 j
theta = t*360*34 F; }& j: S! d0 }& a
x = a*cos(theta)
* t M6 }8 D4 k/ J A# Zy = b*sin(theta)$ \) ~" s% q$ w h! I, I% G# r
z=t*12
" N8 `: l h7 b3 W. N1 \) R% Y49.空间螺旋梅花线
$ l, E; Y ~* R3 ^# X方程：theta = t*360*42 A" s' m+ a' E# h
r=10+(3*sin(theta*2.5))^2% X+ n9 o) L3 }- I0 P l9 l
z = t*16 # T. S% P" F# W
50 鼓形线 $ b% ], \! k! {
方程：r=5+3.3*sin(t*180)+t, d% H( x1 k7 H8 p+ z
theta=t*360*10+ j# D( Z+ P0 f* b) V
z=t*10 F: p0 x2 w: ]# Q: b
51.长命锁线2 ]+ p5 o! s, M
方程：a=1*t*359.58 ~* i) _5 J3 ~3 {$ t d, v
b=q2*t*360
6 [7 F1 ?1 M* d) J' M! T4 |c=q3*t*360
, y" ]/ P, v/ _2 g% L+ Lrr1=w12 ~- h0 {, b0 x }! z
rr2=w2' {# w& F( L+ |& t' l
rr3=w3
; Z) t% O' @6 p, Q1 qx=rr1*cos(a)+rr2*cos(B)+rr3*cos?
2 k) d' ], C7 S6 f# \7 ^- cy=rr1*sin(a)+rr2*sin(B)+rr3*sin?: g9 l% b. ` C G0 \
52 簪形线, V% @5 C; Q/ f# @
方程：rho=200*t7 A4 h8 K, M0 i7 Y" o+ C, i: ^4 N W
theta=900*t+ s8 [7 ~! g7 {& ~5 G
phi=t*90*10
. u( m% W4 F; w; E53.锁呐线
% u$ _( a; D! K( ] x方程：r=t^10
7 I. R* R" L2 H( b, }. q' ntheta=t^3*360*6*3+t^3*360*3*3: a3 x. p+ I+ J+ l6 ?
z=t^3*(t+1)3 V. f6 e0 k. J9 z/ I( i% D7 b- W
(其它螺旋线方程：3、6、20、38、41、62). m# |, F' \! O9 o0 o8 g' m
54.蘑菇线
. e' |) y5 j# R方程：rho=t^3+t*(t+1)
/ M; k: F2 L. u0 x1 [# Atheta=t*360
" y) I- ?+ D. E/ n M1 lphi=t^2*360*20*20
" x, n, U( j; Y55.“ 8”字线
- |% F$ X: o* b% a方程：a=1- @: R" l' I" j3 D
b=1
& A( |( A8 B: |2 ~- V. R/ X; }. w% fx=3*b*cos(t*360)+a*cos(3*t*360)& `. V1 |! t! w
y=b*sin(t*360)+a*sin(3*t*360)
# y+ }4 Y" p. e7 Q7 B(同形：37，相似：43)
! \/ J4 }+ ?- p; P [" P56.梅花线) b0 ^8 ^* r, D1 H
方程：theta=t*360
1 ^+ h5 S& @' G5 f1 Vr=100+50*cos(5*theta)" Z$ e, X0 e3 `" J. [$ k
z=2*cos(5*theta)
/ C( L! S9 O1 R6 ^, Q$ P(同形：45). X) z6 f. q, J/ ]1 Z6 n
57.桃形线
! {$ f' ?# p# Y方程：rho=t^3+t*(t+1)
3 x: n/ H1 c* q4 b2 }+ o' Ztheta=t*360
; i. c( ]" J8 u6 X) @+ Hphi=t^2*360*10*10
7 G# |: k7 l. ?- ~+ d' \(相似形：54)0 f% Q5 @4 w% K# z+ y
58.:碟簧 9 H- X- e$ {! l: C7 t" U0 Q0 A
方程：r = 5 & p+ C& b) r, L n$ g- {
theta = t*3600
3 {1 i* p- ~0 g9 z0 dz =(sin(3.5*theta-90))+24
8 V4 w2 R/ l; U% J. T# ]$ ^) a# j% [, T# g3 C+ l4 Q6 U
59.环形二次曲线
$ Q* T/ G! d9 o( G) v/ g2 W. A! X方程：x=50*cos(t*360)
$ Z; K# t/ x6 L, Y& J- Y% l3 \y=50*sin(t*360)
; [7 ^* K" b7 v2 Az=10*cos(t*360*8)8 L8 `- {/ Y& p7 b, J
60 蝶线. ^. H( h3 t/ i' `3 O6 L
方程：rho=4*sin(t*360)+6*cos(t*360^2)
3 c5 f: \. @6 ~# P3 ntheta=t*3607 v2 |- X6 m4 s# N- e) _1 Y
phi=log(1+t*360)*t*360
# _3 C% r% y5 ~- H1 d% U" W61.正弦周弹簧
% t/ B; }$ X6 G/ e7 R& @方程：ang1=t*3602 f' z3 q$ {6 T/ _
ang2=t*360*206 R* g( ]/ |+ T* n+ W8 X
x=ang1*2*pi/360
& L9 F3 X' ^% i+ W$ j5 ?y=sin(ang1)*5+cos(ang2)9 ~% A+ W) [5 _; ]. }$ ?
