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标题: proe曲线方程 [打印本页]
作者: xingji    时间: 2012-10-6 16:21
标题: proe曲线方程
1. 名称：正弦曲线 ) M, R9 j' A* R/ w- [, N
建立环境：Pro/E软件、
4 h1 g- o7 }: b. {/ ^# K①笛卡尔坐标系
, J) G; W6 V% `8 v3 Tx=50*t
$ x& S, t& N2 e3 m0 O2 ?y=10*sin(t*360)
# D& Y: X/ m5 x% }; Y8 m/ [z=0 ' w& M. a' W: C, m, z# l

) w* P' \+ I+ v' \, K8 X4 W% K②圆柱坐标, D& S8 X1 {( _% e9 B
r=10 ) Q6 \% p. {3 J; @3 k! c* x* Y
theta=t*360 2 X  H& G3 p9 J9 U6 J
z=2*sin(t*360*9)/ w' m7 ?1 O; Q7 v# {: L
2. 名称：螺旋线(Helical curve) 6 R& F4 a/ E# B  A1 h7 c& @5 z
建立环境：PRO/E；圆柱坐标（cylindrical）
% s& R8 Y9 p7 \2 |5 {
8 z5 Z2 Q+ K& L9 N' Y+ @9 Br=t
# f4 ^& z# o& _, E  h' Q8 V& {theta=10+t*(20*360)
  W$ ]$ V5 ^* }' D" s+ I4 T, Qz=t*3
* p: |! R, A7 G% l) M2 E' G0 F
9 r, b! Q' }5 E; {  ~3. 蝴蝶曲线
1 H; }6 }: w* M( j! d) H% J球坐标
; D1 j1 C! x7 TPRO/E
. X6 l# `3 y1 }6 q/ W4 s8 M7 I* \( g8 g; ^
方程：
' K/ j3 H5 u5 q+ Erho = 8 * t
: b5 ]; V2 n, D; v" Rtheta = 360 * t * 4 4 w; L$ j* G0 o) ?$ I( o
phi = -360 * t * 8
. L+ H! _- n* n3 }4 I$ T7 }) L, h  w
! Z* N9 `0 Z: q+ R# G4.Rhodonea 曲线
3 V6 C) ?+ o: e* j
0 Z& d  c# a% g# d0 O8 Z! {8 Q采用笛卡尔坐标系 6 ]* L8 L  f- k7 l( E( i/ v
9 W  E# X" J4 O- H7 d
theta=t*360*4 2 u% W1 R6 W, ?. S+ x
x=25+(10-6)*cos(theta)+10*cos((10/6-1)*theta)
* F# \1 X; U. p. w& Y3 by=25+(10-6)*sin(theta)-6*sin((10/6-1)*theta) 1 l- I' L) j/ D1 |, V0 k# [- |% S

0 L0 x6 r; X+ h6 I********************************* ( c/ S4 R* o- M, B" n) h
圆内螺旋线 $ Q6 L8 Q3 t  k' ^+ T1 N0 p

  p% n) d% D, H4 P2 b采用柱座标系
! Q8 m4 f! f! Q
, _6 H. s* `( _/ ?6 ]% w6 itheta=t*360 * N2 e3 M  a5 T
r=10+10*sin(6*theta)
6 s4 s3 R- |: Y8 m2 Zz=2*sin(6*theta) ( Z  I& J2 ?0 o% }& E

2 A" n+ G) c. M) X5. 渐开线的方程
  J: N! i- ^% b* Z: s+ lr=1
4 R6 X$ V. f+ J% s) j# m6 sang=360*t ) t3 z/ J! N5 V7 P, v
s=2*pi*r*t 9 z( J( f! |/ i* C. T; B" ?6 E
x0=s*cos(ang)
/ T1 ^; w" y5 g6 N' wy0=s*sin(ang)
( d5 @! V; |; ^4 g( nx=x0+s*sin(ang)
3 r0 A: I" `- fy=y0-s*cos(ang)
) l7 Y6 ?; ?: d8 lz=0
; D  H0 g0 o3 Z1 L* ^6 F' e# y
4 O1 h  B0 g1 Y- I6. 对数曲线 1 U" M; v- p2 o. Y2 E
z=0 - c+ ?, d9 W! h  N* d* f
x = 10*t ; K4 ?+ j) c' C. ^  t
y = log(10*t+0.0001)
+ A" C( m4 ]+ N' w* x( ]+ y8 ~3 D. t' z1 J2 l  ^* h5 G
7. 球面螺旋线（采用球坐标系） * L- r* }+ n) `5 \7 T
rho=4
( [2 R/ Z+ I$ h, t2 e6 {theta=t*180 7 H; x9 o- E$ k
phi=t*360*20   K$ F* ~4 O4 R2 \! P4 s
+ T* c$ _  X0 p8 u2 T9 _& X! N& R* @
8. 名称：双弧外摆线 1 u9 Q! f) j* m# j2 H
卡迪尔坐标 / I3 ]+ b% p0 H( k& [& k
方程： - O& w/ T3 |. h0 {1 f( Q/ Q3 Y8 K
l=2.5
9 l7 Z2 F0 x  V; B4 `0 H5 V5 t5 qb=2.5 ! ^5 f+ g/ g+ J- a3 h8 L6 M
x=3*b*cos(t*360)+l*cos(3*t*360) ; ~, P+ y, n- Y3 G) F  v
Y=3*b*sin(t*360)+l*sin(3*t*360) ' G; e/ W* u; u0 w+ X" b
, }+ q: a1 \% |* I
9. 名称：星行线 5 r" r, F9 v! P* I
卡迪尔坐标   U. |0 B5 G. M; q7 w
方程： - P8 h+ u0 u) ~& j/ A* Q3 R
a=5
* O, x; }# ^% ?$ w1 {5 x' c- ^4 ~x=a*(cos(t*360))^3
; R* q! s( P) g$ K0 Y- }; O! Hy=a*(sin(t*360))^3 没有分加吗？ 3 ^- K! @4 F/ W8 S1 U

