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标题: 菜鳥教程暨討論--【如何設置彈簧末圈間距】 [打印本页]

作者: gt.adan 时间: 2013-10-16 10:39
标题: 菜鳥教程暨討論--【如何設置彈簧末圈間距】
本帖最后由 gt.adan 于 2013-10-16 10:41 编辑

很多剛入門的朋友包含阿丹自己在內，在繪製拉伸/壓縮彈簧時往往會碰上一個問題：
末圈間距不同時如何設置才能保證自由長度的尺寸？以下給出兩種設定方式給大家當作參考。

【條件】彈簧10.25圈，前10圈 pitch=25mm，自由長度為270mm。

【方法一】((P1+P2)/2)*N=L，其中P1=25、N=0.25圈、L=270-10*25=20，P2=135
[attach]1183509[/attach]

【方法二】
[attach]1183510[/attach]

【比較】
[attach]1183511[/attach]

【討論】
方法二是以前參考了幾個論壇大多數人的設置方式，比較普遍。
方法一中的設定數值很漂亮，但和自己的認知邏輯是相衝突的。
理由是末端0.25圈的長度是20mm，怎麼看也是用P2=80來設定呀~
何以SW開發工程師是用上述思維來編寫程式呢？
誠摰邀請大家加入討論哪一種較符合工藝？或是使用上的不同之處~
以上，歡迎大家一起加入討論。

作者: gt.adan 时间: 2013-10-16 21:21
等了一天…連個沙發都沒人來坐坐…

作者: ltq59 时间: 2013-10-16 21:41
国际惯例：自己做

作者: 22553711 时间: 2013-10-16 21:41
小弟曾为此发过求助帖，不想今日见到丹兄教程，{:soso_e113:}
不过光看不行，明天还得试试

作者: 22553711 时间: 2013-10-18 11:48
受丹版引导，刚刚试了一下，似乎发现了些些规律：
螺距：P 圈数：N 高度：H
以下请讨论指正：
P2(实际均值）=（P1(设定值)+P2(设定值））/2，
同样，P3(实际均值）=（P2(设定值)+P3(设定值））/2，
……
而P2(即时值）在设定圈数内由P1设定值匀变至P2设定值，P3（即时值）、P4(即时值)等等亦同。
H2=H1+P2(实际均值)*（N2-N1)
H3=H2+P3(实际均值)*（N3-N2)
……
[attach]1183711[/attach]

作者: 木瓜小子 时间: 2013-10-18 13:52
请看下图：
[attach]1183732[/attach]
说明：4条螺旋线最下面2圈都是螺距为25，上面都是螺距为135，圈数从左至右依次是4、3、2、1。俺木瓜脑袋未发现规律{:soso_e140:}{:soso_e140:}

作者: gt.adan 时间: 2013-10-18 14:30
本帖最后由 gt.adan 于 2013-10-18 14:39 编辑

木瓜小子发表于 2013-10-18 13:52
请看下图：

说明：4条螺旋线最下面2圈都是螺距为25，上面都是螺距为135，圈数从左至右依次是4、3、2、1。 ...

木瓜兄，阿木的圖片，其實說明得很清楚呀~
您的草圖就是少標註了每個螺旋線的"總高"，不然就一目了然囉~
以P2=135來說~總高分別如下：
螺旋線1=50+(25+135)/2*(6-2)=370
螺旋線2=50+(25+135)/2*(5-2)=290
螺旋線3=50+(25+135)/2*(4-2)=210
螺旋線4=50+(25+135)/2*(3-2)=130
也就是如用阿丹開帖的方法一來設置，其總高將以"平均間距/每圈"為公差而增減。
即便是將螺旋線1改成5.5圈，總高也可以很容易求得：50+(25+135)/2*(5.5-2)=330。
這種設定方式只能保證總高，因為每圈的pitch一直在變，正如您的貼圖所示。

作者: 22553711 时间: 2013-10-18 14:47

木瓜小子发表于 2013-10-18 13:52
请看下图：

说明：4条螺旋线最下面2圈都是螺距为25，上面都是螺距为135，圈数从左至右依次是4、3、2、1。 ...

仅作讨论，言错木瓜兄勿怪
去除下两圈，螺旋高度依次为：
H1=4*(135+25)/2=320
H2=3*(135+25)/2=240
H3=2*(135+25)/2=160
H4=1*(135+25)/2=80

另121.25 93.74 66.26 38.75
116.67 80 43.33
两组数据为等差数列，说明螺距呈线性变化

作者: 木瓜小子 时间: 2013-10-18 14:55
回答上面2位大大：俺所指是（仅讨论螺距为135部分）：为什么从1圈变为2圈时，第一圈的螺距从80变成52.50...，从2圈变成3圈时，第一圈的螺距又从52.50...变成了43.33...？其中依据是什么？

作者: gt.adan 时间: 2013-10-18 15:01

木瓜小子发表于 2013-10-18 13:52
请看下图：

说明：4条螺旋线最下面2圈都是螺距为25，上面都是螺距为135，圈数从左至右依次是4、3、2、1。 ...

再者，如果將螺旋線用方法二來設置，則可以保證總高及每圈的間距
只有在過渡區有極小值的差異，如下圖：

[attach]1183758[/attach]

作者: 22553711 时间: 2013-10-18 16:09
有迹可循。如下图，亦可准确设定，关键数值27.5

作者: gt.adan 时间: 2013-10-18 16:27
本帖最后由 gt.adan 于 2013-10-18 16:51 编辑

木瓜小子发表于 2013-10-18 14:55
回答上面2位大大：俺所指是（仅讨论螺距为135部分）：为什么从1圈变为2圈时，第一圈的螺距从80变成52.50... ...