z=sin(ang2)
- C, Z, C6 ^5 ~# Q' c# y62.环形螺旋线9 @% S3 x" t- I8 @
方程：x=(50+10*sin(t*360*15))*cos(t*360)" u0 z2 u. v0 H% s7 [
y=(50+10*sin(t*360*15))*sin(t*360)
! V0 m" r4 \$ d- Fz=10*cos(t*360*5). Y! R+ a+ V$ ^+ R
(其它螺旋线方程：3、6、20、38、41、53)
; I, K* }3 o: G! u' |63.内接弹簧
! N; N5 [9 W; k* U方程：x=2*cos(t*360*10)+cos(t*180*10)5 \! r+ y9 j' W
y=2*sin(t*360*10)+sin(t*180*10)
0 s' B2 Z' t0 F& ?( b8 Qz=t*6
# _( I9 e# m+ r: O& a$ _64.多变内接式弹簧$ Z2 U$ I* m8 t* r" r
方程：x=3*cos(t*360*8)-1.5*cos(t*480*8)
! v$ H4 @* t+ H6 l$ H; c. n* ry=3*sin(t*360*8)-1.5*sin(t*480*8), R% W% |1 R! y& D- O+ T2 s/ [0 A
z=t*82 {1 K$ i1 `' Y2 V
65.柱面正弦波线3 ]# S6 W0 c* t1 w0 v/ J
方程：r=30
3 e! t( e6 r* L3 N, }/ p1 `theta=t*3606 ]3 ]3 q ?+ P, x$ h$ L5 U
z=5*sin(5*theta-90)
% ]7 G* }3 {7 m2 b2 f0 x8 W6 i66. UFO（漩涡线）* H1 t+ Z$ a9 K* I* i3 x
方程：rho=t*20^2
, X5 b' R) Q. L: Y/ |. Ttheta=t*log(30)*60, d* ~* q9 l; [ v( E
phi=t*7200
2 f$ K3 | e8 R8 S' j* G; v67. 手把曲线
8 Y/ u1 f% F" G$ u3 s" ^+ ~! p方程：thta0=t*360
9 D* R' @# e, bthta1=t*360*6
" I& D3 S6 w, N- K2 m0 Ur0=400, \- X& b" P4 C# W
r1=402 q: t3 Y" @0 H: J4 Z% J
r=r0+r1*cos(thta1)
, L7 c1 X8 @6 @ _+ h. kx=r*cos(thta0)0 F- v3 |2 |, k$ I# }1 C1 M E
y=r1*sin(thta1)
9 E5 }% V x/ g- Uz=0
8 `( d J* ]4 r& J. M68.无底篮子 0 A7 e. [" t2 u; A: W8 x
方程：r=5+0.3*sin(t*180)+t $ C* K U T/ a
theta=t*360*30 9 _& ?8 s$ P* \6 w* x5 H3 I; w
z=t*5; w& h8 e% A; X2 Y
69. 圆柱齿轮齿廓的渐开线方程：5 M: O" b. A; j) F
方程：afa=60*t
: s0 _$ s& x) i' ?' R9 L$ ?3 X# yx=10*cos(afa)+pi*10*afa/180*sin(afa)
( B x7 m* L: x; N# x, Z4 B3 Xx=10*sin(afa)-pi*10*afa/180*cos(afa)7 J8 A2 X" [6 Q) ^5 m
z=0: O( u0 q; N5 Y- Z, n" D
注：afa为压力角，0~60，10为基圆半径 & m. k% S& v8 {
70.对数螺旋曲线(唱片)
3 a2 y ]' t( F% Q方程：r=sqrt(theta)/ p* k' Q3 {+ g$ I8 K: p
theta=t*360*30
3 Q& z$ c- v9 l( Iz=0; ]1 H! F2 W" y) O; }, Y) b
71.球面螺旋线(罩形)
' b8 I* ]* F& U1 P( K1 z' m( b方程：rho=4
& s2 Z5 |4 w& C# ltheta=t*60
# h4 S7 n4 X: I) {phi=t*360*107 K: X- [3 A( W0 [1 L# \6 F0 d
72. 向日葵线
9 Z6 q" Q4 N0 G方程：theta=t*360! B' p/ O7 Y# g2 F* R/ ?
r=30+10*sin(theta*30)2 g( Q# V$ O T7 E% W. o. F
z=0
0 I# Z3 @5 y: L, f% `7 N' P9 q4 X73. 太阳线
) y) b7 H7 p& `( D/ ^2 N方程：r=1.5*cos(50*theta)+1
0 y. ^1 p) X+ Rtheta=t*360
. y1 q$ b4 {. o9 Qz=0
. f& V* N9 C' N. H+ J74 塔形螺旋线
! Q( T+ s9 H; z. ^; Y方程：r=t*80+50# l4 w- L) f5 @+ ]3 G8 X
theta=t*360*10
( [0 G0 M k; Iz=t*80
4 I& |3 A$ A9 c5 Z" M' k75.九瓣花
/ s) D6 C- T7 n, x3 q% j方程：rho=t*20
8 S0 r1 ]* l( B8 `6 `% L8 Ftheta=t*360*907 K3 p7 K* Z% z
phi=t*360*10 ( l: ]( ^7 r* r/ F
76 双元宝线 N0 @3 v" ~( T+ t K9 N
方程：r=sin(t*360*10)+30
% U# j& H) G6 K/ L, G9 n) d: I8 xtheta=sin(t*360*15)
7 G" z' f2 F) s Hz=sin(t*3)
# y6 F0 M2 n4 q- R1 [2 s' G77 变形阿基米德螺线(双向). f6 m0 C, ^" F% z; L
方程：theta=360*2*(t-0.5); N9 J7 l! Y+ a" C
r=10*theta
$ i$ C) T- B" h/ gz=0 E( w& e8 P k! z, Q
(相似形：29)
8 L- P6 t: B: d6 Z" I, z+ W) U. [78渐开线方程
0 y- C2 j7 U- W! p2 p a, I% H) vr=20: u* {/ k) |9 m K5 p0 n* R. Q
ang = t*360
% Y, K3 ]9 y. A1 T2 }8 \5 Ux=r*cos(ang)+2*pi*r*t*sin(ang)
( q* D2 t$ b3 Q6 u% @! x Iy=r*sin(ang)-2*pi*r*t*cos(ang)* L4 P! E1 {1 ?6 Z% ~/ z" q
z=0
! X6 ?6 r! j0 Z(相似形：5、69)
/ Z1 X2 l: I; Z% a8 `5 M2 N. m79 双鱼曲线
& @# N! R: W1 W. w3 `方程：rho=30+10*sin(t*360*10)