& I  l- U! f7 p6 r+ h) A5 e10. 名称:心脏线
0 T2 |/ m7 `# L! K" P' ]& u建立环境:pro/e,圆柱坐标
$ a, S; ]7 @1 x  {a=10
1 w' Q! N. r, _" Dr=a*(1+cos(theta))
# F$ Z: Y& y4 w7 J& Atheta=t*360
: R* ]$ D- q0 e5 Z3 N, h" G, F" A4 W& E; t/ r# G
11. 名称:叶形线
+ M, \6 C* e7 o6 L, @3 d% p建立环境:笛卡儿坐标
: ~) T, ?5 y1 _/ M0 {$ d8 k; n! Ba=10
6 L+ p' V5 u. A( U9 `1 i! jx=3*a*t/(1+(t^3)) / w; K6 K. T( ~0 P$ v4 e# z
y=3*a*(t^2)/(1+(t^3))
! k2 x/ f! t# v7 n& m+ V$ O$ @4 W; p12. x = 4 * cos ( t *(5*360))
: }: J# x  t2 |2 E; w3 D' ?2 hy = 4 * sin ( t *(5*360)) ) c5 F# ?* l6 y0 D( |: q  s% \3 v
z = 10*t
. u+ F% |, U( [; c. g2 C; C6 V  F  D6 ^
13. 一抛物线 - e6 \1 M1 {  m# y
x =(4 * t)
' Y  h- j8 q& g6 `9 z8 b7 F" y! Hy =(3 * t) + (5 * t ^2) $ Z( {. l  B- e& R) t- [) S$ Z
z =0
4 o$ w% l6 J! F+ D' V( h
' M% o( Z8 a5 _( g$ y* ^14. 名称:碟形弹簧 ( X  ^( M* r8 \& _* R% u
建立环境:pro/e
5 f9 t1 F) i+ k, B圆柱坐
. r: a9 z1 ]9 q3 D1 zr = 5
6 j3 ^" v0 ~1 z/ _; vtheta = t*3600
, Z, R2 j$ ?  D  L7 ^4 V/ V! yz =(sin(3.5*theta-90))+24
! b0 Q( @0 ]. X! Y3 T第二部分
3 y  B( V' c" t' u* s# m, F" ?9 e  E6 D$ X; I& u2 G
+ n) D: X' L( _: y: I  i
1.碟形弹簧0 ~! S& W4 \0 U1 R
(柱坐标)) f- P# p) I) {' R( c+ |# x8 H. i& p
方程：r = 5 2 r3 {" S% s5 \
theta = t*3600
1 z: ]: z- ?5 I. Z9 ?0 ?: ~z =(sin(3.5*theta-90))+24*t$ j! u% A& q7 C1 Z0 g# q# e
2.叶形线.. t2 z4 h7 _6 J3 T5 S7 {% h
方程：a=10
5 l! _0 w8 d; G5 v! m+ Q* }x=3*a*t/(1+(t^3)) # C5 w4 W, i! e0 v$ q/ i% o
y=3*a*(t^2)/(1+(t^3)) 7 D- M5 N' Z- _1 M. J% Y% i
3.锥形螺旋线(Helical curve)  i' D6 |# S2 a# ~, V
方程： r=t . {2 m0 L8 E. F
theta=10+t*(20*360)
* {; _" U1 ~* k. \z=t*3
$ ?9 k9 e( ?; ~4.蝴蝶曲线6 `" a6 n3 M" {, m
(球坐标)  O6 m- L$ ~# {
方程：rho = 8 * t 0 ?0 v; K9 |& T4 x% i$ \
theta = 360 * t * 4
- X4 C3 ~/ k$ Ophi = -360 * t * 8
) C! j  P: W# v/ C5 G1 W5.渐开线) ]$ e% V" A) a% `
方程：r=1 . [4 y1 X5 H, ]
ang=360*t
$ l9 X) R% q4 z" Fs=2*pi*r*t
2 M5 }. `0 H1 a, M7 T! c' a; lx0=s*cos(ang)
. k7 T/ w% b+ ?% k0 ^8 Cy0=s*sin(ang) # D- U; H; D# K& i
x=x0+s*sin(ang)
3 z  R" x9 k* |: ^y=y0-s*cos(ang) " p2 J: z/ G: H' ]
z=0
0 {6 K# I& z/ y+ |* D7 V(相似形：69、78)
4 w: v' J6 s5 Y1 D' d7 l6.圆柱螺旋线.# D+ d* d" R5 u3 F- [7 g: g) v/ J% k
方程：x = 4 * cos ( t *(5*360))
  X5 S. L* T+ l5 e, @0 V- By = 4 * sin ( t *(5*360)) ( J" H6 m! N+ C8 B# A. E
z = 10*t: [2 h6 |! f$ B4 b
7.对数曲线  t$ j. X1 Y" _) ^9 `, h; n
方程：z=0 : K  J. B9 k5 L
x = 10*t
, }( s* p. N9 E0 d2 |y = log(10*t+0.0001) : \' J: l2 s4 Z
8.球面螺旋线
( T$ P5 u" [+ R- l4 F方程：rho=4
$ M1 g/ l' f& u4 Etheta=t*180
# r9 |: w2 @+ F5 Zphi=t*360*20 : X7 o6 s% X& q1 _( t
9.双弧外摆线$ S, L4 M( ]1 p, w
方程： l=2.5
. [0 `( R+ n! e/ F7 ^b=2.5 % Y4 A4 n7 B/ X3 g+ D0 q6 e+ L
x=3*b*cos(t*360)+l*cos(3*t*360) ( P7 ]: }& ~" l: z1 @
Y=3*b*sin(t*360)+l*sin(3*t*360)
. @. R( K. k$ o5 W
' g. G% n- G% @, q10.星形线
& O4 a0 i  s" ^2 w: D方程：a=5
) p- H8 @- C6 p- e- T+ F6 Wx=a*(cos(t*360))^3
' s1 o2 K7 ~& L  x( R- Ky=a*(sin(t*360))^3
$ E- i  W1 t' m: [% ~/ y) }7 |1 c( b11.心脏线
% H$ l+ h4 g3 C$ h方程：a=10
7 T6 Q# s0 M3 Z* r2 Ur=a*(1+cos(theta)) 1 V) t& d4 Q  n8 P7 C
theta=t*360
7 q! a0 R( Y) C$ D; X12.圆内螺旋线' V: d: ]7 L  R& M8 \3 x* {% B$ X
方程：theta=t*360 ( o, ^9 c3 m4 D- V; t8 O
r=10+10*sin(6*theta) , s+ w8 E# J0 k( A# V
z=2*sin(6*theta)
, r% Q' @* f& \2 \# h2 n5 O' W, I13.正弦线
2 u4 `1 i) |" p方程：x=50*t
- P! u; n5 v* D( By=10*sin(t*360)! z+ \4 W" w9 F& O: ?
z=0
; `2 v& }, e" j, @14.太阳线
: t/ t$ _) L  O3 `- _9 [(发光的太阳，见73)' X% R2 j! N0 [9 K
15.费马曲线（有点像螺纹线）0 c. U7 [: u3 z2 Y0 z
数学方程：r＊r = a*a*theta
. p9 q; V4 g0 g: D圆柱坐标
4 [/ O- v6 ~# D; S) c" @# u- |方程1: theta=360*t*53 G3 k' t  C! T7 c* I' q& d
a=4) P+ g/ c% `2 _2 R1 i" R
r= a*sqrt(theta*180/pi)
, X3 }6 [% n  p* R2 q4 A+ m1 k方程2: theta=360*t*5
  Y) I$ H' ~4 U9 k$ P/ Pa=49 D) @, o$ o0 q' u' R; c- A! `
r= -a*sqrt(theta*180/pi)1 O! r( Y# w& \- h/ [( y6 {- c
Pro/e只能做连续的曲线，所以要分两次做* t2 L. x% [7 L( a
16.Talbot 曲线+ I$ R4 o; n  @" f3 P
方程：theta=t*360
8 ?$ t9 |& Y: G( c/ f4 o0 e% ~5 V; ]a=1.19 u/ C& G1 N- L8 v, f! H
b=0.666
/ n, |; P' C2 n. E! @c=sin(theta)
6 t* e3 F5 [. o1 j( w/ rf=12 S6 H0 I7 Q7 H5 m
x = (a*a+f*f*c*c)*cos(theta)/a  A+ F- T: q8 Z5 [  B
y = (a*a-2*f+f*f*c*c)*sin(theta)/b
# I/ a/ n9 w" _9 f1 _7 e; ], I+ o17.四叶线) o- U7 l6 r) ?
a=10
- f9 n# o4 A, e2 l) t, Z0 Utheta=t*360
* G+ }' ]7 J/ F* C$ Vr=a*cos(2* theta)
/ ^. |( R1 y, g
% a' n; }1 Q! Y  V18.Rhodonea 曲线 8 ~* F3 \- Y) Y5 G( R
方程：theta=t*360*4
# Z# z+ ]" W( _, H; S+ o# {x=25+(10-6)*cos(theta)+10*cos((10/6-1)*theta) " `  ~# q/ Z. y- z4 l
y=25+(10-6)*sin(theta)-6*sin((10/6-1)*theta)
: [) o* C0 S" g  X19. 抛物线
9 N5 O" }2 s6 r) ^' X' p$ b方程：x =(4 * t) 4 O6 k6 f# x# c9 f
y =(3 * t) + (5 * t ^2)
" H: d9 k$ t- M! F  z, v% Sz =0
/ ~5 O  @9 S  [+ C20.螺旋线6 H9 V1 ^# i# e- r7 R8 d) `, i
方程：r = 5 8 b  |' m& h, i# |; i
theta = t*1800
/ g% C; A3 B  j/ }' |9 M: s: {z =(cos(theta-90))+24*t 3 c2 Y; @1 P( k" n6 g! s4 v9 E* j