阿丹贊成阿木說的，方法一的設置方式，其每圈的螺距呈"線性變化"，
依木瓜兄的圖片來說（螺旋線1，P2=135的部份），每圈的螺距是27.5，每圈的高度如下：
38.75、66.25、93.75、121.25…以下累加…結果正如阿木樓上說的一樣。
但是把草圖放大來看是有誤差的，這無傷大雅，個人覺得是軟體的計算方式和精度問題。
然而第一圈高度(38.75)和公差(27.5)是可以推算得出來的！
以下回答木瓜兄的提問~(一樣是以螺旋線1，P2=135的部份而論)
第一圈高度為h1，h2=h1+d，h3=h1+2d，h4=h1+3d...
可得第一個方程：h1+h2+h3+h4=4h1+6d=320
而前一圈(P1=25的部份)的高度為25，可得第二個方程：(h1-25)*2=d(這部份請一起討論！)
由上兩式即可求得：h1=38.75；d=27.5
==============================
相同方法用在螺旋線2：
h1+h2+h3=3h1+3d=240，h1+d=80，相同的(h1-25)*2=d
由上兩式即可求得：h1=43.33；d=36.67

根據以上結果，加上阿木的設置方式，就能很精確的設置出我們要的螺距和總高度了~

作者: 22553711 时间: 2013-10-19 08:49

gt.adan 发表于 2013-10-18 16:27
阿丹贊成阿木說的，方法一的設置方式，其每圈的螺距呈"線性變化"，
依木瓜兄的圖片來說（螺旋線1，P2=13 ...

仍以木瓜大的螺旋为例，小弟觉得d值这样计算要方便一些：
d1=（135（变化后螺距）-25（变化前螺距））/4(变化圈数)=27.5
d2=（135-25）/3
d3=(135-25)/2
d4=135-25

另11楼贴图可以简化一下，看起来更直观一些{:soso_e100:}
[attach]1183849[/attach]

作者: 22553711 时间: 2013-10-19 09:09
本帖最后由 22553711 于 2013-10-19 11:42 编辑

不知丹兄还记得该公式吗：
S=v*t+0.5*a*t^2 匀变速直线运动距离公式
小弟以为这里的变距螺旋也满足该规律：
s—H v—P1(起始螺距) a—d螺距增幅 t—变化圈数
带入公式有：
H=25*4+0.5*27.5*4^2=320 得数符合
最后可否这样总结：变距螺旋轴向变化符合匀变速直线运动规律，那么径向呢？是否同样符合？
待感兴趣的朋友验证{:soso_e100:}

作者: 22553711 时间: 2013-10-19 17:53
很荣幸的木瓜大一赞，谢丹兄评分

作者: w_hs 时间: 2013-10-19 18:43

阿丹发给我的消息已看到，要我说一说对本问题的看法。

看顶楼的两个例子中：

方法1：此法的螺旋线分为两段，第一段是10圈螺距为25的等距螺旋，第二段是0.25圈的螺距由25向135逐渐过渡的变螺旋线。

对于等螺旋线其螺距P=ΔH/Δrev

对于变螺旋线，螺距在每一个瞬间都在变化，其螺距为P=dH/drev，而其在变化范围内的平均螺距 P均=ΔH/Δrev

在SW的变螺旋段中螺距是线性变化的，所以其平均螺距是 P均=(P1+P2)/2 在方法1的第二段中，P1=25，P2=135，所以 P均=(25+135)/2=80

如果我们要求第一段和第二段都是等螺距的，由于螺距必须是一阶连续的，不可能突然跃变，所以通常的办法是在两段之间插入一小段变螺旋线作为过渡，这就是顶楼中的方法2.

方法2：此法的螺旋线分为三段，第一段是9.99圈螺距为25的等距螺旋，第二段是0.02圈的螺距由25向80逐渐过渡的变螺旋线，第三段是0.24圈螺距为80的等距螺旋。

由此可知，两种方法的最后0.26圈的是完全不一样的，所以在“比较”图中的结果相差很大。

作者: w_hs 时间: 2013-10-19 19:16

22553711 发表于 2013-10-19 09:09
不知丹兄还记得该公式吗：
S=v*t+0.5*a*t^2 匀变速直线运动距离公式
小弟以为这里的变距螺旋也满足该规 ...

SW的螺距在变螺距段中螺距随圈数线性变化，自然就有你所说的类似匀变速直线运动的公式，可见同样的逻辑必然有同样的规律。
你所说的径向问题，在SW的变螺距段中，直径随高度线性变化（不是随螺距），所以得到的是圆锥螺旋线。

作者: 22553711 时间: 2013-10-19 20:09

w_hs 发表于 2013-10-19 19:16
SW的螺距在变螺距段中螺距随圈数线性变化，自然就有你所说的类似匀变速直线运动的公式，可见同样的逻辑必 ...

不老叔一言，直如拨云见日
明日再试径向变化

作者: gt.adan 时间: 2013-10-21 08:57

w_hs 发表于 2013-10-19 18:43
阿丹发给我的消息已看到，要我说一说对本问题的看法。看顶楼的两个例子中：方法1：此法的螺旋线分为两段， ...

謝謝不老叔關注此帖！聽君一席話，勝讀十年書呀~~{:soso_e181:}
再請教不老叔~
以上均只討論兩種螺旋的不同處，那麼在實際生產或製程中呢？
哪一種才是比較符合規範或是常用的方法呢？
謝謝您的解答。

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