i+ l9 U2 [% R! @+ S& \4 l) p! ctheta=t*180*cos(t*360*10) - `7 |9 w! e: M- `
phi=t*360*30
. V6 m# A! e+ [% A3 z2 C: m! A80 蝴蝶结曲线
, V2 t$ M5 A+ G2 Z+ \( Y- o方程：x=200*t*sin(t*3600)
0 Q- M2 e: H" V4 j$ ]) {8 U4 Q; ] Oy=250*t*cos(t*3600)
, K6 R, ]. O: mz=300*t*sin(t*1800)
" d! u7 M! n0 n7 u81.“两相望”曲线9 d% c j+ T( n" l% e$ I+ y$ T) o
方程：rho=30
! y1 ?7 ^& h/ e6 G! M) Y* utheta=t*360*cos(t*360*20)5 p; A( n* h [( v7 y. O0 f
phi=t*360*20% I3 U- q p; X5 t! k
82 小蜜蜂
3 z* z1 v' a- @ Y. O! a/ T方程：x=cos(t*360)+cos(3*t*360) 8 y) S d' j% V9 [1 p! h) S
y=sin(t*360)+sin(5*t*360)
, H' j4 R7 m/ f$ ~6 i6 l( ~6 W83 弯月
: C% f+ f" G1 e9 S( S/ ?方程：x=cos(t*360)+cos(2*t*360)
1 Z3 f* @3 c5 Fy=sin(t*360)*2+sin(t*360)*25 ~, i3 A9 H3 I( d9 y3 Y
84 热带鱼- I4 ]! c' C9 f" N2 n; W& T
方程：a=5 % r7 v+ n9 |6 d3 v; H+ T
x=(a*(cos(t*360*3))^4)*t 1 x1 S: {# p6 v8 z% [: X
y=(a*(sin(t*360*3))^4)*t 9 d, O, C; D0 {* V) h& m: I- k
85 燕尾剪 3 c# Q5 c% p. A5 l0 [: m
方程：x=3*cos(t*360*4)
! E. S7 ], ~. F! F9 N8 Hy=3*sin(t*360*3)
7 l7 u: d9 L% ]# b8 Y* Z$ a+ [z=t
7 A; L) U5 ]3 {6 c! Y; D86 天蚕丝 4 K9 Y5 _' j1 P+ G
方程：theta=t*3600 2 f4 y0 l P& A h: ?3 E
r=(cos(360*t*20)*.5*t+1)*t ( d' ^8 e$ A0 m0 T( a7 d; o$ g
87 心电图 6 p9 n: p) A# e0 F" |
方程：r=sin(t*360*2)+.2
' m+ d' j; {8 h$ ~$ y* v! P) Ttheta=10+t*(6*360)
& [: D- P: i b2 oz=t*3, n0 u! Y& [* P+ m, r; M
88.变化后的星形线# \0 Y/ \0 b3 U# i m
方程：theta=t*360
# }) W2 l5 C2 Tx=10*cos(theta)^33 s3 _% C& {. n# O/ M2 t. I
y=10*sin(theta)^31 {% s `$ |! K3 N/ w, l
z=cos(theta) - G1 o8 T; b' l$ v
8 R: f G9 H$ v4 w2 ^/ a1 r( a8 i- o
89.小白兔
6 j2 [' L+ D& a/ Z1 l3 @) s: O. K0 Z方程：theta=t*360-90) t9 `0 S( P+ }% v: e9 D* r4 z/ b
r=cos(360*(t/(1+t^(6.5)))*6*t)*3.5+5
! T3 |8 `8 n2 m' L# y1 z2 i! Z% W' N90.手掌0 I+ P6 o5 `& y8 K7 U
方程：theta=t*360+180+ L7 ] R, T! D# \# G8 i; R
r=cos(360*t^3*6)*2+5
, y' n6 s1 Q" N. h. L1 m91.锁呐线 9 p3 f- T+ {. _3 a5 _" h0 {/ a
方程：x=2*cos(t*360*3)*t/ R" ~0 e" I$ s, l
y=2*sin(t*360*3)*t
* _+ Y; G, l- H! o" u I1 Hz=(sqrt(sqrt(sqrt(t))))^3*5
. U% w" t! a' r( I0 M5 A5 T(同形：53)
" ]' A0 F1 f, Z7 N( @92.五环
; \3 w" I# h/ W8 E" ^; ^方程：theta=t*360*45 U; m r, {2 r, W" z9 }- G
r=cos(t*360*5)+1$ }! ^2 ?$ O4 B; Z: p3 _- @) `1 X
93.蜘蛛网5 p' V- ~9 L z: w; Y6 I/ w0 d
方程：theta=t*360*5& ~( n: B; g/ ^- a
r=t*sin(t*360*25)*5+8
5 \# b4 c; ?8 ~* V94.次声波1 `( ]( o0 Q+ R
方程：x=t*59 X$ L8 a* d% {! L n, H
y=t*cos(t*360*8)
; t& F9 r* I" H" w95.十字渐开线( K- D; I+ n: d R5 R1 N" S8 s
方程：theta=t*360*4
! E7 @) q; N! K' ?% }r=(cos(t*360*16)*0.5*t+1)*t
8 K% J# N. i3 _, R' t4 x96.内五环
3 t/ t; z' u: c. O# ]7 J" K9 g方程：theta=t*360*4
; l$ ?& W9 x6 W- g+ [$ ]x=2+(10-5)*cos(theta)+6*cos((10/6-1)*theta)
( X& ?9 R8 V0 `; F& P6 fy=2+(10-5)*sin(theta)-6*sin((10/6-1)*theta)3 j2 U1 p; u; e
97.蜗轨线2 f0 A: T y4 U
方程：theta=t*360*2
% d6 ^3 y" l. L: F% I" q% S) v# U3 sr=cos(t*360*30)*t*0.5+t*2
, @. `# K9 o$ |9 C& q' G% \- U9 T
9 I" @% s' w/ e- N5 M
2 V' @/ a6 m/ r* y
星形线：1 F$ }/ L/ J3 Z7 b2 P4 e1 n
数学方程：x=a*cos3(t)
! g" W7 d0 X1 x% H. o2 X' ry=a*sin3(t)7 F5 ]0 y9 h% |0 n) m# B% A2 X" c
心脏线：
- r0 p( O5 ~7 {5 Z 数学方程：r = 2a(1+cos(θ))
+ g% }6 m) N R悬链线：
, L& o! Z7 W+ d2 p/ F1 M 数学方程：y=a*cosh(x/a)5 u+ w' _4 b6 H1 E
克莱线：* F1 b( k# k+ _: Q3 x5 P, ?