21.三叶线
6 |2 d! X" z, j8 d# p  ^方程：a=11 U8 [  o6 H: M3 h5 ~0 Z
theta=t*380
; X! O6 D/ M6 j7 nb=sin(theta)$ x& d; E1 a$ j9 ~+ Q( @- x
r=a*cos(theta)*(4*b*b-1)
9 y5 Z. ]+ S7 ~1 j22.外摆线
# B6 \3 J5 p7 j$ |* b3 A3 K方程：theta=t*720*5+ ?1 r, k+ {% o0 D0 `1 ^2 D0 @
b=8- D* \$ a9 E) g3 O: x# v9 z
a=5
* M" b! {  N4 R, y: kx=(a+B)*cos(theta)-b*cos((a/b+1)*theta)
3 d( m7 E. S: o0 a1 Fy=(a+B)*sin(theta)-b*sin((a/b+1)*theta)+ o- l9 F4 K* T9 t, w: t$ @
z=0
2 ~# G" x; v* ^0 K; l# x' q23. Lissajous 曲线
! V1 y! @! y: x5 u! t方程：theta=t*3608 S* F  ?2 |5 R9 l, H" F9 o
a=1- b  d, ?  t2 H+ V" f
b=1
& c' p6 t1 e% T; A: H2 \c=100: p) Z$ y" M" ~5 A, Z! p
n=3, N# E- u+ e5 Q& s; Y
x=a*sin(n*theta+c)
" _0 [! S% D; ]3 m# V8 Q/ Sy=b*sin(theta)
- Y& ]& B( m& R0 ]24.长短幅圆内旋轮线) K- }, E" M) F8 D2 T+ K
方程：a=5. X; r1 V9 S" y
b=7
. G3 j1 n! X) v, m) `4 lc=2.2+ P5 P2 R2 S' m6 y& h7 h; _  k9 Y) r
theta=360*t*10$ m0 e$ k+ G& j8 m; s/ _
x=(a-B)*cos(theta)+c*cos((a/b-1)*theta)
6 I) [5 i$ d% W$ My=(a-B)*sin(theta)-c*sin((a/b-1)*theta)! P8 z' v$ x) X! \- m) z
z=0 (?)5 W% i$ [( M1 a  K9 d9 U. s
25.长短幅圆外旋轮线* k* Y$ k6 w+ L
方程：theta=t*360*10& n8 Z5 Q# V/ `8 I$ Y$ l% l
a=5
) E* Z" G% y3 d& z. Y! e& jb=32 \- D5 H& D' O: t# f; j; v) l% E6 `
c=5
0 K: k% ?. ]+ f. J. m5 }2 ~x=(a+B)*cos(theta)-c*cos((a/b+1)*theta)
  s+ t& b( h2 f5 u  K" F$ ~; Qy=(a+B)*sin(theta)-c*sin((a/b+1)*theta)
1 @/ a, |) x7 S4 [. a% q0 Az=0 (?) (与22线同？)
  d' W, J  a* Z- A1 Y9 `26. 三尖瓣线
5 K7 T7 H5 W6 G2 t. c方程：a=10
, D; F6 m  g; L! i! V, Gx = a*(2*cos(t*360)+cos(2*t*360))
* U7 [8 n1 Q" Y2 S6 Fy = a*(2*sin(t*360)-sin(2*t*360))
3 N& ~0 N' p( K# D+ y9 }
, s& ]6 ^/ R; [0 i- K, E" p2 Z7 c% i4 J3 ~8 e4 F
27.概率曲线！
' d! d, O% r0 g) O方程：x = t*10-54 O3 y/ T7 A+ C8 b
y = exp(0-x^2). X. |5 B" @$ S; D% u
28.箕舌线
" ?  u0 Y+ v3 a& b$ r方程：a = 1
+ j3 R* q3 u8 D9 o1 f0 _) wx = -5 + t*10) V7 ~4 e6 U; U( b# E
y = 8*a^3/(x^2+4*a^2)
, s8 S% F9 o% \  ]/ g& ^29.阿基米德螺线6 r$ A! ]" n9 k) i0 d9 w0 j, F
方程：a=100+ h; K, s8 j% B& ~& L! g* r0 u
theta = t*400
. X% p; B) t+ y4 X& V" yr = a*theta
" u9 H/ u1 `6 Z" e. f' x3 L. n) V30.对数螺线
/ U, c; e/ v2 A方程：theta = t*360*2.2
: h5 l/ ~8 ^" k( d, ca = 0.005* g! `' T1 f5 {6 g& J5 ^# t, w5 U
r = exp(a*theta)# J( }1 w, j1 ~
31.蔓叶线
7 H; _+ l5 U. _1 |方程：a=10
% ~1 @2 R7 H0 f3 I. J1 W* W2 Yy=t*100-50
. |* ]7 k1 }9 F1 {solve7 i9 ]- s* @6 V. {0 T4 }) y
x^3 = y^2*(2*a-x)
7 b" t( W' b) o- ]4 ]5 A! {for x
8 z2 J# J- S7 e( u8 H  i5 U32.正切线* n1 N( L( f' R4 `
方程：x = t*8.5 -4.25
6 R9 G8 x9 ]+ C! r3 Gy = tan(x*20)2 J6 r# Y% b8 D5 f, B$ H  _
33.双曲余弦
9 D: {5 p; d; C8 }+ u7 B方程：x = 6*t-3
2 q) p4 g! P' j! j( M1 H7 ay = (exp(x)+exp(0-x))/2
& B2 n# S( M3 b- v34.双曲正弦
3 H2 U3 i1 {* E' f方程：x = 6*t-3
" h# R( K6 |# P) B5 a& Ly = (exp(x)-exp(0-x))/2& H$ |* s7 D* V* X9 g8 T+ U
35.双曲正切1 ^9 I# M- S" m9 V) e
方程：x = 6*t-3* f! u4 Z; P3 X7 n0 t" n( J
y = (exp(x)-exp(0-x))/(exp(x)+exp(0-x))  u: V+ B) v& Y! ~1 g
36.一峰三驻点曲线
' M8 |/ D4 x/ a( C方程：x = 3*t-1.59 y$ |" O% j1 J- p
y=(x^2-1)^3+1
4 Z& {) B# y" R8 K7 @5 a37.”8”字曲线2 d# S- U! \1 ~3 p
方程：x = 2 * cos ( t *(2*180)) # c+ Z& I2 y7 n( s
y = 2 * sin ( t *(5*360))
' |- A# M0 O; b; Q$ B, f: a* Dz = 0
5 ^$ R- j: q, H5 y0 s+ l(同形：55，相似：43). ^1 d  z' h& x( P
38.螺旋线
: o. ?$ c( `9 {7 T7 T( V! [方程：r=t*(10*180)+1' w2 N- N4 F% c8 W' D/ Z! e" ]
theta=10+t*(20*180)
! @2 Z7 a2 Z$ q; M8 s1 R- Qz=t 6 ^1 P5 K) |5 P$ H$ c
(其它螺旋线方程：3、6、20、41、53、62)0 }6 L: ]% c  I; A/ D6 B2 M; B
39.圆
6 M" [* Z+ V: I! `: J/ ~方程：x=cos(t*5*180)
% o$ p5 q& m0 g9 zy=sin(t*5*180)
4 b  _, y* m2 h% s+ uz=01 h* B4 f9 a5 z( h% b" `+ e9 ^
40.封闭球形环绕曲线: Y4 H4 T. t+ R' f4 \
方程：rho=2, j5 j; z" U1 j' R8 N, O1 Z" f% R
theta=360*t
' V! d) `; C: }# l- _phi=t*360*10
  ?+ Y; s7 y! e% d9 t" L4 ]  S7 p(相似形：22、24、25)1 P0 T# M, x, g7 R: z
41.螺旋线
' K% L4 F/ R+ ?  r$ n& X方程：x = 100*t * cos ( t *(5*180))
: V/ D7 }6 ?0 ty = 100*t * sin ( t *(5*180))
! |7 K4 _$ n$ K/ x" j3 @z = 0# Z8 A/ i/ H+ [0 P+ q: z
(其它螺旋线方程：3、6、20、38、53、62)% t3 T! ?% |, y( E2 K0 e
42.蛇形线
/ v- q; l) l$ n, w! c2 a3 z8 `方程：x = 2 * cos ( (t+1) *(2*180)) + U5 K. d5 U6 f7 n' _3 i8 S
y = 2 * sin ( t *(5*360)) 1 c+ K8 k2 t3 t) l
z = t*(t+1)
. p& {0 ~  F( M9 x43.墨镜线
- f% w% b0 O: N: {* L$ B方程：theta = t*360
1 C6 h8 Q5 ~7 h3 e, z& _" p4 zr=10+(8*sin(theta))^2) u( n5 d/ r0 {6 W; U4 C
(相似形：37、55)
% o7 \. G+ H* ~7 ^- R: A: s44.椭圆线3 J- m6 N% p# v
方程：a = 10
( L9 C2 g5 w/ S/ S7 E- P' Xb = 20- b: [5 U! n, j
theta = t*360
, A) u- k3 g7 H( t& P+ M6 G2 f* k& Hx = a*cos(theta)  P) g4 K( Z8 y4 ?2 Q5 j  L
y = b*sin(theta)# b! n1 c3 ^' D
45.梅花线(圆角五星)
! d( \' u2 e$ D+ k方程：theta = t*360* y- |- `# W; E6 h
r=10+(3*sin(theta*2.5))^2% M  o+ u1 V' c8 u, {1 d
46.直叶六叶线
8 Y/ B3 p- y7 m* }0 i& D方程：theta = t*360
% D: A0 s; y/ p1 t' L4 A  y1 Dr=10-(3*sin(theta*3))^28 Y8 Z* F  T- X2 \, N8 E3 ~