数学方程：r=4a*cos3(θ/3)
d" R' h4 c2 i! I t$ T3 W, J5 F& X蜗牛线：
3 q, G2 M! s S" {: Q/ O7 m 数学方程：r=a*sin(θ)/θ" h* }. h* \+ m7 w
（做不出来？Why）. U2 `4 J. m# G& Y' y) E
蔓叶线：
2 j/ V2 {7 t( X( O8 m0 p 数学方程：r=2a*tan(θ)sin(θ)# Z2 Z9 H* T- T% e
（分2段做）
- O" A5 D) ?7 J2 {# C- s% e6 Q曳物线：
: v7 M* g8 q7 `' G4 Q 数学方程：x=1/cosh(t)7 L! K9 @4 X" b
y=t-tanh(t)
5 G7 m. Q5 @4 J" b(分两段做)1 q X$ E! Z1 q4 N
平摆线：, H: G+ o1 P1 B) S9 Q" F. \$ f
数学方程：x=at-h*sin(t)
7 L4 ~; M* v8 h I7 py=a-h*cos(t)' _1 w H1 u) f! j
(做出来形状不对？)' T- m' J: j" [! `, g/ e
外摆线：& ^: r& y5 I6 m4 |
数学方程：x=(a+b)cosθ-lcos((a+B)/bθ) " F2 g9 E/ ~2 }/ o2 k
y=(a+b)sinθ-lsin((a+B)/bθ)
( @" P1 _1 R+ f; w; M9 C. |(abl基圆、滚圆、摆点半径，θ公转角)
' Y! P+ p: p0 |6 e! {内摆线：
D# E& m5 [: I( s$ k数学方程：x=(a-b)cosθ+lcos((b-a)/bθ) 7 N3 |4 j8 i: S3 y
y=(a-b)sinθ+lsin((b-a)/bθ)
/ ~' i4 e! [( {6 j' y(abl基圆、滚圆、摆点半径，θ公转角)
& w+ g( r% v8 ~2 [6 L% e7 _蚌线：
) O7 R1 \) U7 A" a. t0 P% @数学方程：a(r*cosθ-a)=k2cos2θ
& s |* w2 e8 }' b7 q(做不出全360度的？)- E/ g# ~2 y( f8 R @3 ?) F$ m
三尖瓣线：# i9 s- Y o* |8 F
数学方程：x=a(2cost+cos2t)7 k7 b5 d0 Q- \/ B6 P% N
y=a(2sint-sin2t)
* h0 G& v2 D+ I) V6 ?4 C(将2变为n-1即扩展为n尖瓣线)
4 p9 q% ?3 l" @" o- C) XDevils曲线：
, d$ _) i4 j! J8 `9 h) U数学方程：r=((25-24tan2θ)/(1-tan2θ))1/2
" h; Q5 p# Y) C4 J+ [3 y6 {(做不出)
' v* m" S. P J+ V" Q: g8字曲线：8 I# I; `5 q8 O7 b$ p; _6 c
数学方程：r2=a2cos2θsec4θ
" j( ^6 ^" M9 t7 E' t3 \$ p- a* D(做不出)* t; o% i, I2 I- ~1 g+ J# o# B* p8 b
双叶线：
2 v( l: j- t f: s6 k数学方程：r=4a*cosθ*sin2θ
8 d: f$ _9 t( P. `; s: \费马线：
/ V4 L: E- t. ]$ |数学方程：r2=a2θ! A, {# G; U5 J8 @1 {/ H
(分两段做)0 r+ x# ]4 b( L& q% e Z) m
对数螺线(等角螺线)：
% \$ \% m4 {/ r# U8 `数学方程：r=aemθ
. s- M, P) u5 w; `0 h$ B阿基米德螺线(等径螺线)3 {" J# X7 U1 p+ m' L
数学方程：r=aθ; `& B9 S- ~# X6 f' C; `* b
叶形线：4 b' W' H8 G" F" {
数学方程：r=4a*cosθsin2θ-bcosθ7 D( N- H9 V+ S8 S( P9 E S0 F
迪卡尔叶形线：; V8 Z& g9 s+ O4 ~+ U3 G
数学方程：x=3at/(1+t3): i8 W9 Z+ c( s: ^ a7 O! t
y=3at2/(1+t3)
# I# d: b4 r0 n1 _' ~6 ~肾形线：
7 ~4 r L6 [% Z3 i数学方程：r=a(1+2sin(θ/2))
0 _* y; v7 r- u7 m2 q& \双曲螺线：
' C. ]; f( g0 d- A& j& d. K数学方程：r=a/θ, @- k' U) i2 i( c3 U" t G
(做不出？)
5 @6 f* o1 l7 B9 w3 h- J! ^渐开线：
% U. c9 O; Z8 ]8 R& k' U数学方程：x=a(cost+t*sint)" [) W, T1 U2 N3 @" l5 A4 _
y=a(sint-t*cost)) n) E% m# Z! W/ x( V7 v' I. _
杖头线：5 c. P/ U0 u2 q6 u, y# ^1 y2 Q& L
数学方程：r=b2/(a*cos2θ)
; Q5 H: j; _" f4 H! }(做不出)
* ^' I) ]; H9 S$ C
! R9 R% Y) P( l1 ]双扭线：
; P1 B+ K4 U& N, N4 Y z. \数学方程：r2=a2cos(2θ)
Z* C# o) E; @4 H4 J" T+ X(做不出)) M! o: r* x. `
Lissajous曲线：
% S) U% V: x2 N: X8 Q数学方程：x=a*sin(nt+c)
1 s# g$ X7 S- \( n$ G2 Py=b*sint
6 }# R+ V+ E3 a连锁螺线：; F, Y4 Q" d. V: c( N1 H, d
数学方程：r2=a2/θ
/ `8 k J3 P+ z7 a& k(做不出)
& ]& D5 I/ F5 `# K% d# l肾脏线：