z=4*sin(theta*3)^25 s; ^5 M4 F5 e% t( P% r5 Y8 I
47.弯叶六叶线
) W, r6 Q1 j  H; ?9 I方程：theta = t*3607 Y+ }! ]( T/ N$ H& {: i. P  y. y
r=10-(3*sin(theta*3))^24 w9 U$ E) |8 s: d1 K! l3 L' @
z=(r*sin(theta*3))^2& ?/ R: _3 z4 I8 L
48.空间螺旋椭圆线0 y2 X: T+ _7 ?" U' i) v
方程：a = 10, q% m: ]* }( C
b = 20" f0 l$ g  b$ b7 K9 t
theta = t*360*3
4 M4 d1 D, d0 E7 kx = a*cos(theta)7 h! \. p; j2 ?: e3 Z. E
y = b*sin(theta)
* i  V; _9 W& }% D8 {z=t*12
8 l( M! m+ D* J  v* z49.空间螺旋梅花线
; Q- A2 r) u5 _" D: B8 Q/ e; i方程：theta = t*360*4
* {4 U5 W4 T7 S6 j5 L3 Z  er=10+(3*sin(theta*2.5))^23 g/ A# Q7 E- q- c$ U  ~
z = t*16
7 r7 {, H" Y5 o; s+ O& \! v7 x50 鼓形线 9 [' S# m% r4 R8 S0 q2 ]/ g4 s
方程：r=5+3.3*sin(t*180)+t' _/ ]+ X( @* W* ?. n/ b+ V
theta=t*360*10
% V3 ~, A; Y2 H' W# Zz=t*10
6 _' P; k+ k0 x+ w# v9 y! g51.长命锁线  x2 o+ w% M  t: X
方程：a=1*t*359.54 @% q0 ]* R' F! A$ O- ~
b=q2*t*360
: K6 m, ]6 O6 G0 P, y' r* a( O3 Ec=q3*t*360
, |# j# B/ G9 f5 \6 ?rr1=w1
, H5 M& s9 Y( R" m$ o6 jrr2=w21 j( \4 _* b( }5 M$ J
rr3=w3* a9 M$ c4 U6 D( @) T: d
x=rr1*cos(a)+rr2*cos(B)+rr3*cos?6 w3 L6 J9 R9 y9 @" v# w' y
y=rr1*sin(a)+rr2*sin(B)+rr3*sin?. `1 J# L: t8 P1 G9 a9 }' K& r8 e
52 簪形线1 w8 X& [: n( i! T1 {; }1 B
方程：rho=200*t
7 n  w5 b( p# D( U+ g* vtheta=900*t
! z3 b: ~" K: |3 G- Z' c% Aphi=t*90*10
0 L, v" L) Y, _( B53.锁呐线: ?* K6 G/ r. ]+ E: J1 B. p( i* `
方程：r=t^10% a7 |' A! O& X6 d* Z
theta=t^3*360*6*3+t^3*360*3*3, s: R3 T  b* {% ]! C8 A) X
z=t^3*(t+1)
0 U6 N' t2 x' t9 @* u(其它螺旋线方程：3、6、20、38、41、62)
4 C; H& ?  z6 x! }, d" z# h9 {54.蘑菇线! n: S5 I8 ~, z0 a- O
方程：rho=t^3+t*(t+1)
  U8 o2 Z; Y7 ~8 y7 j8 q# S/ D3 ctheta=t*360
# C/ k7 ?$ @, w' }7 l4 _6 Fphi=t^2*360*20*204 x" t5 d: f9 d- y- K0 V
55.“ 8”字线
1 N) q; D  s/ M7 }, H1 X6 r方程：a=12 y& ^9 g+ T" n2 F$ P( B
b=1
" }) `7 X$ ^7 L# c8 \; W+ nx=3*b*cos(t*360)+a*cos(3*t*360)
6 x9 ]; {3 @" ]' }y=b*sin(t*360)+a*sin(3*t*360)+ |) ]* a* w) a$ A
(同形：37，相似：43)
& }: Q9 i0 k- N7 S% D3 w56.梅花线
8 j4 q; `! T- T; d1 T" h& y/ Y方程：theta=t*360
- A1 Z7 m( G2 z3 a% X% _/ e2 Xr=100+50*cos(5*theta), s) ]+ w9 f3 Y( r' f5 S
z=2*cos(5*theta)
5 X. I. g4 c+ X3 B6 h3 D7 ~(同形：45)7 C4 d7 u9 P0 H  g4 d4 `
57.桃形线
3 ^" F5 |8 J' l- h* ]* q方程：rho=t^3+t*(t+1)# H0 l& ?+ }, B$ [3 X* F+ \4 T
theta=t*360* @8 X% |* Z! t# t0 w- n; G
phi=t^2*360*10*10
. J; f- n8 q6 y6 w. ^(相似形：54)
; }- G. Y5 ?! f2 c58.:碟簧
, S$ t  e( m: Y  p7 \$ R( T2 y方程：r = 5
$ D* b. f, w/ X" Ctheta = t*3600 - O1 k$ A0 ], S2 l( {, ]+ ^. `
z =(sin(3.5*theta-90))+24/ x1 ]* J' _9 _* M7 F7 q  ]
- v. M+ o  p) ?
59.环形二次曲线5 J2 x( E0 ~5 k" J$ \, |7 @& c) L2 [
方程：x=50*cos(t*360)
% D$ t- D% I. xy=50*sin(t*360)
5 ~6 G3 V8 T& [$ C/ oz=10*cos(t*360*8)8 M. C' W, T9 I$ z# s
60 蝶线
5 x9 N! p8 `, f$ C方程：rho=4*sin(t*360)+6*cos(t*360^2)8 `/ N: v) k  H5 K% {# x+ s
theta=t*360
8 [( C3 b, e, G4 iphi=log(1+t*360)*t*360
* e: _$ s% f: P% u8 O3 \61.正弦周弹簧
3 }- i3 g* {3 K( D# r  q方程：ang1=t*360
3 @' L4 j! I: U0 P6 {! M& u$ }ang2=t*360*200 T$ [' z$ G* L0 [
x=ang1*2*pi/360
; X: d/ u  R0 `y=sin(ang1)*5+cos(ang2)
$ R. E2 p, n, }! w6 k6 e0 iz=sin(ang2)
1 K. S- P4 E% E; a! X62.环形螺旋线
! f2 v" t9 u+ N3 d/ n" y6 \( O; R$ e方程：x=(50+10*sin(t*360*15))*cos(t*360)
; O' `4 ~) W4 h7 j5 O$ py=(50+10*sin(t*360*15))*sin(t*360)
# Z$ g# M4 O! T: g& ^/ jz=10*cos(t*360*5)- L! W/ b# \2 \! H# p3 X
(其它螺旋线方程：3、6、20、38、41、53)! v+ W- l' ?' g7 A$ D) m
63.内接弹簧* k- D6 i. D* l% A
方程：x=2*cos(t*360*10)+cos(t*180*10)
+ b! D4 R# t4 U2 zy=2*sin(t*360*10)+sin(t*180*10)
6 Y; r) j% g3 h7 y7 B1 ?$ Xz=t*6
3 e' j3 x4 G% Z$ ^% c* W3 u+ \64.多变内接式弹簧- B& r6 z% X+ ], o2 I
方程：x=3*cos(t*360*8)-1.5*cos(t*480*8)
" G  V8 S+ l, ~# N7 z; N" l& oy=3*sin(t*360*8)-1.5*sin(t*480*8)
0 @& S% h. Z* Y* |* ~7 L2 y+ G7 B' ?z=t*8( x( ^' @9 q. [5 Q$ Y5 x$ D" B
65.柱面正弦波线0 `7 @4 ^  F" t& H. R0 j
方程：r=30# `, r$ ~& B& y* n6 w& G
theta=t*360! Y- y2 M* Q+ F
z=5*sin(5*theta-90)
5 _1 v- X& p% l, P. p* |4 Q' m( n66. UFO（漩涡线）
# @2 T8 b  H3 l; C6 F方程：rho=t*20^2
, m! n+ o0 X) T/ D3 atheta=t*log(30)*605 p" }" ^% Z7 W
phi=t*7200) O4 X2 Y% |; Y7 r7 ~7 N6 @9 N
67. 手把曲线
" o6 A+ Y6 e3 L2 H  M方程：thta0=t*3600 n6 D; F$ H  w. T
thta1=t*360*68 E0 t/ S: k# C6 C$ a0 P5 T9 k
r0=400) E, x1 I0 C$ N. Y; z
r1=40
- Z; ?1 x! [1 e5 T8 nr=r0+r1*cos(thta1)
* H% ~6 b) O- Z  h7 H/ R$ Nx=r*cos(thta0)
7 E" D4 E  @; ^& l, K3 z3 ?y=r1*sin(thta1)) Q( [) U6 u6 i) C; P
z=0
( s5 _, A2 w" r68.无底篮子 " G0 p' g+ J# ?4 H
方程：r=5+0.3*sin(t*180)+t , k+ N0 ^0 q: G2 E9 `1 B4 ]
theta=t*360*30 / f! t* F) C$ l
z=t*5
5 l. J# ^0 ^1 C- y8 M9 g69. 圆柱齿轮齿廓的渐开线方程：
' a. l- B, R" c方程：afa=60*t
4 H2 D2 a7 A, E8 v% J# xx=10*cos(afa)+pi*10*afa/180*sin(afa)
# l. c( t1 j2 Q% |6 H" Bx=10*sin(afa)-pi*10*afa/180*cos(afa)
( v* x! I6 K2 M6 A' ~$ A7 Nz=0
' f+ j! q8 U  d( L- E& F5 H* C注：afa为压力角，0~60，10为基圆半径
! D1 R) m5 ^/ X* J70.对数螺旋曲线(唱片)) s. Y6 U( I5 [3 p( k! F7 A
方程：r=sqrt(theta)