, x8 M M" @: e9 V+ ^2 N: |4 p数学方程：x=a(3cost-cos3t)
2 R; y$ k, U$ M O& Y7 ey=a(3sint-sin3t)
: u: d6 @% S6 K* y; A4 {+ u9 [半立方抛物线：
. C" j, c' A4 D: a0 Z数学方程：y3=ax2
; P5 s! a! [; a8 u/ j! G(做出形状不对？)
Y( o9 h5 W! D! f& Y8 E Q4 A梨形四次曲线：1 d, ], j }6 B/ o ~) O% u
数学方程：b2y2=x3(a-x)
k1 K5 i, ?! T% v6 j4 V(形状不对)
3 e" H v* o. s1 {- u平稳曲线：# p6 l3 p# w2 K* v5 |) f+ t
数学方程：x=a*sin(m+n)t/sin(m-n)t
* m& n6 V6 ^) }( Z# j# G: M% ?3 p2 b! yy=2a*sin(mt)sin(nt)/sin(m-n)t2 s ~/ Q4 D2 {9 }: W4 m0 d( `3 L
(做不出)
% h/ @1 {, p/ U6 [0 X6 n5 IRhodonea曲线(柱坐标)：
* q! Y; m/ O7 E" W4 {) g) i# N6 ]数学方程：r=asin(kθ)
0 e9 N6 W8 @3 E' C追踪曲线：
; o# D1 R7 X+ O! s5 z数学方程：y=ax2-log(x)
$ I1 }3 ^ D$ G* i正环索线：
: o; W, q+ z; \% X5 H/ ~) i数学方程：r=a*cos(2θ)/cosθ1 c1 h. h0 e' S& @$ P6 \
(做不出)5 a# J& a5 O. ~' q
Talbot曲线：
4 \* y' @, [/ V, w数学方程：x=(a2+f2+sin2t)cost/a. o; \3 v; `0 B9 I$ {
y=(a2+f2sin2t-2f2)sint/b7 K) y$ T2 J1 w6 D. n; e7 R" s
蛇状线：: H2 Q; e2 U& b+ o$ s" T0 c
数学方程：x2y+aby-a2x=05 @. H5 Y' e) y! z* t; H2 q3 a
瓦特曲线：6 U+ G; O$ I, M! t0 [
数学方程：r2=b2-(a*sinθ±(c2-a2cos2θ)1/2)2
2 I: g* g: Y9 S$ R+ Q8 ?- q( n(做不出)$ R6 W! c! z1 j4 ]8 _0 p
三等分角线：
9 `$ F; _3 d \3 Z6 M- w/ G% `数学方程：r=2a*sin3θ/sin2θ( ?$ o) X0 h5 @; u5 `( U) J
(做不出)
$ U( z' v! t1 {三叶线：& g* @+ J s" I# U: q2 i+ O
数学方程：r=a*cosθ*(4sin2θ-1)( y' W0 G, u# D b
魔线：: [7 {" z# i% T
数学方程：x=at0 Q- g) |; U: @% A
y=a/(1+t2)
: I7 O2 X% F, w$ h+ K, N7 hL曲线：" b3 s' e7 M7 |9 Q3 t
数学方程：(x/a)n+(y/B)n=1- \& a+ T6 ^% R& o# M/ t0 ~, H7 L
三叶线：
: o- Y+ N! D- F/ b! D0 c; G: h4 l数学方程：r=a*cos3t
3 e. u0 A3 b& A3 E0 n1 ]+ h四叶线：
+ b6 G/ r- R* e& V& f4 E数学方程：r=a*cos2t
! |7 p! l+ M- s0 |$ `2 D {Gernono曲线：
% c8 e; l! {. t9 R数学方程：x=cost+ j' Q% K6 ]4 A. J
y=sintcost7 U) m7 ~. q" f6 P
箕舌线：
8 Z; W) l: @/ o* E0 Y5 B% W数学方程：x=tant
, c8 K! E" i b8 oy=cos2t
' W9 i. e3 f) `; L; O$ V梨形线：
8 |9 j. }& n+ H. u4 L数学方程：x=1+sint6 i# m! f+ m: u, y7 p+ |7 Z
y=a*cost*(1+sint)
) W+ b1 L+ q: p% Q2 w0 K抛物线：
, L1 C# S) J+ d6 ~& D1 l1 ~数学方程：x=2pt27 Z1 n& W- N" A
y=2pt
2 E& R7 P% C/ C% l, g7 ~+ ^5 L
; I; e9 B% S9 s) d1 \5 r# E+ `8 m/ [: i
pro/e关系式、函数的相关说明数据？ ' N u$ A* U' p/ u$ F
% c6 U/ t* o8 F7 y& H关系中使用的函数
( `5 ]& F" V, J( V# ~" \4 x0 ?- J5 J4 C- H* J! u2 i; E4 o
数学函数 6 H3 V& N6 |( U% D' i0 f. q% i: W# S
. ?6 y# Q1 h* s. |. J下列运算符可用于关系（包括等式和条件语句）中。
4 i! e' s5 _7 p* \( w4 g+ W! K4 v( @* R& S0 q# p) A# d
关系中也可以包括下列数学函数： # s% M4 b4 K6 i
4 F7 ]9 r1 K6 J8 ^0 S% n" j! |( ucos ()余弦 1 L/ w! s4 B. D! N
6 w& I& m( f# m2 Utan ()正切
( u" {. B% a% }) Q/ b* i. W/ j9 j1 o7 H9 ?8 t! b
sin ()正弦 ! i7 S' R5 |3 C" _+ @/ r
' V/ }2 T6 X0 S# O: c3 t5 Z
sqrt() 平方根
& t- g/ F1 @8 ?* Y4 s o4 i# r% m
7 v6 w. ]( a7 T3 Zasin () 反正弦 , Q9 v! e G5 c" b( G; a