7 ~+ p7 L# v6 N2 S& p. vtheta=t*360*30
' `6 b/ O* |+ f: i% d" v; _  kz=0
/ i. \# G6 r9 d9 K- U6 p8 N0 s71.球面螺旋线(罩形): [" y6 q' g0 E5 p7 `, Y1 \  e
方程：rho=4
% z: ^6 @( V* d! Utheta=t*60
2 [/ R, V0 Y  V) [4 b# R3 M/ `( o* Mphi=t*360*105 g8 e( t5 Q# M- l( K, F
72. 向日葵线
9 l; p5 O: y; k6 `7 {3 w方程：theta=t*3600 F8 X- U2 Q7 P) ]" h1 [7 k; k
r=30+10*sin(theta*30)
' P/ |7 @3 r. ]; H5 zz=0
! U- [. D  ^2 o3 x- c/ C# x73. 太阳线
7 {2 Q7 V+ G9 D$ Z+ b* B. T方程：r=1.5*cos(50*theta)+1. I. d  j. E9 j8 R- |3 X6 C
theta=t*360; B1 a5 ~# A, @. n2 n; f
z=0
) v( A7 b1 c$ w2 [. f$ c) D74 塔形螺旋线- `6 x: ~# l: Q
方程：r=t*80+50. M6 K9 `# d$ @, _3 a1 W
theta=t*360*10' I+ G. T) H1 n8 k$ x
z=t*809 F$ ?. n6 C9 f% U
75.九瓣花
' f8 L7 c+ R% S' r4 O方程：rho=t*205 P9 y: z& O2 h. V8 x$ S+ J: A6 |0 P
theta=t*360*90
- K9 o9 i* S' Qphi=t*360*10 - x5 W. M" h. p& Q, l& y- z9 f) \( c# d
76 双元宝线
4 K# J1 _/ H+ {$ t. `5 L方程：r=sin(t*360*10)+302 I  k( ^8 z% v' r( T) u
theta=sin(t*360*15)
  z) D0 u# G  G& Cz=sin(t*3)
. m4 l8 M" m  Y4 W, N- ^77 变形阿基米德螺线(双向)2 H  [* k( ^* Q2 P
方程：theta=360*2*(t-0.5)
5 @: d2 J$ z9 u4 b% e1 Q) jr=10*theta0 k& P4 w& x& c0 q2 H# A
z=0
# f) v- `5 ?9 ?1 @- t; J. N8 A(相似形：29)
9 g) `# u. t; }6 a78渐开线方程6 U5 c: I8 V1 t
r=206 \1 Q; e3 A( `( x$ R1 _2 `9 {; D
ang = t*360$ \1 c* s# l% \; `8 _! Y6 q, Y% O
x=r*cos(ang)+2*pi*r*t*sin(ang)
3 D: l* D  c$ Hy=r*sin(ang)-2*pi*r*t*cos(ang)
& T* L$ x/ {. S% S& Rz=0
- H5 q$ w, c  S+ q; o/ q4 Q(相似形：5、69); k# M8 _0 `+ Q3 i' n
79 双鱼曲线
+ U4 j+ K" I  u+ \7 y7 U方程：rho=30+10*sin(t*360*10)
2 {  w7 G$ C' |5 h4 Z$ Ltheta=t*180*cos(t*360*10)
. g+ ~% ~. W3 q6 l7 t  x9 e, |, T* @phi=t*360*30 % U1 `* r- u6 y  E9 t4 u
80 蝴蝶结曲线
; r) x& H2 L+ ^, }5 W方程：x=200*t*sin(t*3600)
" {/ Z( Q8 X) Ry=250*t*cos(t*3600)% V! d0 @/ X. v* q" K9 E# Q( V8 M' ^
z=300*t*sin(t*1800)
+ K" [! ^) U5 C. a5 \81.“两相望”曲线( U- u0 n& O) t& C' k
方程：rho=30
3 e( h8 c" \9 \theta=t*360*cos(t*360*20)
: N+ M* |1 U+ [: wphi=t*360*20
* i, ~. a: j7 A+ H( i7 x82 小蜜蜂
: N# |6 ^/ a, k方程：x=cos(t*360)+cos(3*t*360)
4 z4 w  n. @) `1 v# L* I$ Ly=sin(t*360)+sin(5*t*360)
( g3 Z- N# A9 A# @83 弯月& k, S. \9 q" [8 i0 ]7 C3 F& E
方程：x=cos(t*360)+cos(2*t*360) 9 g- T6 P/ O" E
y=sin(t*360)*2+sin(t*360)*2
. R2 ]- y& L- ^+ i' K84 热带鱼
, Z! [1 k) Z5 f方程：a=5 & P* r" N+ k6 p8 S( z4 k
x=(a*(cos(t*360*3))^4)*t
. }9 ]4 V4 j7 w, f5 my=(a*(sin(t*360*3))^4)*t
' m* W, c8 i; x- B# d+ J. n  I85 燕尾剪
: m* d% a6 D% T% y7 i8 r/ J方程：x=3*cos(t*360*4) . P' g% U9 P% p) s& d
y=3*sin(t*360*3)
& B" _: v' X' A0 \z=t/ i' i( R$ G: |1 W0 E1 q* I
86 天蚕丝
- k) x0 a, N1 I7 v方程：theta=t*3600 ) O+ }: r. E, F, A4 Q! h
r=(cos(360*t*20)*.5*t+1)*t 3 M, K* `8 E- R! O" A* a4 Z+ y
87 心电图
# x( |9 q6 E, `0 s5 b方程：r=sin(t*360*2)+.2 # t* x( F3 B( r& l
theta=10+t*(6*360)
: O0 o: ~" V: x$ J( g5 r- Q' y/ J/ Fz=t*3' D- R8 Q/ f% e' Q0 u
88.变化后的星形线3 G8 h" Y' m0 v8 X; n1 f0 _
方程：theta=t*360; t: c9 N5 b6 j& G7 U0 J+ k' m
x=10*cos(theta)^3
9 I3 y- Y5 M0 h* ?; i8 m; _y=10*sin(theta)^3( n: l5 b. V4 e4 ?* J5 f& q! S7 L
z=cos(theta)
1 j/ V; |! X. j# n0 O! J8 f
* w& h3 f$ n0 f/ n89.小白兔& J. @( p+ i+ q; `# D9 H4 Q
方程：theta=t*360-90
' e' y5 s: j# ~1 yr=cos(360*(t/(1+t^(6.5)))*6*t)*3.5+5
5 |" B: n& H) x9 K2 X( c90.手掌% I4 N# w& [4 o* c% T
方程：theta=t*360+180
+ V: K& W! j, Dr=cos(360*t^3*6)*2+5
& r" P) q3 m9 Y+ ~/ c91.锁呐线   A/ I+ p/ I, r$ o) a
方程：x=2*cos(t*360*3)*t: j1 ?6 D  Z/ [  T9 d8 A9 g; r* \
y=2*sin(t*360*3)*t
' C3 z/ {* O% dz=(sqrt(sqrt(sqrt(t))))^3*5
7 e* O! E, _$ x: U(同形：53)6 S4 Y. s2 b; O' ~% i0 F
92.五环% W  ?  H* |6 K" |7 `4 q
方程：theta=t*360*4
: i8 `- m+ k5 I- z/ n, J% ir=cos(t*360*5)+16 W4 P/ G9 R+ G/ f" r  T1 d
93.蜘蛛网
. z+ r4 q( F7 c# l* [方程：theta=t*360*5! R! \& f/ A. `( G4 V
r=t*sin(t*360*25)*5+8) y4 V0 {- p! K
94.次声波, E& j% Y* d$ n+ E+ ^; r
方程：x=t*51 D) [) j  H0 S* ?: r0 }
y=t*cos(t*360*8) - h) C% `2 J8 x$ S- ]- r
95.十字渐开线# l2 D: B! @$ `3 G7 o& I( O
方程：theta=t*360*47 P5 d! P. B- ?  |" q1 |9 x
r=(cos(t*360*16)*0.5*t+1)*t6 h& ?! D) d7 u. b; e0 N$ f& S
96.内五环- `* |9 O/ p+ t$ n- m3 W9 I
方程：theta=t*360*4( U3 U# Y' Y& y9 n8 @1 _
x=2+(10-5)*cos(theta)+6*cos((10/6-1)*theta)
( S( E  S5 @1 v; H' ?y=2+(10-5)*sin(theta)-6*sin((10/6-1)*theta)$ w7 C  N8 K  I7 @1 Q6 A! d* n2 R
97.蜗轨线
, J( _$ t; T/ q9 k方程：theta=t*360*2
3 p4 y! l  c( c/ R5 Q8 l, T# pr=cos(t*360*30)*t*0.5+t*2
3 E5 ^% C4 k: X6 A' G7 S% g
/ p6 P! N5 p9 D% X
  @2 q' v  i0 k% U/ g1 @  r, M% O
& t- d9 K0 _7 K4 G/ A- t+ W+ C星形线：; u6 S; g+ h# L8 l5 e
　　数学方程：x=a*cos3(t)
5 z  C1 `+ A" U/ |. W! O5 [y=a*sin3(t)
& h/ L" {, N* V7 W8 j) ?1 n0 {心脏线：
8 u; a+ y- [7 b! Z6 U　　数学方程：r = 2a(1+cos(θ)), d! n1 Y. |; a. b9 d7 f
悬链线：
% c. n8 ^6 E' L2 I6 ^　　数学方程：y=a*cosh(x/a)" N; ?3 @, P; Q; h9 U$ w( C3 W7 L4 ]
克莱线：4 @( @: ]" r. I  }" i3 g
　　数学方程：r=4a*cos3(θ/3)5 T3 u( b8 F- J3 N& ^3 J7 R$ P
蜗牛线：7 h7 {5 R/ ~+ T% Z
　　数学方程：r=a*sin(θ)/θ3 {9 S: k8 b5 f0 V! Z' Z