* V- f M" d/ w. }; g
acos () 反余弦 4 o# S) O6 L* X T; a
/ O% h1 L- r1 V7 Y8 [6 W
atan () 反正切 0 g7 \7 ^7 e& {1 I+ y
' l& a4 g# s& ?4 Z; [, j& gsinh () 双曲线正弦
# N7 q/ R# }3 p1 H4 y
7 K( ]! u- m4 v' l+ H, Vcosh () 双曲线余弦 ! ~, q+ m' i+ p! i& J% m
) ?/ s9 h, @; S0 T$ ^: ytanh () 双曲线正切 ' `4 ^2 `4 W0 m+ I* F
9 t u8 q" C& C$ `: q4 }
注释：所有三角函数都使用单位度。 ' y1 S& e1 N! h5 v
$ O+ g6 X: H7 u: Clog() 以10为底的对数
# h* W8 j! c; H# l2 G: y9 K, T5 ]& x$ Q/ F) D9 |0 l+ g
ln() 自然对数 8 b- h7 ~) {/ y2 S; ~
! r j/ R+ N1 m
exp() e的幂 " p6 x! v5 @: N& D; x
0 T* T9 `, A$ x0 Q8 Y% iabs() 绝对值 : o* Y& W9 h& j+ ]2 \' }2 X. s
. B5 [7 g% a5 I/ Q' H8 E* U4 ]$ \
ceil() 不小于其值的最小整数 - @( Y- ` v" O
/ k" |" F% t; Qfloor() 不超过其值的最大整数 3 j2 X: Z* f3 j6 z- Z! m0 [8 j2 D
5 K a) z9 d0 r
可以给函数ceil和floor加一个可选的自变量，用它指定要圆整的小数位数。 * ]4 _" D+ S' \' N
3 @0 P; p6 Y1 `- f0 M
带有圆整参数的这些函数的语法是：
6 r4 J( R( m; t8 q- Y
! m( n7 R( C3 `2 o& R7 lceil(parameter_name或number, number_of_dec_places) ( d+ s4 I- f2 O1 R* C% ^2 F
) M- y C1 Y! J' `! S6 O' f \5 ffloor (parameter_name 或 number, number_of_dec_places)
0 `) s `1 S2 u z. t! C( ?1 t. o7 t
其中number_of_dec_places是可选值： . V) H! a& M% m5 D# b2 ]
6 w t7 \" @5 M! l7 p' h/ p?可以被表示为一个数或一个使用者自定义参数。如果该参数值是一个实数，则被截尾成为一个整数。 0 j m0 b( a. r4 l6 H
. j' s) Y9 P' g0 s, p( o1 }
?它的最大值是8。如果超过8，则不会舍入要舍入的数（第一个自变量），并使用其初值。
. ~8 ~9 w6 {/ ?* ~# V
' m5 L6 ]4 B8 t9 O1 i. N( {1 I?如果不指定它，则功能同前期版本一样。 . T* _$ w8 {# n# n' @/ R
% e/ e$ h0 z. n# _/ _( l
使用不指定小数部分位数的ceil和floor函数，其举例如下：
! T2 e9 }5 r/ @4 g k
, t( \6 v# ]7 I' k# x$ |2 ?+ }! _ceil (10.2) 值为11
" E: s; k6 B5 M/ P: kfloor (10.2) 值为10 : W( P( D% C5 L7 X8 K* O
4 O% ?5 Z) ^3 Y( n
使用指定小数部分位数的ceil和floor函数，其举例如下：
& ?; Y/ k* g! z. h9 H# V! d; l# H C6 I' a
ceil (10.255, 2) 等于10.26
; J- G, B0 M4 E/ K! C- nceil (10.255, 0) 等于11 [ 与ceil (10.255)相同 ] t4 {' o) N% K; x1 R
floor (10.255, 1) 等于10.2 / Z% D4 N1 }1 ~! E. k; ]
floor (10.255, 2) 等于10.25 ( X. J' w- t! @) o
8 l% n+ z6 z/ D2 M( f' g曲线表计算 / U0 [9 T, L9 s2 w T5 x2 e
! }6 \( J! Q5 J m
曲线表计算使使用者能用曲线表特征，通过关系来驱动尺寸。尺寸可以是草绘器、零件或组件尺寸。格式如下： 4 A# A, q+ a0 D
$ I# y# X h; v* E, m+ d& S& k
evalgraph("graph_name", x) * m/ f2 k, m( }5 b2 j
. L8 p% C% X* c，其中graph_name是曲线表的名称，x是沿曲线表x-轴的值，返回y值。
' k' ^% e/ [. N* t2 \2 B5 Q( J4 _: c5 @$ v3 C
对于混合特征，可以指定轨线参数trajpar作为该函数的第二个自变量。
% @* U V& S9 @2 [
/ ^1 n! l+ G5 \/ x4 T注释：曲线表特征通常是用于计算x-轴上所定义范围内x值对应的y值。当超出范围时，y值是通过外推的方法来计算的。对于小于初始值的x值，系统通过从初始点延长切线的方法计算外推值。同样，对于大于终点值的x值，系统通过将切线从终点往外延伸计算外推值。
- }. \4 w& T3 I2 |
" y/ _7 q l6 U4 ^0 g复合曲线轨道函数 6 l' ?" G* m `" J$ Q
8 r0 q# h _, T% [+ J在关系中可以使用复合曲线的轨道参数trajpar_of_pnt。
5 W+ F& }* f$ W$ S; N) u. s1 p$ k! `9 ^
下列函数返回一个0.0和1.0之间的值： ( ]6 `- ~$ E Q$ x% n