　　（做不出来？Why）
9 {+ u2 W( b1 ^, B蔓叶线：
9 ]% u: ~9 \, S; M　　数学方程：r=2a*tan(θ)sin(θ)9 m) Z9 v( J2 Y4 \
（分2段做）
% l0 d* b0 k$ X曳物线：
0 b% V( B4 N- y+ N　　数学方程：x=1/cosh(t)9 E& t. w! {6 m  F! k1 W' \
y=t-tanh(t)
# l# D9 d; F" ?6 u+ A0 d4 h; q7 p. g(分两段做)$ q4 I7 W. u  d: ?! ?! P/ l( B" \
平摆线：
$ ~+ v& ]; i8 p5 w( w& b) ~　　数学方程：x=at-h*sin(t)) ^5 M8 d( {: h8 J% r# n
y=a-h*cos(t)
+ c% q, m+ [& v& _9 s2 I% C& e(做出来形状不对？)
8 Z0 h* T; A3 _/ h" J1 Y外摆线：
4 C* U0 ]/ ~2 D8 G数学方程：x=(a+b)cosθ-lcos((a+B)/bθ) 9 [' o& k; m1 S, n6 ^
y=(a+b)sinθ-lsin((a+B)/bθ). m  D/ i$ H4 s
(abl基圆、滚圆、摆点半径，θ公转角); W0 _2 V: i% J
内摆线：
; R( a) I0 n, [. n5 T数学方程：x=(a-b)cosθ+lcos((b-a)/bθ) ( X: _8 O4 M* C/ k
y=(a-b)sinθ+lsin((b-a)/bθ): h. R6 d" F7 @: u3 b
(abl基圆、滚圆、摆点半径，θ公转角)
% N0 C3 _! f) ~; z# N& O蚌线：4 j0 x, n( r* G3 ]
数学方程：a(r*cosθ-a)=k2cos2θ
1 Z, a! O& x' r# i/ g6 `(做不出全360度的？)2 f. \* u) M) G
三尖瓣线：
# o: ~% i: \7 s4 s+ |1 p+ ^- Q数学方程：x=a(2cost+cos2t)4 Y' s! B' V- F; i' z
y=a(2sint-sin2t)
0 G3 t+ z( \) D(将2变为n-1即扩展为n尖瓣线)9 d8 B- F4 s8 t) M
Devils曲线：
/ j! @- M/ x( P  f+ Y6 g数学方程：r=((25-24tan2θ)/(1-tan2θ))1/2
/ F0 b7 B/ _8 T. Q(做不出)
& }. I$ v/ V6 P3 _6 _" k8字曲线：8 Q9 q. f# f: N2 W+ e+ m" S
数学方程：r2=a2cos2θsec4θ  |# O3 m" K6 O
(做不出)1 X( h1 p. b) T& J$ ]2 N
双叶线：0 A9 b" a6 |4 \; b# }0 S8 ^) w5 \
数学方程：r=4a*cosθ*sin2θ* \" U, l5 x' \! C
费马线：
# q+ d& r1 ^# A8 Q  r7 F数学方程：r2=a2θ
/ A; K/ ^. W6 n+ L3 n(分两段做)' U+ M! ?% A  C
对数螺线(等角螺线)：
# R/ L, f. n1 E/ ^9 c数学方程：r=aemθ' C) n$ e: q4 m
阿基米德螺线(等径螺线)8 V" w6 N' v' b: u: @
数学方程：r=aθ
$ C+ f/ _  I6 _' {1 v叶形线：' [8 F$ C+ B( p* L. o3 y1 d
数学方程：r=4a*cosθsin2θ-bcosθ- K# D: e( E: U0 S4 F
迪卡尔叶形线：) {0 `( i+ m* g3 K4 Q* q
数学方程：x=3at/(1+t3)+ x2 }( x; v% J1 l% K9 f
y=3at2/(1+t3); b. C  y" U5 H2 P' f
肾形线：. }* B" J6 t+ g' _. |1 P6 w
数学方程：r=a(1+2sin(θ/2))
2 i/ e& Q( k+ Z$ {双曲螺线：
+ S1 u9 ~+ @$ {数学方程：r=a/θ
2 v! W! K  ]" H6 Y/ ^* J( s- v: o+ q(做不出？)
5 [) E: d9 I+ K$ n4 O. y  f渐开线：: f" k( o( ~+ w
数学方程：x=a(cost+t*sint)
7 l! c6 c2 T! t3 Dy=a(sint-t*cost). L- f3 B' L+ M: A. ^" y3 R4 A
杖头线：% @. i7 F& K. H& G, f. t
数学方程：r=b2/(a*cos2θ)8 Z" g7 b* X; y
(做不出)7 [# x6 [9 C$ n$ M. S  s
2 p# c* @) I" @( X$ r* I8 {3 F
双扭线：7 p+ Y7 b$ c7 G& |* l
数学方程：r2=a2cos(2θ)! f. d' ^& n! J+ c7 r7 M' m
(做不出)
, R& {, z0 F& ]9 Q/ u* U$ YLissajous曲线：$ J$ R& I4 d" w; V% i
数学方程：x=a*sin(nt+c)  M! J; l; Y5 z% W; r
y=b*sint
0 r! j! n2 I( X; U" N1 W# L. w连锁螺线：
% I" u  P2 o% @9 ]8 c数学方程：r2=a2/θ
0 |$ i& s* m$ V(做不出)
7 m7 p* X, Q) P' b# V  \/ |肾脏线：* r' w4 j$ o8 I0 c2 W' C
数学方程：x=a(3cost-cos3t)
2 a% k$ g) m( o& `; ay=a(3sint-sin3t)# i/ q, q* Q5 S1 N
半立方抛物线：; M' e1 S; A* I0 i7 J+ A; ~
数学方程：y3=ax2+ I! I: B) X7 T4 d2 G5 |& T4 E
(做出形状不对？)
; J% @' B% g" @% I- r2 q" m, F% T梨形四次曲线：& o8 G! N) k1 l) ]! Q  g
数学方程：b2y2=x3(a-x)
. Z  w7 O9 j& E(形状不对)! _( F3 N3 M4 c+ O$ b' N/ z9 s7 h
平稳曲线：/ b9 @, o) C7 I, i( X2 E
数学方程：x=a*sin(m+n)t/sin(m-n)t) N* |  |7 j3 v' B( z/ e
y=2a*sin(mt)sin(nt)/sin(m-n)t
) s/ q  P; p. f! `# c- w4 z(做不出)* Z1 l- F, B, r* ]7 J: X
Rhodonea曲线(柱坐标)：
% `5 |! v& L# `& n1 _0 m数学方程：r=asin(kθ)
* E4 B1 M- ]) F9 r% t: ~' G追踪曲线：2 j! k) B  v+ P( c  e6 W% k& X% ~
数学方程：y=ax2-log(x), _/ b% d  G; m' r1 D# t
正环索线：
, G7 K8 i! R7 J" E4 U; y5 ?+ a数学方程：r=a*cos(2θ)/cosθ
5 q& Z. {& d) M5 ~( X. v(做不出)1 H$ A5 ~+ B3 G& e2 \2 V
Talbot曲线：
: T% [% j1 L" m4 }7 q: N2 q数学方程：x=(a2+f2+sin2t)cost/a
! i8 q0 f3 G7 e- L- ^y=(a2+f2sin2t-2f2)sint/b" C0 n+ D! ~6 r$ F4 m9 N5 g" A( P
蛇状线：
6 ~$ E  `  ]7 F6 {8 y. q数学方程：x2y+aby-a2x=0, U9 T% o' s: u* S) s
瓦特曲线：
5 ?" \& t9 r4 P数学方程：r2=b2-(a*sinθ±(c2-a2cos2θ)1/2)2' U5 [: w( Q: \+ q* j$ u, Y. |! g, [
(做不出)
/ l" V8 z/ V: f' b2 ?  H) t% J三等分角线：
; o" Y" u$ `* L: n' g' {8 K数学方程：r=2a*sin3θ/sin2θ, v* I. m5 R1 f' I5 h. W( ~! f
(做不出)
' [4 v% D, K# U1 C3 _三叶线：6 t% n! B0 H8 o& o3 U
数学方程：r=a*cosθ*(4sin2θ-1)
6 Q. }' E* J0 D& M# F! L# p魔线：. e5 p3 E, K) a; g! m( h
数学方程：x=at
+ J5 H, U* Q7 Q: Z3 J- k) U- _y=a/(1+t2)
. U$ f2 a& U4 S6 [7 ~" S/ C4 |L曲线：8 ]. v) C6 H7 U& P$ y/ r
数学方程：(x/a)n+(y/B)n=1
+ n5 P7 O1 [6 Y' b& @  \0 m三叶线：
' l$ e1 b; h) L, K/ `; d7 y3 k数学方程：r=a*cos3t
: p8 R/ ?% S4 {3 X' Q四叶线：
% {) W& \- f! V6 H1 R/ U: U数学方程：r=a*cos2t( Q' h" ]5 R3 I( P9 P; J+ A9 Q. ~/ @
Gernono曲线：/ O' v: J: i3 C/ z
数学方程：x=cost
0 h: G- R$ B2 P9 _* Hy=sintcost, M# M6 c1 ?7 o' O0 `5 ~
箕舌线：
4 I( ^: b4 O1 e1 [. Z数学方程：x=tant
* c$ L/ t* i" [  iy=cos2t- B% I' P# V/ T6 r5 L
梨形线：4 \. B" C, |: T
数学方程：x=1+sint
! q* O7 F/ K4 jy=a*cost*(1+sint)
$ |3 D5 v) @8 r( }, d/ Q抛物线：
6 p) l0 b2 }/ _6 |2 o7 F/ f  x数学方程：x=2pt2, d* C! e+ U5 W6 q
y=2pt
1 M0 h) [- y6 N, {
% \" n2 `5 ?2 T, ]( H2 `6 Y% |( \! m" \/ e* L7 h
pro/e关系式、函数的相关说明数据？
6 P( i* J( {; k. G
' G( E( b( u- G2 t& g/ [关系中使用的函数 0 ]5 R$ o8 t" _
/ g* b* y# z1 u8 ?
数学函数
* q( E& |2 V* C2 A( G% g- J* G, J+ {
. y, q# c) l1 @, ]7 w: ]+ b1 \" L下列运算符可用于关系（包括等式和条件语句）中。 " R: ?4 c* Y0 F) e/ x7 V$ o