0 u" {7 L8 K: ltrajpar_of_pnt("trajname", "pointname")
. _7 \5 a9 i6 A' I( q! g6 A6 n6 F- P! t7 z) O4 p+ B2 w
其中trajname是复合曲线名，pointname是基准点名。 . w9 G. G" _6 B6 z+ E
) S: W, K- K+ S8 Y轨线是一个沿复合曲线的参数，在它上面垂直于曲线切线的平面通过基准点。因此，基准点不必位于曲线上；在曲线上距基准点最近的点上计算该参数值。
" @! `1 U7 E" X( n6 X
4 }+ P4 v3 e& L; P) U6 f3 @如果复合曲线被用作多轨道扫瞄的骨架，则trajpar_of_pnt与trajpar或1.0 - trajpar一致（取决于为混合特征选择的起点）。
) n5 L5 F. i! v( P: E) O
2 ~! N( m/ E/ u6 A/ m. N8 z& h) w8 P" u1 a% X" A8 u7 K
关于关系
$ L L/ B/ r& U8 z0 g# E, s) q# T
+ C' U+ _) E. N1 V关系（也被称为参数关系）是使用者自定义的符号尺寸和参数之间的等式。关系捕获特征之间、参数之间或组件组件之间的设计关系，因此，允许使用者来控制对模型修改的影响作用。 0 v5 I4 U" h- ]! m& W6 I
( P! _! ]6 ~6 X9 c# H1 e
关系是捕获设计知识和意图的一种方式。和参数一样，它们用于驱动模型 － 改变关系也就改变了模型。
) m# `# E6 }0 I3 [/ i
# s2 m) A; P: Y3 N7 J6 ]2 I! P关系可用于控制模型修改的影响作用、定义零件和组件中的尺寸值、为设计条件担当约束（例如，指定与零件的边相关的孔的位置）。
9 @8 R- u; \3 E0 v: ]( r. P5 j
& J0 @" F6 |# e8 ]0 u# I4 W4 X它们用在设计过程中来描述模型或组件的不同部分之间的关系。关系可以是简单值（例如，d1=4）或复杂的条件分支语句。
2 x; ]& A( p: U; K( c M
# j, {: ^" ]: T* B" L7 X& K关系类型
# l' l* Z9 W6 k) O- K
! F" d* k* S& o! Y/ M X0 E6 Y有两种类型的关系：
; v+ c& `5 F) q3 p9 ` b- J+ I1 x& x( f; T n# \ A7 e' b
?等式 - 使等式左边的一个参数等于右边的表达式。这种关系用于给尺寸和参数赋值。例如：
. |) ^ r6 R* Z8 L
- Z8 E) c, d: |+ O- S简单的赋值：d1 = 4.75
. ]5 p$ U8 z, J
, Y% b! N8 |1 |& ]5 v复杂的赋值：d5 = d2*(SQRT(d7/3.0+d4)) 7 m% ]- u# Z _0 e, L. J2 h& T$ u
3 g( y) ?/ [9 M- s4 M( N
?比较 - 比较左边的表达式和右边的表达式。这种关系通常用于作为一个约束或用于逻辑分支的条件语句中。例如：
; z4 C; _0 `# J# k# Y! ]1 Z0 K2 p( ]7 _
作为约束：(d1 + d2) > (d3 + 2.5) . [/ h/ _+ k1 M( ]
' d) T, T& w9 O0 R1 R在条件语句中；IF (d1 + 2.5) >= d7 1 W5 F! ]2 Y1 |/ \
& l8 L' I4 X+ W增加关系 " B% w+ @7 A4 i% m _- u
( J6 D3 r- c' b0 d, }9 ~可以把关系增加到：
- H; R, ]) d+ f8 v% c
: q; v+ z1 F. u: |- { {?特征的截面（在草绘模式中，如果最初通过选择“草绘器”>“关系”>“增加”来创建截面）。 / @) q R b1 V7 g+ ^5 E+ l; H$ }. ^
$ n# y9 [$ Q2 @1 u/ k* A
?特征（在零件或组件模式下）。 ) M7 K/ t0 w9 D2 C
1 P7 ~/ j, ?7 I$ l5 v# L$ s) U
?零件（在零件或组件模式下）。
5 `4 j0 Y+ K7 B9 A4 X! Z5 A( A& c+ W. H$ k6 w# C3 E% ~: K6 ]
?组件（在组件模式下）。
2 h9 @9 b5 z! t/ z9 A* [. L, `+ j) i1 T* Z3 L* j+ }$ f
当第一次选择关系菜单时，预设为查看或改变当前模型（例如，零件模式下的一个零件）中的关系。
, N: q/ _* u2 T- V$ A
$ ~% G( l* |4 p0 |" b7 L% W要获得对关系的访问，从“部件”或“组件”菜单中选择“关系”，然后从“模型关系”菜单中选择下列命令之一：
0 B9 e9 F6 Z" E8 p0 W) w
4 m4 A8 {' ^9 X9 C# [4 |?组件关系 - 使用组件中的关系。如果组件包含一个或多个子组件，“组件关系”菜单出现并带有下列命令： * O5 L7 c. c; q- j+ e ^+ A
) x W& H3 J/ G Q1 b─当前 - 缺省时是顶层组件。
0 Q: D4 a, Z/ T! n% p' q; o
! Z! ]9 n3 f1 V( C─名称 - 键入组件名。 ; [. T# A% U/ {. t Y* y1 }
0 M+ b% j4 @; F, A/ S9 c
?骨架关系 - 使用组件中骨架模型的关系（只对组件适用）。 9 F' }5 G/ R7 w& v
% \% B( f# H+ R8 J?零件关系 - 使用零件中的关系。 $ Y; c" s% N% m- R4 d" j, x, L
; `6 _9 r: E* ]. Y?特征关系 - 使用特征特有的关系。如果特征有一个截面，那么使用者就可选择：获得对截面（草绘器）中截面（草绘器）中关系的访问，或者获得对作为一个整体的特征中的关系的访问。 ( I. H& E M f$ h- r& r6 ~
- [# W7 j& w3 w7 u4 r* Q1 G
?数组关系 - 使用数组所特有的关系。
( K3 l6 k5 t8 i: p/ f! H! q6 |( W- ~$ d- @$ W
注释：
) _' ]" ]* l) m+ r6 L' N# @# d) P8 s
: s/ Q8 Q/ H- p: [/ \─如果试图将截面之外的关系指派给已经由截面关系驱动的参数，则系统再生模型时给出错误信息。试图将关系指派给已经由截面之外关系驱动的参数时也同样。删除关系之一并重新生成。
M3 W. J+ k8 W! m' K) C
: A8 ]5 n8 `) I' W3 ~& j; i─如果组件试图给已经由零件或子组件关系驱动的尺寸变量指派值时，出现两个错误信息。删除关系之一并重新生成。
9 o5 ]" J/ ]+ m, r. @% @) B+ O; m+ t( D |- t3 N
─修改模型的单位可使关系无效，因为它们没有随该模型缩放。有关修改单位的详细信息，请参阅“关于公制和非公制度量单位”帮助主题。
, b7 X% ^5 x, X3 v' f0 e
2 f+ F+ k- q% c, W+ @. Z3 n关系中使用参数符号
: J& v: E! i9 W ~4 q' a1 U( t0 P* u, r! _3 k0 n
在关系中使用四种类型的参数符号：
4 {3 `& e& _. g9 P% g N% i& {( e! T
?尺寸符号 - 支持下列尺寸符号类型： @% m! c. g/ I, Y
$ {8 S- y; V( m+ s) J1 X─d# - 零件或组件模式下的尺寸。 0 R9 D" J" ?1 I7 k) L3 T3 M
3 p, d$ l/ l8 _. j' E
─d#:# - 组件模式下的尺寸。组件或组件的进程标识添加为后缀。
+ x& h/ v: y/ H. ^ i
/ }# R- N. R* t# \' J E2 n/ }0 H─rd# - 零件或顶层组件中的参考尺寸。
0 r9 u" E; J* c! `% m9 |+ G" ]: J, w3 y
2 O' Q4 S9 v0 d4 m─rd#:# - 组件模式中的参考尺寸（组件或组件的进程标识添加为后缀）。 2 U2 k% i/ ?: I& V ]
2 B+ a, J# N* v' n. c/ F─rsd# - 草绘器中（截面）的参考尺寸。 & h3 r' c& x! ?( D# [. Z' Y
6 k; d/ v8 N6 B/ }, c$ {# a─kd# - 在草绘（截面）中的已知尺寸（在父零件或组件中）。
( I( ^7 n; e; ]1 n6 |+ \
( I( e( ~0 `7 s5 \?公差 - 这些是与公差格式相关连的参数。当尺寸由数字的转向符号的时侯出项这些符号。 ( _& r" ?) Y& c# r8 g% e, _
% M1 Z0 e% y8 `2 \' B5 q4 g─tpm# - 加减对称格式中的公差；#是尺寸数。 * p1 F3 M5 z. S
2 o$ o. D$ {- w' w- ^
─tp# - 加减格式中的正公差；#是尺寸数。
2 A/ F: t/ T, W L8 i" k. d+ V/ v }$ y9 {' @, }0 n+ b7 l
─tm# - 加减格式中的负公差；#是尺寸数。 : Q* C9 }6 U1 X' U& a
2 ]1 h( m+ [8 S?实例数 - 这些是整数参数，是数组方向上的实例个数。 2 H( z s4 O8 g1 W
! q" B* y! e" @0 T6 U
─p# - 其中#是实例的个数。
0 f+ ~; V6 O- \- A% T
7 u1 y+ j" A+ R3 r& }% ?; q7 d注释：如果将实例数改变为一个非整数值，Pro/ENGINEER将截去其小数部分。例如，2.90将变为2。 ( ?* Q" F4 n# O: X
: h- i: V; J5 I; w+ R9 ~% }
?使用者参数 - 这些可以是由增加参数或关系所定义的参数。
4 U/ J& D8 W& Z: g5 n& H
- F) W0 W) `5 \" T例如：
6 f" `4 @: W: z$ R9 U$ A
; k q- K7 g+ @Volume = d0*d1*d2 % b) D# H& @, n5 p
Vendor = "Stockton Corp."
! ?1 ~* z% R9 Z! b8 u4 d ~+ ^
3 Z9 t5 g' P6 A注释：
6 |* s! I1 } w0 K) |+ n
8 R5 R& @) B* _( r─使用者参数名必须以字母开头（如果它们要用于关系的话）。
, {' q3 E1 ]* H/ a" g* W. \3 p, A2 x: Q
─不能使用d#、kd#、rd#、tm#、tp#、或tpm#作为使用者参数名，因为它们是由尺寸保留使用的。
6 Q7 Y4 k# F8 W
5 j+ O4 N# X( E: n1 _; n─使用者参数名不能包含非字母数字字符，诸如!、@、#、$。 ; ]5 ]6 R) X: Y
- R3 R, F" |' q, m! D* j
下列参数是由系统保留使用的：
! Y+ w: Y S+ D0 J* h
$ u/ C- a4 z/ YPI（几何常数）
6 x% r. k' ]8 H% d0 G值 = 3.14159
1 u( P- O2 Q2 y（不能改变该值。)
/ j0 V( v( e8 x4 s1 |# z: V4 q1 ?2 n) j |: X! z: m
G（引力常数）
3 {2 d/ U& k% V+ y/ Z缺省值 = 9.8米/秒2
/ _4 w E+ V' |) F4 ~$ W1 a& B* Q（C1、C2、C3和C4是缺省值，分别等于1.0、2.0、3.0和4.0。)
9 T3 p" O5 w+ c1 N: ? |
发表于 2012-10-6 16:21:39
QQ好友和群
QQ空间
腾讯微博
腾讯朋友
收藏
淘帖
赞一下！