! D: o6 }! j7 Y关系中也可以包括下列数学函数：
0 y" y: Y; e6 o* V& \9 S" V6 Y& e2 N& |1 z
cos ()余弦 ( X9 s9 C# f) ]5 k/ I, B6 L
: k0 r9 R1 g- P, ]+ a( [
tan ()正切
; ~9 |5 l7 r. f4 k3 B2 ^1 a3 }1 R- k! F8 t& t) T
sin ()正弦
: B( B" U8 E. \0 B) ?4 Q; x* |
, t% S0 [8 `' A! c3 m- Asqrt() 平方根
- Z1 K' [: ^% e) A$ a* F3 b9 M6 w' B4 n! l9 y
asin () 反正弦
. Y/ o. H. N; b: M) F+ l% o
1 v. A( g" E: v% \+ P# cacos () 反余弦
! H+ S- a6 L# m. r4 d6 H& X1 y# |/ V' T- t" s+ ]& d
atan () 反正切 ) y& L5 m+ t* {5 k  H0 k( Q

$ `! ^1 E& s# F' t5 r7 Vsinh () 双曲线正弦
" x* o" S5 X. \3 Z
2 u  u) |; }  d% qcosh () 双曲线余弦 ( S# u: w1 L$ R! ]# F$ [

9 p2 v4 N+ W* s! p" itanh () 双曲线正切 5 y/ U4 s8 V3 n7 ^; G

  [1 ^9 g% z* J3 ]3 R6 J& W' x注释：所有三角函数都使用单位度。
7 e& A* e# x5 u+ e  ?' c2 R8 a% Y! C9 f1 i
log() 以10为底的对数
2 l  \. N% `6 I. }
# M4 ]! z* a) P0 u; ~: h4 aln() 自然对数
9 N4 d! `+ f7 G4 i& R, t- |8 _% ~
exp() e的幂
+ j3 i5 N" O1 C6 E
% x8 `% ~) ~- ~abs() 绝对值
$ `0 l2 x- ^5 c: g9 P( m4 h
' P( X9 }9 r6 M% k" b& @+ c8 Yceil() 不小于其值的最小整数 , x$ y, {! K3 }  q" n: M
1 O' T# M* K/ i
floor() 不超过其值的最大整数
6 ]$ ]6 _- W! w+ y( [
5 I- B# H4 @0 O# E1 `& K9 U可以给函数ceil和floor加一个可选的自变量，用它指定要圆整的小数位数。
6 m2 c3 G. E/ b  Q, \# W  C2 D* w8 ?" ^' @+ b, E
带有圆整参数的这些函数的语法是：
5 ?$ l# l, P8 A: N
# i2 n$ A! V. Y4 p! p) V- zceil(parameter_name或number, number_of_dec_places)
$ O" U) x" g/ U: B' Q
! h: q0 H& ^! A! ufloor (parameter_name 或 number, number_of_dec_places)
2 l  D. _& R2 A& d6 S8 Z5 t2 X
3 g6 b$ x1 w) c- S其中number_of_dec_places是可选值： # L+ Q( u' g! j- `" C6 D9 k

7 s1 L) d. I1 S+ j?可以被表示为一个数或一个使用者自定义参数。如果该参数值是一个实数，则被截尾成为一个整数。
0 q1 |& J: Z/ H/ m1 ^' O" k* N& E" l: `
?它的最大值是8。如果超过8，则不会舍入要舍入的数（第一个自变量），并使用其初值。 : m3 e4 c$ ?4 g  i

8 x% W" u/ d7 a" B0 |9 N8 a( \5 y1 t/ w?如果不指定它，则功能同前期版本一样。 $ ~3 L0 I3 }9 Z0 Y+ P0 G
: ?# ^6 l" E( i
使用不指定小数部分位数的ceil和floor函数，其举例如下： * z& X, \) u* g) x. i
' H& n# Z* p$ T  n
ceil (10.2) 值为11 9 Y- s+ Q" d8 C- O% D0 M1 Q
floor (10.2) 值为10
+ n% m* C- w* @! I0 p: z
  ^5 E: o/ j3 r' u6 t使用指定小数部分位数的ceil和floor函数，其举例如下： 8 t+ u, E/ U9 |* I. J+ ^

* O% \  ~- e" u( u' U0 ~$ Dceil (10.255, 2) 等于10.26
- h+ H* W" q3 ?& i- k2 c3 n" xceil (10.255, 0) 等于11 [ 与ceil (10.255)相同 ]
* U+ q! x. c& f; \- afloor (10.255, 1) 等于10.2
  r: s5 B6 `( Ffloor (10.255, 2) 等于10.25
3 x7 h& ~* K1 A% p, Z" j2 x, T- V- N0 L: O8 G
曲线表计算 & [9 O9 N+ Y4 \! ~8 z1 U; K
% ^+ V: n' ?6 J8 P+ G
曲线表计算使使用者能用曲线表特征，通过关系来驱动尺寸。尺寸可以是草绘器、零件或组件尺寸。格式如下： 4 X1 x* S3 t$ J6 ~" a+ Q. X1 n$ l3 n

; K* I7 i+ S. r7 C9 q* U* F& j9 ~evalgraph("graph_name", x) * b# ]( F  Q/ h+ S& c, ^
7 _& A2 G5 @/ M7 l. \
，其中graph_name是曲线表的名称，x是沿曲线表x-轴的值，返回y值。 1 L- `( [+ z% ~8 m. Q

0 U& }( `* S) ?* Q9 }对于混合特征，可以指定轨线参数trajpar作为该函数的第二个自变量。
# k& G$ x9 O% [  N3 F! ]0 O. l. u$ F1 ^
注释：曲线表特征通常是用于计算x-轴上所定义范围内x值对应的y值。当超出范围时，y值是通过外推的方法来计算的。对于小于初始值的x值，系统通过从初始点延长切线的方法计算外推值。同样，对于大于终点值的x值，系统通过将切线从终点往外延伸计算外推值。 ( z  L4 f! c, ~: l

1 B. p& N9 \1 q) {$ M* s复合曲线轨道函数 / x* `4 ^( i& r6 F3 U
: @6 b  J! d( L% q: |" Y, g0 C* U7 o
在关系中可以使用复合曲线的轨道参数trajpar_of_pnt。   R+ w: ]8 H" G: x- H
4 I* U/ r$ F7 h+ r' A0 |! q3 {
下列函数返回一个0.0和1.0之间的值：
) Q" p" y: S; W. ^
) `* b; }3 r) s- c% D! ktrajpar_of_pnt("trajname", "pointname") - C5 x4 A$ w$ s2 T$ t0 G

, j& T4 j) J% \" J7 |6 m( }其中trajname是复合曲线名，pointname是基准点名。 , A( d% D& h# J. ~

0 ^0 x7 c# u5 _轨线是一个沿复合曲线的参数，在它上面垂直于曲线切线的平面通过基准点。因此，基准点不必位于曲线上；在曲线上距基准点最近的点上计算该参数值。 , r' a0 K# x2 j2 F( |

) y' M( r0 w" d: L如果复合曲线被用作多轨道扫瞄的骨架，则trajpar_of_pnt与trajpar或1.0 - trajpar一致（取决于为混合特征选择的起点）。
! ?( |" @3 g6 r) \8 p$ T" m( Z
5 `* H: v6 s, G6 {8 N, P! q+ |% L" C; @  f: l4 J5 V
关于关系 1 N# R- u) |  d* q8 D, ~

9 j% @' o" t: O关系（也被称为参数关系）是使用者自定义的符号尺寸和参数之间的等式。关系捕获特征之间、参数之间或组件组件之间的设计关系，因此，允许使用者来控制对模型修改的影响作用。 . B3 a5 {' t, b3 i+ E. {8 k
! R0 f$ @! l# B8 X5 ?' v
关系是捕获设计知识和意图的一种方式。和参数一样，它们用于驱动模型 － 改变关系也就改变了模型。
. |  c" X! O( Q& W, [4 u1 W) X( n+ k' d4 E$ x
关系可用于控制模型修改的影响作用、定义零件和组件中的尺寸值、为设计条件担当约束（例如，指定与零件的边相关的孔的位置）。
3 Q& Q, m+ ?$ T5 N$ x
; \8 o, z9 h, t它们用在设计过程中来描述模型或组件的不同部分之间的关系。关系可以是简单值（例如，d1=4）或复杂的条件分支语句。 . g& q: E3 c6 Q
" A( c" K! ^: J' y+ r3 j: T" C
关系类型 ! S" Y! |  @5 l8 F; n: Z
- v/ G" _% E* ]
有两种类型的关系： - h6 n+ f" U0 f; u6 l+ \. e" o

) e5 O4 ?) M1 p/ U8 L?等式 - 使等式左边的一个参数等于右边的表达式。这种关系用于给尺寸和参数赋值。例如：
3 M; \" V. s& ]0 I! Q- V/ g* D% q7 H0 T5 S
简单的赋值：d1 = 4.75 6 q0 @9 e- a# W7 S& l1 S

& H# h5 i5 Y3 L) [) M4 ?复杂的赋值：d5 = d2*(SQRT(d7/3.0+d4))
: c! d1 G5 [4 y2 H6 K" K5 `. a' A$ {
?比较 - 比较左边的表达式和右边的表达式。这种关系通常用于作为一个约束或用于逻辑分支的条件语句中。例如：
, {7 P0 A% b" T2 ~( R2 f- q! m! E4 b, Z; D- E  T. v6 G3 n# p
作为约束：(d1 + d2) > (d3 + 2.5) # W: T( f" N* R  C( S
1 N& W- g5 A8 d4 R- Z- R% u
在条件语句中；IF (d1 + 2.5) >= d7 5 e  V3 ?" c3 z6 ]4 T# T
; `7 N4 ~2 C0 y" q
增加关系 % Q+ g: t* I* \& `( i) R) G

4 @* |, ^, y* G: B* N! Q- h可以把关系增加到：
: O/ X! |3 Z' c3 y7 P  C, A6 C) }7 ^( B1 M2 b
?特征的截面（在草绘模式中，如果最初通过选择“草绘器”>“关系”>“增加”来创建截面）。
" A& u! a6 Q6 u- C4 P' H( I  X
' a' I3 S- b% i; M) \' l+ m$ S" M?特征（在零件或组件模式下）。 & N6 Y9 M+ M! h/ ~$ O

" w0 ?2 w& `1 c8 O* P?零件（在零件或组件模式下）。 4 M5 D6 C$ _! X2 ^: {* R

5 G6 P1 n7 k' c?组件（在组件模式下）。
2 X* F, v* C$ N. j: x4 s9 F# G  P7 \& [$ G$ p4 z# P
当第一次选择关系菜单时，预设为查看或改变当前模型（例如，零件模式下的一个零件）中的关系。 # ]; _) \: g: ]  w9 S4 q+ _

# u  M2 D7 O/ @8 m" H8 K/ N$ |/ F要获得对关系的访问，从“部件”或“组件”菜单中选择“关系”，然后从“模型关系”菜单中选择下列命令之一： # O. V( k' y' ?: l! a0 ]% |

! R" `# ]' e! |/ N; a7 ?7 |$ j?组件关系 - 使用组件中的关系。如果组件包含一个或多个子组件，“组件关系”菜单出现并带有下列命令：
6 i- V0 ]. l# b2 j7 m$ i5 H! S" d$ W
─当前 - 缺省时是顶层组件。
0 d  {/ M3 ]+ R/ @0 O- F7 Y' n- a1 s0 S
─名称 - 键入组件名。
7 S5 J. @2 v5 _8 R% X$ l& Y% A. G; {
+ c9 Y1 [2 M7 d' ~7 H- h  f?骨架关系 - 使用组件中骨架模型的关系（只对组件适用）。 ( P* h. z8 P# R, m+ u: X
) X/ p0 x8 J* N6 R5 s
?零件关系 - 使用零件中的关系。
/ V9 \' o, i. D' b. j! o( x2 Y
3 _1 K; J4 H7 A' O! \# ??特征关系 - 使用特征特有的关系。如果特征有一个截面，那么使用者就可选择：获得对截面（草绘器）中截面（草绘器）中关系的访问，或者获得对作为一个整体的特征中的关系的访问。 ) L' L0 o- c8 s6 e

( r2 ?; D& c4 a5 p: e+ O?数组关系 - 使用数组所特有的关系。
& y* J9 j2 f6 w( }5 f. S3 R6 q6 T0 C- q' t( t0 |# |
注释： ! f0 a( T+ ]5 }0 o  }# K/ [

% R# N# ?  }6 A! w/ m% W/ P─如果试图将截面之外的关系指派给已经由截面关系驱动的参数，则系统再生模型时给出错误信息。试图将关系指派给已经由截面之外关系驱动的参数时也同样。删除关系之一并重新生成。
- f: N/ c3 D8 d: g% t4 o* S0 n+ h
─如果组件试图给已经由零件或子组件关系驱动的尺寸变量指派值时，出现两个错误信息。删除关系之一并重新生成。 ) J% t/ H% h2 s* ^

0 @. ]) R; D) o─修改模型的单位可使关系无效，因为它们没有随该模型缩放。有关修改单位的详细信息，请参阅“关于公制和非公制度量单位”帮助主题。
9 Y0 A3 i+ ~7 h
4 [/ |3 S- M) L. u关系中使用参数符号 * l% d2 ?0 F7 u

- |+ x0 f+ ~0 y$ x在关系中使用四种类型的参数符号： 4 S) w" {# {9 \4 @; b6 `% D2 r1 h

9 T8 b' K, ^1 T. w- @6 @?尺寸符号 - 支持下列尺寸符号类型： 2 W; h$ j% l- u9 M6 S( Y0 l2 `8 B

* l9 x/ q) J+ a( \2 o─d# - 零件或组件模式下的尺寸。 9 g) `% l- {! z7 R3 e  g& n

7 A5 ~$ S' ~) h" X1 v. h─d#:# - 组件模式下的尺寸。组件或组件的进程标识添加为后缀。 ; G  k' {3 t! W& ~* p( d
' H4 a' ^6 _$ `: n& W! d& a
─rd# - 零件或顶层组件中的参考尺寸。
9 M4 m( _: B/ P+ T* S
1 k: [, v. ?' ]$ ?: k" s5 r─rd#:# - 组件模式中的参考尺寸（组件或组件的进程标识添加为后缀）。 ' A& p8 S( E# d' `$ O
; k: t" L1 d# k
─rsd# - 草绘器中（截面）的参考尺寸。 9 o, {: |0 R, k: V
8 L* p/ l4 R; f" K: p9 {
─kd# - 在草绘（截面）中的已知尺寸（在父零件或组件中）。
# ?4 O  d, [5 [0 s2 j, l" G' d! |% K8 z1 N7 A' E1 i0 i$ K  P
?公差 - 这些是与公差格式相关连的参数。当尺寸由数字的转向符号的时侯出项这些符号。
2 \, P3 _  D% v* Q9 D& c, L! H8 G% d7 G& A- k
─tpm# - 加减对称格式中的公差；#是尺寸数。
7 \  S' X$ j* x4 p" w$ h0 s6 L# z
─tp# - 加减格式中的正公差；#是尺寸数。
3 W3 [7 Q% D2 x+ H6 F" K& L) U: F
* \& f! d1 `4 }8 s─tm# - 加减格式中的负公差；#是尺寸数。
' T/ i* m+ I& y5 e+ f
5 E' V0 s' g- o0 d2 B+ r?实例数 - 这些是整数参数，是数组方向上的实例个数。 & Z' s" l- v, M( M, W" l

, u. a6 M; p/ I. x5 t4 Z: [  t+ ~2 e$ @─p# - 其中#是实例的个数。
/ v9 f1 D: Q/ o) Q0 b: a0 e
8 Z' m& g* o$ i3 M7 {6 v' j注释：如果将实例数改变为一个非整数值，Pro/ENGINEER将截去其小数部分。例如，2.90将变为2。
0 u% e5 q8 B( S5 y5 m7 V2 _/ {- `9 |
?使用者参数 - 这些可以是由增加参数或关系所定义的参数。
4 N* ^5 |+ |) N7 I- K
- D( _1 F  c$ J) b" v+ S例如： $ W+ k8 _4 B& ?6 _8 _" m1 J
( E( J$ h, A3 {$ y' w  j
Volume = d0*d1*d2 : a! k% a& G; [
Vendor = "Stockton Corp."   e6 g9 a2 v9 y$ R+ r
( ?. l8 f+ G5 [" c  W* E$ f5 H* c
注释：
: h# G+ ]2 U* B% l  k# ~& {" Y/ n
: H# P( A1 k+ |1 J' P  B─使用者参数名必须以字母开头（如果它们要用于关系的话）。
7 a3 H, J1 p# }* D) o4 k$ U' {1 V0 m3 q* r( h, o! E
─不能使用d#、kd#、rd#、tm#、tp#、或tpm#作为使用者参数名，因为它们是由尺寸保留使用的。
' N1 h3 e1 r3 Z8 u7 B1 `4 ]& d4 D7 z( V% m! k0 R
─使用者参数名不能包含非字母数字字符，诸如!、@、#、$。 # i8 f1 Q" [$ z. r' Z
) q, d9 T, H. E& x
下列参数是由系统保留使用的：
( Z2 s  c7 T: W/ M' g
- s/ {1 \% n9 j8 P. aPI（几何常数）
$ V) k# O" u1 R6 h$ v值 = 3.14159
$ t3 c8 N: b2 G* t# N( g% C: @（不能改变该值。) 9 @8 N, f: l' W1 c

. m! g) v. [. e2 ?6 c# Q& DG（引力常数）
  c- g1 v8 Q, a. W: t$ _缺省值 = 9.8米/秒2 4 v  V: v7 q5 t! Y7 F; X& o
（C1、C2、C3和C4是缺省值，分别等于1.0、2.0、3.0和4.0。)& c( w. f3 O1 `* C9 ^! o
作者: A7716657    时间: 2012-10-7 07:59
谢谢分享。。。。。。
作者: pengjinquan    时间: 2013-5-9 09:16
好东东，谢谢分享！！
作者: zhentingfei    时间: 2013-5-22 14:55
学习 学习



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